📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 112 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

العدد المعطى هو: 258 763 460258\,763\,460

1. كتابة العدد بالحروف:

✅الإجابة النموذجية:

مَائَتَانِ وَثَمَانِيَةٌ وَخَمْسُونَ مِلْيُوناً وَسَبْعُمِائَةٍ وَثَلَاثَةٌ وَسِتُّونَ أَلْفاً وَأَرْبَعُمِائَةٍ وَسِتُّونَ.

2. تعيين عدد عشرات الآلاف في هذا العدد:

💡إضاءة وتنبيه:

للتمييز بين رقم المراتب وعدد المراتب:

رقم عشرات الآلاف هو الرقم الموجود في مرتبة عشرات الآلاف فقط وهو: 66.
عدد عشرات الآلاف هو الرقم الموجود في تلك المرتبة أخذًا مع جميع الأرقام التي على يساره.
✅الإجابة النموذجية:

عدد عشرات الآلاف في هذا العدد هو: 25 87625\,876.

3. حصر العدد بين مائتين متتاليتين من الآلاف:

💡إضاءة وتنبيه:

الحصر بين مائتين متتاليتين من الآلاف يعني النظر إلى مرتبة مئات الآلاف (الرقم 77)، فنصفر جميع المراتب التي على يمينها للحد الأدنى، ونضيف 11 لمرتبة مئات الآلاف للحد الأعلى.

✅الإجابة النموذجية:
258 700 000<258 763 460<258 800 000258\,700\,000 < 258\,763\,460 < 258\,800\,000

4. هل العدد من مضاعفات العدد 5؟

💡إضاءة وتنبيه:

يكون العدد من مضاعفات العدد 55 إذا كان رقم آحاده هو 00 أو 55.

✅الإجابة النموذجية:

نعم، العدد 258 763 460258\,763\,460 هو من مضاعفات العدد 55، لأن رقم آحاده هو 00.

📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

إتمام التحويلات التالية مع الاعتماد على جدول قياس الأطوال:

💡إضاءة وتنبيه:

جدول أجزاء ومضاعفات المتر:

dammdmcmmm

1. التحويل الأول:

4500 mm=450 cm4500 \text{ mm} = 450 \text{ cm}

2. التحويل الثاني:

0,798 hm=79,8 m=798 dm0{,}798 \text{ hm} = 79{,}8 \text{ m} = 798 \text{ dm}

3. التحويل الثالث:

2021 m=2 km 21 m2021 \text{ m} = 2 \text{ km } 21 \text{ m}

4. التحويل الرابع:

56,48 dm=0,5648 dam56{,}48 \text{ dm} = 0{,}5648 \text{ dam}
✅الإجابة النموذجية:
4500 mm=450 cm4500 \text{ mm} = 450 \text{ cm}
0,798 hm=79,8 m=798 dm0{,}798 \text{ hm} = 79{,}8 \text{ m} = 798 \text{ dm}
2021 m=2 km 21 m2021 \text{ m} = 2 \text{ km } 21 \text{ m}
56,48 dm=0,5648 dam56{,}48 \text{ dm} = 0{,}5648 \text{ dam}
📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

1. إكمال ملء الجدول من المخطط البياني المقابل:

قراءة المخطط البياني بالأعمدة:

سنة 2009: عدد الذكور 1010، عدد الإناث 1515.
سنة 2010: عدد الذكور 1515، عدد الإناث 1212.
سنة 2011: عدد الذكور 1212، عدد الإناث 2424.
✅الإجابة النموذجية:
السنة200920102011
ذكور101512
إناث151224

2. تحديد السنة التي كان فيها عدد الذكور أكبر من عدد الإناث:

✅الإجابة النموذجية:

السنة التي كان فيها عدد الذكور أكبر من عدد الإناث هي سنة 2010 (حيث كان عدد الذكور 1515 وعدد الإناث 1212).

3. حساب عدد تلاميذ السنة الخامسة في السنتين (2009 و 2010):

💡إضاءة وتنبيه:

نحسب إجمالي التلاميذ في كل سنة بجمع الذكور والإناث، ثم نجمع المجموعين.

عدد تلاميذ سنة 2009:
10+15=25 تلميذاً10 + 15 = 25 \text{ تلميذاً}
عدد تلاميذ سنة 2010:
15+12=27 تلميذاً15 + 12 = 27 \text{ تلميذاً}
إجمالي عدد التلاميذ في السنتين معاً:
25+27=52 تلميذاً25 + 27 = 52 \text{ تلميذاً}
✅الإجابة النموذجية:

عدد تلاميذ السنة الخامسة في السنتين (2009 و 2010) هو 5252 تلميذاً.

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

1. الإنشاء الهندسي والخطوات:

1. رسم مستقيمين (L)(L) و (M)(M) متعامدين في النقطة AA.

2. تعيين النقطة BB على المستقيم (L)(L) حيث تبعد عن النقطة AA بـ 3 cm3 \text{ cm} (أي: AB=3 cmAB = 3 \text{ cm}).

3. رسم المستقيم (F)(F) الذي يعامد المستقيم (L)(L) ويشمل النقطة BB.

4. تعيين النقطة CC على المستقيم (F)(F) تبعد عن النقطة BB بـ 4 cm4 \text{ cm} (أي: BC=4 cmBC = 4 \text{ cm})، ثم التوصيل بين النقطتين CC و AA.

2. إكمال الفراغ بين المستقيمين (F)(F) و (M)(M):

💡إضاءة وتنبيه:

حسب الخاصية الهندسية: "إذا عامد مستقيمان نفس المستقيم، فإنهما متوازيان".

بما أن المستقيم (M)(M) يعامد المستقيم (L)(L)، والمستقيم (F)(F) يعامد المستقيم (L)(L)، فإن المستقيمين (F)(F) و (M)(M) متوازيان.

✅الإجابة النموذجية:

المستقيم (F)(F) يوازي المستقيم (M)(M) [يكتب رمزياً: (F)∥(M)(F) \parallel (M)].

3. المقارنة بين الزاويتين ABC^\widehat{ABC} و ACB^\widehat{ACB}:

💡إضاءة وتنبيه:
الزاوية ABC^\widehat{ABC} هي زاوية قائمة قيسها 90∘90^\circ لأن المستقيم (F)(F) يعامد المستقيم (L)(L) في النقطة BB.
الزاوية ACB^\widehat{ACB} هي زاوية حادة قيسها أصغر من 90∘90^\circ.
✅الإجابة النموذجية:

الزاوية ABC^\widehat{ABC} أكبر من الزاوية ACB^\widehat{ACB} (يكتب: ABC^>ACB^\widehat{ABC} > \widehat{ACB}).

📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

1. حساب كمية الزيت المباعة في اليوم الثالث:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الكمية المباعة في اليوم الثالث، نجد أولاً مجموع ما باعه في اليومين الأول والثاني، ثم نطرحه من السعة الكلية للخزان (3000 L3000 \text{ L}).

أولاً: حساب كمية الزيت المباعة في اليومين الأول والثاني:

العملية الأفقيّة:

845+975=1820845 + 975 = 1820

العملية العمودية:

845+9751820\begin{array}{r} 845 \\ + 975 \\ \hline 1820 \end{array}

كمية الزيت المباعة في اليومين الأول والثاني هي: 1820 L1820 \text{ L}.

ثانياً: حساب كمية الزيت المباعة في اليوم الثالث:

العملية الأفقيّة:

3000−1820=11803000 - 1820 = 1180

العملية العمودية:

3000−18201180\begin{array}{r} 3000 \\ - 1820 \\ \hline 1180 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كمية الزيت المباعة في اليوم الثالث هي: 1180 L1180 \text{ L}.

2. حساب ثمن بيع الزيت في اليوم الأول:

💡إضاءة وتنبيه:

ثمن البيع = كمية الزيت المباعة في اليوم الأول ×\times ثمن اللتر الواحد.

العملية الأفقيّة:

845×765=646 425845 \times 765 = 646\,425

العملية العمودية:

845×765422550700591500646425\begin{array}{r} 845 \\ \times 765 \\ \hline 4225 \\ 50700 \\ 591500 \\ \hline 646425 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن بيع الزيت في اليوم الأول هو: 646 425 DA646\,425 \text{ DA} (دينار جزائري).

3. حساب المبلغ الذي تصدق به صاحب المعصرة:

💡إضاءة وتنبيه:

تصدق صاحب المعصرة بـ 15\frac{1}{5} المبلغ الذي باع به الزيت في اليوم الأول، لحساب القيمة نضرب المبلغ في 11 ونقسم على 55.

العملية الأفقيّة:

646 425×15=646 425÷5=129 285646\,425 \times \frac{1}{5} = 646\,425 \div 5 = 129\,285

العملية العمودية:

646425514285129285462851428542285252850285\begin{array}{r|l} 646425 & 5 \\ \hline 14\phantom{285} & 129285 \\ 46\phantom{285} & \\ 14\phantom{285} & \\ 42\phantom{285} & \\ 25\phantom{285} & \\ 0\phantom{285} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي تصدق به صاحب المعصرة هو: 129 285 DA129\,285 \text{ DA} (دينار جزائري).