📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 99 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: إنجاز العمليات الحسابية عمودياً

💡إضاءة وتنبيه:
عند جمع أو طرح الأعداد العشرية، يجب محاذاة الفواصل العشرية بوضع الفاصلة تحت الفاصلة، وترتيب الآحاد تحت الآحاد والأجزاء من عشرة تحت الأجزاء من عشرة، مع إمكانية إضافة أصفار غير معنية لتسهيل الحساب.
في عملية القسمة الإقليدية، نقسم المئات ثم العشرات ثم الآحاد، ونحسب الباقي في كل مرحلة بحيث يكون دائماً أصغر من القاسم.

1) عملية الجمع: 1253,214+781253,214 + 78

العملية الأفقیة:

1253,214+78=1331,2141253,214 + 78 = 1331,214

العملية العمودية:

1253,214+0078,0001331,214\begin{array}{r} 1253,214 \\ + \phantom{00}78,000 \\ \hline 1331,214 \end{array}

2) عملية الطرح: 732−45,08732 - 45,08

العملية الأفقیة:

732−45,08=686,92732 - 45,08 = 686,92

العملية العمودية:

732,00−045,08686,92\begin{array}{r} 732,00 \\ - \phantom{0}45,08 \\ \hline 686,92 \end{array}

3) عملية القسمة: 6797÷326797 \div 32

العملية الأفقیة:

6797=(32×212)+136797 = (32 \times 212) + 13

العملية العمودية:

679732−6400212390−320770−640130\begin{array}{r|l} 6797 & 32 \\ \hline - 64\phantom{00} & 212 \\ \hline 39\phantom{0} & \\ - 32\phantom{0} & \\ \hline 77\phantom{0} & \\ - 64\phantom{0} & \\ \hline 13\phantom{0} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
حاصل قسمة 67976797 على 3232 هو 212212 والباقي 1313.
📌

التمرين الثاني: الأعداد العشرية والكسور

💡إضاءة وتنبيه:
لكتابة كسر عشري مقامه 100100 على شكل عدد عشري، نكتب البسط كما هو ونضع الفاصلة بعد رقمين من اليمين نحو اليسار.
لكتابة عدد عشري على شكل كسر عشري، نضع العدد بدون فاصلة في البسط، وفي المقام نكتب 1010 أو 100100 أو 10001000 حسب عدد الأرقام بعد الفاصلة (3 أرقام تعني قسمة على 1000).
تفكيك كسر على شكل عدد طبيعي + كسر أقل من الوحدة يتطلب إجراء القسمة الإقليدية للبسط على المقام: الحاصل هو العدد الطبيعي، والباقي يكتب فوق المقام نفسه.

أ) كتابة الكسر العشري على شكل عدد عشري:

756100=7,56\frac{756}{100} = 7,56

ب) كتابة العدد العشري على شكل كسر عشري:

0,315=31510000,315 = \frac{315}{1000}

ج) كتابة الكسر على شكل عدد طبيعي وكسر أقل من الوحدة:

نقوم بقسمة 7676 على 88:

76=(8×9)+476 = (8 \times 9) + 4

إذن:

768=9+48\frac{76}{8} = 9 + \frac{4}{8}
✅الإجابة النموذجية:
756100=7,56\frac{756}{100} = 7,56
0,315=31510000,315 = \frac{315}{1000}
768=9+48\frac{76}{8} = 9 + \frac{4}{8}
📌

التمرين الثالث: التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:

ننظر إلى العلاقات بين أعداد السطر الأول:

للوصول من 3 إلى 6 نضرب في 2، إذن نضرب 14 في 2.
للوصول من 3 إلى 12 نضرب في 4، إذن نضرب 14 في 4.
للوصول من 3 إلى 300 نضرب في 100، إذن نضرب 14 في 100.

الشرح والحسابات:

1. لحساب عدد حبات البرتقال لـ 6 كؤوس:

بما أن 6=3×26 = 3 \times 2، فإن عدد الحبات هو:

14×2=2814 \times 2 = 28

2. لحساب عدد حبات البرتقال لـ 12 كأس:

بما أن 12=3×412 = 3 \times 4، فإن عدد الحبات هو:

14×4=5614 \times 4 = 56

3. لحساب عدد حبات البرتقال لـ 300 كأس:

بما أن 300=3×100300 = 3 \times 100، فإن عدد الحبات هو:

14×100=140014 \times 100 = 1400

✅الإجابة النموذجية:

جدول التناسبية المكتمل:

عدد كؤوس العصير3612300
عدد حبات البرتقال1428561400
📌

التمرين الرابع: الهندسة والزوايا

💡إضاءة وتنبيه:
الزاوية الحادة هي الزاوية التي فتحتها أصغر من فتحة الزاوية القائمة (<90∘< 90^\circ).
الزاوية المنفرجة هي الزاوية التي فتحتها أكبر من فتحة الزاوية القائمة (>90∘> 90^\circ).

1) تسمية الزوايا:

الزاوية a^\hat{a}: زاوية حادة
الزاوية o^\hat{o}: زاوية منفرجة

2) المقارنة بين الزاويتين:

الزاوية الحادة أصغر دائماً من الزاوية المنفرجة.

✅الإجابة النموذجية:

1. نوع الزوايا:

الزاوية a^\hat{a}: زاوية حادة
الزاوية o^\hat{o}: زاوية منفرجة

2. المقارنة:

الزاوية a^\hat{a} أصغر من الزاوية o^\hat{o}
📌

الوضعية الإدماجية

1) حساب كمية الحليب التي باعها البقال في اليوم الواحد:

لحساب الكمية الإجمالية المباعة، نجمع كمية الصباح مع كمية المساء:

العملية الأفقیة:

674+835=1509674 + 835 = 1509

العملية العمودية:

674+8351509\begin{array}{r} 674 \\ + 835 \\ \hline 1509 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كمية الحليب التي باعها البقال في اليوم الواحد هي 1509 L1509\text{ L}.

2) حساب ثمن بيع الحليب في اليوم الواحد:

لحساب ثمن بيع الحليب، نضرب الكمية الكلية المباعة في ثمن اللتر الواحد:

العملية الأفقیة:

1509×63=950671509 \times 63 = 95067

العملية العمودية:

1509×000634527+9054095067\begin{array}{r} 1509 \\ \times \phantom{000}63 \\ \hline 4527 \\ + 90540 \\ \hline 95067 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن بيع الحليب في اليوم الواحد هو 9506795067 ديناراً جزائرياً.

3) حساب ثمن بيع الزبدة خلال يوم واحد:

لحساب مدخول الزبدة في اليوم الواحد، نقسم المدخول الكلي لـ 30 يوماً على عدد الأيام:

العملية الأفقیة:

7290÷30=2437290 \div 30 = 243

العملية العمودية:

729030−60002431290−1200900−90000\begin{array}{r|l} 7290 & 30 \\ \hline - 60\phantom{00} & 243 \\ \hline 129\phantom{0} & \\ - 120\phantom{0} & \\ \hline 90\phantom{0} & \\ - 90\phantom{0} & \\ \hline 0\phantom{0} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن بيع الزبدة خلال يوم واحد هو 243243 ديناراً جزائرياً.