📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 130 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

حساب العمليات عمودياً

💡إضاءة وتنبيه:

عند إجراء العمليات العمودية:

1. في الطرح: يجب محاذاة المراتب (الآحاد تحت الآحاد، العشرات تحت العشرات...) والبدء من اليمين مع مراعاة الاحتفاظ والاستعارة.

2. في الضرب: نضرب المضروب في آحاد المضروب فيه، ثم نضع نقطة (أو صفراً) ونضرب في العشرات، ثم نجمع الناتجين.

3. في القسمة: نبدأ القسمة من أعلى مرتبة (اليسار) نحو اليمين.

1. عملية القسمة: 775÷5775 \div 5

العملية العمودية:
7755−500155270−25025−2500\begin{array}{r|l} 775 & 5 \\ \hline - 5\phantom{00} & 155 \\ \hline 27\phantom{0} & \\ - 25\phantom{0} & \\ \hline 25 & \\ - 25 & \\ \hline 00 & \end{array}
العملية الأفقية:

775÷5=155775 \div 5 = 155

2. عملية الضرب: 452×35452 \times 35

العملية العمودية:
452×352260+1356015820\begin{array}{r} 452 \\ \times \quad 35 \\ \hline 2260 \\ + 13560 \\ \hline 15820 \end{array}
العملية الأفقية:

452×35=15820452 \times 35 = 15820

3. عملية الطرح: 14798−987714798 - 9877

العملية العمودية:
14798−98774921\begin{array}{r} 14798 \\ - \quad 9877 \\ \hline 4921 \end{array}
العملية الأفقية:

14798−9877=492114798 - 9877 = 4921

✅الإجابة النموذجية:
775÷5=155775 \div 5 = 155
452×35=15820452 \times 35 = 15820
14798−9877=492114798 - 9877 = 4921
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

ترتيب الأعداد من الأصغر إلى الأكبر (ترتيب تصاعدي)

💡إضاءة وتنبيه:

لمقارنة وترتيب الأعداد الطبيعية الكبيرة:

1. نعد أرقام كل عدد؛ العدد الذي يحتوي على أقل عدد من الأرقام هو الأصغر.

2. إذا تساوى عدد الأرقام، نقارن الأرقام بدءاً من المرتبة الأكبر (اليسار) نحو اليمين.

تحليل عدد أرقام الأعداد المعطاة:
4 350 0004\,350\,000: يتكون من 7 أرقام.
45 498 13745\,498\,137: يتكون من 8 أرقام (يبدأ بـ 45).
56 103 70456\,103\,704: يتكون من 8 أرقام (يبدأ بـ 56).
90 000 10990\,000\,109: يتكون من 8 أرقام (يبدأ بـ 90).
124 458 698124\,458\,698: يتكون من 9 أرقام (يبدأ بـ 124).
524 321 604524\,321\,604: يتكون من 9 أرقام (يبدأ بـ 524).
✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التصاعدي من الأصغر إلى الأكبر (من اليسار إلى اليمين):

4 350 000<45 498 137<56 103 704<90 000 109<124 458 698<524 321 6044\,350\,000 < 45\,498\,137 < 56\,103\,704 < 90\,000\,109 < 124\,458\,698 < 524\,321\,604
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

حساب المسافة والتحويل

💡إضاءة وتنبيه:
التكرار لعدد معين من المرات يُترجم عملية ضرب: (المسافة الكلية = طول الدورة الواحدة × عدد الدورات).
للتحويل بين أجزاء ومضاعفات المتر نستعين بجدول قياس الأطوال.

1. حساب المسافة التي قطعها المتسابقون بالمتر:

العملية العمودية:
400×152000+40006000\begin{array}{r} 400 \\ \times \quad 15 \\ \hline 2000 \\ + 4000 \\ \hline 6000 \end{array}
العملية الأفقية:

400×15=6000 m400 \times 15 = 6000 \text{ m}

الجواب: المسافة التي قطعها المتسابقون هي 6000 m6000 \text{ m}.

2. التحويل إلى الكيلومتر باستعمال الجدول:

جدول قياس الأطوال:
\text{km}\text{hm}\text{dam}\text{m}\text{dm}\text{cm}\text{mm}
6000
التحويل:

6000 m=6 km6000 \text{ m} = 6 \text{ km}

✅الإجابة النموذجية:
المسافة التي قطعها المتسابقون بالمتر هي: 6000 m6000 \text{ m}.
المسافة بالكيلومتر هي: 6 km6 \text{ km}.
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

الإنشاء الهندسي وتحديد نوع الزاوية

1. خطوات الإنشاء الهندسي:

1. نرسم قطعة مستقيم [AB][AB] طولها 6 cm6\text{ cm} باستعمال المسطرة المدرجة.

2. نعيّن النقطة OO منتصف القطعة [AB][AB]، حيث يكون: AO=OB=3 cmAO = OB = 3\text{ cm}.

3. باستخدام الكوس، نرسم المستقيم (C)(C) العمودي على القطعة [AB][AB] والذي يمر بـ النقطة OO، ونضع رمز التعامد.

```

(C)

A -------O------- B

```

2. نوع الزاوية الناتجة:

💡إضاءة وتنبيه:

المستقيمان المتعامدان يشكلان عند تقاطعهما أربع زوايا قائمة قياس كل منها 90∘90^\circ.

✅الإجابة النموذجية:

نوع الزاوية الناتجة عن تقاطع المستقيم (C)(C) وقطعة المستقيم [AB][AB] هي زاوية قائمة (قياسها 90∘90^\circ).

📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

💡إضاءة وتنبيه:

لحل الوضعية الإدماجية نتبع الخطوات المنهجية التالية:

1. المبلغ المجموع: (عدد التلاميذ × المساهمة الفردية لكل تلميذ).

2. ثمن الهدايا: (ثمن قارورة العطر + ثمن المصحف الشريف).

3. ثمن الصور (المبلغ الباقي): (المبلغ الكلي المجموع - ثمن الهدايا).

1. حساب المبلغ الذي جمعه تلاميذ القسم:

العملية العمودية:
120×37840+36004440\begin{array}{r} 120 \\ \times \quad 37 \\ \hline 840 \\ + 3600 \\ \hline 4440 \end{array}
العملية الأفقية:

120×37=4440120 \times 37 = 4440

الجواب: المبلغ الذي جمعه تلاميذ القسم هو 4440 DA4440 \text{ DA}.

2. حساب ثمن الهدايا:

العملية العمودية:
1500+19503450\begin{array}{r} 1500 \\ + 1950 \\ \hline 3450 \end{array}
العملية الأفقية:

1500+1950=34501500 + 1950 = 3450

الجواب: ثمن الهدايا (العطر والمصحف) هو 3450 DA3450 \text{ DA}.

3. حساب ثمن الصور:

العملية العمودية:
4440−3450990\begin{array}{r} 4440 \\ - 3450 \\ \hline 990 \end{array}
العملية الأفقية:

4440−3450=9904440 - 3450 = 990

الجواب: ثمن الصور هو 990 DA990 \text{ DA}.
✅الإجابة النموذجية الملخصة للوضعية الإدماجية:

1. المبلغ الذي جمعه تلاميذ القسم هو: 4440 DA4440 \text{ DA}.

2. ثمن الهدايا المشتراة هو: 3450 DA3450 \text{ DA}.

3. ثمن الصور لتزيين القسم هو: 990 DA990 \text{ DA}.