الأعداد الأصغر من 100 000 (2) للسنة الرابعة ابتدائي - المقارنة والترتيب والإدراج

مادة الرياضيات - السنة الرابعة ابتدائي - الجيل الثاني

في هذا الدرس نكمل العمل على الأعداد الأصغر من 100 000. في الدرس الأول تعلمنا قراءة العدد وكتابته وتفكيكه، أما هنا فنركز على ثلاث مهارات مهمة: مقارنة عددين، ترتيب مجموعة أعداد، وإدراج عدد داخل متتالية مرتبة.

ما الهدف من هذا الدرس؟

الهدف هو أن يصبح التلميذ قادرا على قراءة جدول فيه أعداد كبيرة نسبيا، ثم يعرف أيها أكبر وأيها أصغر. هذه المهارة مفيدة جدا في المنهاج الجزائري، خاصة عند قراءة مساحات الولايات، المسافات، عدد السكان، أو النتائج في الجداول.

1. مثال من الكتاب: مساحات بعض ولايات الجزائر

يعرض الكتاب جدولا لمساحات بعض الولايات بالكيلومتر المربع:

• الوادي: 54 573 كم²
• باتنة: 12 192 كم²
• غرداية: 86 105 كم²
• تيبازة: 2 166 كم²
• بسكرة: 20 986 كم²
• البيض: 78 870 كم²
• تيارت: 20 673 كم²

السؤال الأول: ما الولايات التي مساحتها أقل من 10 000 كم²؟

نقارن كل مساحة مع 10 000. نجد أن تيبازة فقط مساحتها أقل من 10 000 لأن 2 166 < 10 000.

2. كيف نرتب مساحات الولايات تصاعديا؟

الترتيب التصاعدي يعني من الأصغر إلى الأكبر. نبدأ بأصغر مساحة ثم ننتقل تدريجيا إلى الأكبر:

2 166 < 12 192 < 20 673 < 20 986 < 54 573 < 78 870 < 86 105

إذن الترتيب حسب الولايات هو: تيبازة، باتنة، تيارت، بسكرة، الوادي، البيض، غرداية.

3. وضع الأعداد على مستقيم مدرج

في الكتاب، يطلب منا نقل مستقيم مدرج عليه 10 000 و50 000 و100 000، ثم وضع مساحات الولايات بالتقريب.

لا نحتاج إلى رسم مكان دقيق جدا، بل نحتاج إلى فهم المعنى: العدد الصغير يكون قرب البداية، والعدد الكبير يكون قرب 100 000. مثلا:

• 2 166 قريب من البداية.
• 12 192 بعد 10 000 بقليل.
• 20 673 و20 986 قريبان من 21 000.
• 86 105 قريب من 100 000 أكثر من قربه من 50 000.

4. قاعدة مقارنة عددين

لمقارنة عددين، نتبع القاعدة الآتية:

1. إذا كان أحد العددين له عدد أرقام أكثر، فهو الأكبر. مثال: 98 784 > 6 123.
2. إذا كان لهما نفس عدد الأرقام، نقارن من اليسار إلى اليمين.
3. أول مرتبة يظهر فيها اختلاف هي التي تحدد العدد الأكبر.

مثال مهم: 45 980 > 45 950 لأن الرقمين متساويان في عشرات الآلاف والآلاف والمئات، ثم نجد في العشرات أن 8 > 5.

5. تمارين الكتاب في المقارنة

نقارن باستعمال العلامتين < و>:

• 9 999 < 10 100
• 69 352 < 96 253
• 58 009 < 58 010

نلاحظ أن 9 999 أصغر من 10 100 لأن عدد أرقامه أقل. أما 58 009 و58 010 فهما قريبان جدا، لذلك نقارن في النهاية.

6. إدراج العدد 81 234 في متتاليتين

الإدراج يعني وضع عدد داخل متتالية مرتبة في المكان الصحيح. في الكتاب ندرج العدد 81 234 في متتاليتين.

في المتتالية الأولى:

70 000 < 75 000 < 80 000 < 81 234 < 85 000

في المتتالية الثانية:

75 500 < 80 400 < 81 234 < 82 300 < 83 140

7. الترتيب التنازلي

الترتيب التنازلي يعني من الأكبر إلى الأصغر. في الكتاب نرتب الأعداد:

35 540 ; 94 200 ; 8 935 ; 53 045 ; 94 199

الترتيب الصحيح هو:

94 200 > 94 199 > 53 045 > 35 540 > 8 935

ننتبه جيدا إلى 94 200 و94 199. الفرق بينهما واحد فقط، لكن 94 200 هو الأكبر.

8. أمثلة إضافية للفهم

حتى يفهم التلميذ أكثر، نأخذ أمثلة من الحياة اليومية:

• مدرسة فيها 72 450 كراسا، وأخرى فيها 72 540 كراسا. المدرسة الثانية لديها عدد أكبر لأن 72 450 < 72 540.
• مكتبة فيها 34 620 كتابا. هذا العدد محصور بين 30 000 و40 000.
• إذا رتبنا 8 935 و35 540 و53 045 تصاعديا، نكتب الأصغر أولا.

طريقة الأستاذ في القسم

كأستاذ رياضيات في السنة الرابعة ابتدائي، أبدأ الدرس بسؤال بسيط: أي ولاية مساحتها أكبر؟ ثم أطلب من التلاميذ قراءة الأعداد بصوت واضح. بعد ذلك نستعمل الألوان: لون للأعداد الصغيرة، لون للأعداد القريبة من 50 000، ولون للأعداد القريبة من 100 000.

عند المقارنة، لا أسمح للتلميذ أن يجيب عشوائيا. أطلب منه أن يشرح: هل قارنت عدد الأرقام؟ إذا كان نفس عدد الأرقام، من أي جهة بدأت المقارنة؟ هذه الطريقة تجعل الدرس مفهوما وليس حفظا فقط.

أخطاء شائعة يجب تجنبها

• كتابة العدد بطريقة خاطئة مثل 00060 بدل 60 000.
• المقارنة من اليمين بدل اليسار.
• نسيان أن 100 000 أكبر من 99 999 رغم أن الفرق هو واحد فقط.
• الخلط بين الترتيب التصاعدي والتنازلي.
• وضع العدد المدرج في نهاية المتتالية دون البحث عن مكانه الصحيح.

خلاصة الدرس

في درس الأعداد الأصغر من 100 000 (2)، تعلمنا مقارنة الأعداد باستعمال < و>، وترتيبها تصاعديا وتنازليا، وإدراج عدد في متتالية مرتبة. أهم قاعدة هي: نبدأ بعدد الأرقام، ثم نقارن الأرقام من اليسار إلى اليمين.

أسئلة شائعة

ما معنى الترتيب التصاعدي؟

هو ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر.

ما معنى الترتيب التنازلي؟

هو ترتيب الأعداد من الأكبر إلى الأصغر.

من أين أبدأ مقارنة عددين لهما نفس عدد الأرقام؟

أبدأ من اليسار، أي من أكبر مرتبة.

أين نضع العدد 81 234 بين 80 400 و82 300؟

نضعه بينهما لأن 80 400 < 81 234 < 82 300.