📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 150 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة كسر على شكل "عدد طبيعي + كسر أصغر من 1"، نقسم البسط على المقام:

ناتج القسمة الإقليدية هو العدد الطبيعي.
الباقي هو بسط الكسر الجديد، ويبقى المقام نفسه.

كتابة الكسور على شكل عدد طبيعي + كسر أصغر من 1:

1. المتساوية الأولى: 257\frac{25}{7}

عند قسمة 2525 على 77: النتيجة 33 والباقي 44.

257=3+47\frac{25}{7} = 3 + \frac{4}{7}

2. المتساوية الثانية: 8220\frac{82}{20}

عند قسمة 8282 على 2020: النتيجة 44 والباقي 22.

8220=4+220\frac{82}{20} = 4 + \frac{2}{20}

3. المتساوية الثالثة: 587\frac{58}{7}

لإيجاد الكسر الأصلي: (8×7)+2=56+2=58(8 \times 7) + 2 = 56 + 2 = 58.

587=8+27\frac{58}{7} = 8 + \frac{2}{7}
✅الإجابة النموذجية:
257=3+47\frac{25}{7} = 3 + \frac{4}{7}
8220=4+220\frac{82}{20} = 4 + \frac{2}{20}
587=8+27\frac{58}{7} = 8 + \frac{2}{7}
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لحل جدول التناسبية، نبحث أولاً عن معامل التناسبية بقسمة الثمن على عدد الأقلام في العمود المكتمل: 360÷6=60360 \div 6 = 60.

للانتقال من سطر عدد الأقلام إلى سطر الثمن: نضرب في 6060.
للانتقال من سطر الثمن إلى سطر عدد الأقلام: نقسم على 6060.

حساب البيانات المفقودة:

معامل التناسبية: 360÷6=60 DA360 \div 6 = 60\text{ DA} (ثمن القلم الواحد).
ثمن 4 أقلام: 4×60=240 DA4 \times 60 = 240\text{ DA}.
ثمن 10 أقلام: 10×60=600 DA10 \times 60 = 600\text{ DA}.
عدد الأقلام بثمن 900 دينار: 900÷60=15 قلم900 \div 60 = 15\text{ قلم}.
ثمن 25 قلماً: 25×60=1500 DA25 \times 60 = 1500\text{ DA}.
✅الإجابة النموذجية:
عدد الأقلام46101525
الثمن بالدينار (DA)2403606009001500
📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لإيجاد الإنتاج الكلي لجميع الأشجار، نضرب عدد الأشجار في إنتاج الشجرة الواحدة.

حساب كتلة المشمش التي تنتجها كل الأشجار:

العملية الأفقيّة:

210×90=18900210 \times 90 = 18900

العملية العموديّة:

210×009018900\begin{array}{r} 210 \\ \times \phantom{00} 90 \\ \hline 18900 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كتلة المشمش الذي تنتجه كل الأشجار هي 18900 kg18900\text{ kg} (أو 18900 كغ).

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
ثُلُث العدد يعني قسمته على 33.
زوايا المستطيل الأربع هي زوايا قائمة (90∘90^\circ).
تقاطع قطري المستطيل يشكّل زوايا حادة وزوايا منفرجة.

1. حساب عرض المستطيل:

12÷3=4 cm12 \div 3 = 4\text{ cm}

عرض المستطيل هو 4 cm4\text{ cm}.

2. الإنشاء الهندسي والتعليم:

1. ارسم مستطيلاً بطول 12 cm12\text{ cm} وعرض 4 cm4\text{ cm}.

2. وصل بين الرؤوس المتقابلة لرسم القطرين.

3. سمِّ نقطة تقاطعهما النقطة OO.

4. الزاوية القائمة: هي أي زاوية من زوايا المستطيل الأربع (مثلاً الزاوية عند أحد رؤوس المستطيل)، ولّونها بالأصفر.

5. الزاوية المنفرجة: هي الزاوية الكبرى الناتجة عن تقاطع القطرين في النقطة OO (مثل الزاوية AOB^\widehat{AOB} المحصورة بين القطرين والمقابلة للضلع الأطول)، ولّونها بالأخضر.

✅الإجابة النموذجية:
عرض المستطيل = 4 cm4\text{ cm}.
لون إحدى زوايا رؤوس المستطيل بالأصفر (زاوية قائمة).
لون إحدى الزاويتين المنفرجتين عند النقطة OO بالأخضر (زاوية منفرجة أكبر من 90∘90^\circ).
📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

1. حساب طول السياج المستعمل في تسييج الحقل:

💡إضاءة وتنبيه:

تسييج الحقل يعني إحاطته، لذا نحسب محيط الحقل أولاً، ثم نطرح منه عرض الباب لأن السياج لا يوضع على الباب.

حساب محيط الحقل المستطيل:
المحيط=(الطول+العرض)×2\text{المحيط} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2
(70+30)×2=100×2=200 m(70 + 30) \times 2 = 100 \times 2 = 200\text{ m}
حساب طول السياج:
200−5=195 m200 - 5 = 195\text{ m}

العمليات العمودية:

70+30100100×02200200−005195\begin{array}{r} 70 \\ + 30 \\ \hline 100 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 100 \\ \times \phantom{0} 2 \\ \hline 200 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 200 \\ - \phantom{00} 5 \\ \hline 195 \end{array}
✅الإجابة النموذجية (1):

طول السياج المستعمل في تسييج الحقل هو 195 m195\text{ m}.

2. حساب عدد كل الشجيرات المغروسة:

💡إضاءة وتنبيه:

لمعرفة العدد الإجمالي للشجيرات، نضرب عدد الصفوف في عدد الشجيرات في الصف الواحد.

العملية الأفقيّة:

15×25=37515 \times 25 = 375

العملية العموديّة:

25×15125+250375\begin{array}{r} 25 \\ \times 15 \\ \hline 125 \\ + 250 \\ \hline 375 \end{array}
✅الإجابة النموذجية (2):

عدد كل الشجيرات المغروسة هو 375 شجيرة375\text{ شجيرة}.

3. حساب المبلغ الكلي الذي دفعه الفلاح لتهيئة حقله:

💡إضاءة وتنبيه:

المصاريف الكلية تشمل: ثمن السياج + أجرة العامل + ثمن الأنابيب والمضخة.

العملية الأفقيّة:

20500+8000+9500=3800020500 + 8000 + 9500 = 38000

العملية العموديّة:

205008000+950038000\begin{array}{r} 20500 \\ 8000 \\ + 9500 \\ \hline 38000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية (3):

المبلغ الكلي الذي دفعه الفلاح لتهيئة حقله هو 38000 DA38000\text{ DA} (أو 38000 دينار جزائري).