مشكلات جمعية (1) للسنة الرابعة ابتدائي - شرح كامل مع أمثلة وتمارين

مادة الرياضيات - السنة الرابعة ابتدائي - الجيل الثاني

في هذا الدرس نتعلم كيفاش نحل وضعية فيها جمع أو طرح. التلميذ لا يبدأ بالحساب مباشرة، بل يقرأ النص، يحدد المعطيات، يرسم مخططا صغيرا، ثم يختار العملية المناسبة. هذا هو المطلوب في القسم الجزائري: فهم المسألة قبل كتابة العملية.

ما معنى مشكلات جمعية؟

المشكلات الجمعية هي وضعيات نستعمل فيها غالبا الجمع أو الطرح. قد تكون الوضعية زيادة، مثل أضفنا كتبا إلى المكتبة، وقد تكون إنقاصا، مثل غادر تلاميذ القسم. المهم هو أن نفهم العلاقة بين الأعداد.

قاعدة الأستاذ للتلميذ: لا تبحث عن العملية من كلمة واحدة فقط. اقرأ السؤال كاملا، واسأل نفسك: هل نبحث عن المجموع؟ هل نبحث عما بقي؟ هل نبحث عن عدد البداية؟

1. وضعية الكتاب: قسم أيمن

نص المسألة في الكتاب يقول: بسبب تغيير الإقامة، غادر 5 تلاميذ قسم أيمن خلال السنة. في نهاية السنة كان تعداد القسم 28 تلميذا. المطلوب: ما هو تعداد القسم في بداية السنة؟

نحدد المعطيات:

• غادر القسم: 5 تلاميذ.
• بقي في نهاية السنة: 28 تلميذا.
• المطلوب: تعداد القسم في بداية السنة.

2. لماذا نستعمل الجمع هنا؟

كلمة غادر تعني أن العدد نقص. لكن السؤال لا يطلب عدد النهاية، لأن عدد النهاية معروف وهو 28. السؤال يطلب عدد البداية. حتى نرجع إلى البداية، نضيف الذين غادروا إلى الذين بقوا.

28 + 5 = 33

إذن: كان تعداد القسم في بداية السنة 33 تلميذا.

3. كيف أختار العملية المناسبة؟

في الكتاب توجد بطاقات عمليات، والبطاقة الصحيحة هنا هي 28 + 5. لماذا؟ لأننا نعرف ما بقي في النهاية، ونعرف عدد الذين خرجوا، ونريد أن نعيد تركيب عدد البداية.

• إذا كان السؤال: كم بقي بعد أن غادر 5 من أصل 33؟ نستعمل الطرح: 33 - 5 = 28.
• إذا كان السؤال: كم كان في البداية إذا بقي 28 وغادر 5؟ نستعمل الجمع: 28 + 5 = 33.

4. مثال من الكتاب: تنظيف المدرسة

شارك في اليوم التطوعي لتنظيف المدرسة 13 تلميذا من السنة الثالثة، و 18 تلميذا من السنة الرابعة، و 17 تلميذا من السنة الخامسة، و 5 أساتذة. السؤال: ما هو عدد كل المشاركين؟

هنا نضم كل المجموعات، إذن نستعمل الجمع:

13 + 18 + 17 + 5 = 53

الجواب: عدد كل المشاركين هو 53 مشاركا.

5. مثال من الكتاب: سباق الدراجات

طول المضمار 47 km. قطع الدراج 18 km في الساعة الأولى و 11 km في الساعة الثانية.

السؤال الأول: ما هي المسافة التي قطعها في الساعتين؟

18 + 11 = 29، إذن قطع الدراج 29 km.

السؤال الثاني: ما هي المسافة التي تفصله عن نقطة الوصول؟

47 - 29 = 18، إذن بقيت له 18 km.

6. أمثلة من خارج الكتاب لزيادة الفهم

نطبق نفس الطريقة على وضعيات من الحياة اليومية، حتى يفهم التلميذ أن الدرس ليس خاصا بصفحة الكتاب فقط.

• مكتبة القسم: في المكتبة 46 كتابا، أضيفت 18 كتبا، ثم أُعيرت 9 كتب. نحسب: 46 + 18 = 64 ثم 64 - 9 = 55. بقي 55 كتابا.
• رحلة مدرسية: في الحافلة 54 مقعدا. ركب 38 تلميذا و 4 أساتذة. عدد الركاب 38 + 4 = 42، والمقاعد الفارغة 54 - 42 = 12.
• مصروف لينا: مع لينا 120 دج. اشترت كراسا بـ 45 دج وقلما بـ 30 دج. المصروف 45 + 30 = 75، والباقي 120 - 75 = 45 دج.

7. طريقة الحل في القسم الجزائري

عند حل وضعية جمعية مع تلاميذ السنة الرابعة، نستعمل طريقة منظمة:

1. أقرأ النص مرتين: مرة للفهم، ومرة لاستخراج الأعداد.
2. أضع خطا تحت المعطيات المهمة.
3. أحدد السؤال: ماذا يريد مني؟ المجموع، الباقي، أم عدد البداية؟
4. أرسم مخططا بسيطا إذا كانت الوضعية غير مباشرة.
5. أكتب العملية، ثم أكتب جملة جواب.

هذه الطريقة تساعد التلميذ على عدم الخلط بين 28 + 5 و 28 - 5. في الرياضيات، المخطط الصغير يجعل الفكرة واضحة.

8. تمارين تطبيقية

اقرأ كل وضعية، حدد المعطيات، اختر العملية المناسبة، ثم اكتب الجواب بجملة:

• في ساحة المدرسة 24 تلميذا، ثم التحق بهم 16 تلميذا. كم صار عدد التلاميذ؟
• كان في علبة الألوان 36 قلما. استعمل التلاميذ 9 أقلام. كم بقي في العلبة؟
• في رحلة مدرسية يوجد 38 تلميذا و 4 أساتذة. كم عدد الركاب؟
• في نهاية السنة بقي في النادي 27 عضوا، وقد غادر 6 أعضاء خلال السنة. كم كان عدد الأعضاء في البداية؟

أجوبة مختصرة للتمارين

• 24 + 16 = 40، صار عدد التلاميذ 40 تلميذا.
• 36 - 9 = 27، بقي في العلبة 27 قلما.
• 38 + 4 = 42، عدد الركاب 42 راكبا.
• 27 + 6 = 33، كان عدد الأعضاء في البداية 33 عضوا.

خلاصة الدرس

في درس مشكلات جمعية (1) نتعلم أن المخطط يساعدنا على حل المسألة. نستعمل الجمع لترجمة وضعية إضافة أو لإيجاد عدد البداية بعد نقصان، ونستعمل الطرح لترجمة وضعية إنقاص أو لإيجاد الباقي. أهم شيء أن يقرأ التلميذ النص جيدا ويكتب جوابا بجملة واضحة.

أسئلة شائعة

لماذا حل مسألة قسم أيمن هو 28 + 5 وليس 28 - 5؟

لأن السؤال يطلب عدد البداية. عند نهاية السنة بقي 28 تلميذا، ونعلم أن 5 تلاميذ غادروا، لذلك نعيدهم إلى العدد الباقي: 28 + 5 = 33.

متى أستعمل الطرح في المشكلات الجمعية؟

أستعمل الطرح عندما أبحث عما بقي بعد خروج أو استعمال، مثل: كان عندي 36 قلما واستعملت 9 أقلام، فالباقي هو 36 - 9 = 27.

هل يجب رسم مخطط في كل مسألة؟

ليس دائما، لكن في السنة الرابعة ابتدائي المخطط مفيد جدا، خاصة عندما يكون المطلوب هو عدد البداية أو عندما تحتوي المسألة على أكثر من خطوة.