📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 131 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول

1. كتابة مساحة بلدنا (الجزائر) بالحروف

بلدنا هو الجزائر، ومساحته المقدرة في الجدول هي: 2 381 741 km22\,381\,741 \text{ km}^2.

✅الإجابة النموذجية:

كتابة المساحة بالحروف: مليونان وثلاثمائة وواحد وثمانون ألفاً وسبعمائة وواحد وأربعون كيلومتراً مربعاً.

2. ترتيب المساحات ترتيباً تنازلياً (من الأكبر إلى الأصغر)

💡إضاءة وتنبيه:

للترتيب التنازلي نقارن أولاً عدد الأرقام في كل عدد: الأعداد التي تتكون من 7 أرقام هي الأكبر (مرتبة الملايين)، يليها الأعداد المتكونة من 6 أرقام. وعند التساوي في عدد الأرقام، نقارن بين أرقام المراتب ابتداءً من المرتبة الأعلى على اليسار.

الأعداد المراد ترتيبها:

الجزائر: 2 381 7412\,381\,741
ليبيا: 1 775 0001\,775\,000
موريتانيا: 1 030 7001\,030\,700
المغرب: 446 550446\,550
الصحراء الغربية: 284 000284\,000
تونس: 165 150165\,150
✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التنازلي للمساحات:

2 381 741>1 775 000>1 030 700>446 550>284 000>165 1502\,381\,741 > 1\,775\,000 > 1\,030\,700 > 446\,550 > 284\,000 > 165\,150
📌

التمرين الثاني

💡إضاءة وتنبيه:

للقيام بالتحويلات بدقة، نعتمد على جدول قياس الأطوال الأساسي:

kmhmdammdmcmmm\text{km} \quad \text{hm} \quad \text{dam} \quad \text{m} \quad \text{dm} \quad \text{cm} \quad \text{mm}
✅الإجابة النموذجية:

1. تحويل 8 km 60 dam8\text{ km } 60\text{ dam} إلى m\text{m}:

8 km=8000 m8\text{ km} = 8000\text{ m}
60 dam=600 m60\text{ dam} = 600\text{ m}
8000 m+600 m=8600 m8000\text{ m} + 600\text{ m} = 8600\text{ m}
8 km 60 dam=8600 m8\text{ km } 60\text{ dam} = 8600\text{ m}

2. تحويل 16500 dm16500\text{ dm} إلى km\text{km}:

للانتقال من dm\text{dm} إلى km\text{km} نقسم على 1000010000 (إزاحة الفاصلة بـ 4 مراتب نحو اليسار).
16500 dm=1,65 km16500\text{ dm} = 1{,}65\text{ km}

3. تحويل 4 m 5 cm4\text{ m } 5\text{ cm} إلى mm\text{mm}:

4 m=4000 mm4\text{ m} = 4000\text{ mm}
5 cm=50 mm5\text{ cm} = 50\text{ mm}
4000 mm+50 mm=4050 mm4000\text{ mm} + 50\text{ mm} = 4050\text{ mm}
4 m 5 cm=4050 mm4\text{ m } 5\text{ cm} = 4050\text{ mm}

4. تحويل 67,35 m67{,}35\text{ m} إلى hm\text{hm}:

للانتقال من m\text{m} إلى hm\text{hm} نقسم على 100100 (إزاحة الفاصلة بمرتبتين نحو اليسار).
67,35 m=0,6735 hm67{,}35\text{ m} = 0{,}6735\text{ hm}

5. تحويل 3,54 dm3{,}54\text{ dm} إلى mm\text{mm}:

للانتقال من dm\text{dm} إلى mm\text{mm} نضرب في 100100 (إزاحة الفاصلة بمرتبتين نحو اليمين).
3,54 dm=354 mm3{,}54\text{ dm} = 354\text{ mm}
📌

التمرين الثالث

1. تصنيف الأعداد في الجدول

💡إضاءة وتنبيه:
مضاعفات 2: هي الأعداد الزوجية التي آحادها: 0,2,4,6,80, 2, 4, 6, 8.
مضاعفات 3: هي الأعداد التي مجموع أرقامها يقبل القسمة على 3.
مضاعفات 5: هي الأعداد التي رقم آحادها هو 00 أو 55.

دراسة الأعداد المعطاة (3232، 4848، 200200، 435435، 4747):

32: آحاده 22 (زوجي) →\rightarrow مضاعف لـ 2.
48: آحاده 88 (زوجي) →\rightarrow مضاعف لـ 2؛ ومجموع أرقامه 4+8=124+8=12 (من مضاعفات 3) →\rightarrow مضاعف لـ 3.
200: آحاده 00 →\rightarrow مضاعف لـ 2 ومضاعف لـ 5.
435: آحاده 55 →\rightarrow مضاعف لـ 5؛ ومجموع أرقامه 4+3+5=124+3+5=12 →\rightarrow مضاعف لـ 3.
47: عدد فردي، مجموع أرقامه 1111، وآحاده 77 →\rightarrow ليس مضاعفاً لأي منها.
✅الإجابة النموذجية:
مضاعفات 02مضاعفات 03مضاعفات 05
32 ، 48 ، 20048 ، 435200 ، 435

(تنبيه: العدد 47 لا يكتب في الجدول لأنه لا يحقق أي شرط من شروط المضاعفات المذكورة).

2. هل العدد 852 من مضاعفات 6؟ مع التعليل

✅الإجابة النموذجية:

نعم، العدد 852852 هو من مضاعفات العدد 66.

💡التبرير والعلة العلمية:

يكون العدد من مضاعفات العدد 66 إذا كان مضاعفاً للعددين 22 و 33 في آنٍ واحد:

1. العدد 852852 من مضاعفات 2 لأن رقم آحاده هو 22 (عدد زوجي).

2. العدد 852852 من مضاعفات 3 لأن مجموع أرقامه هو 8+5+2=158 + 5 + 2 = 15، والعدد 1515 هو من مضاعفات العدد 33 (3×5=153 \times 5 = 15).

بما أنه يجمع بين الشرطين معاً، فإن العدد 852852 يُعتبر من مضاعفات العدد 66 (852÷6=142852 \div 6 = 142).

📌

التمرين الرابع

1. نوع الشكل ACBACB

✅الإجابة النموذجية:

نوع الشكل ACBACB هو مثلث قائم في النقطة CC.

2. استخراج زاوية قائمة وزاوية حادة

✅الإجابة النموذجية:
زاوية قائمة: الزاوية ACB^\widehat{ACB} (الرأس هو النقطة CC).
زاوية حادة: الزاوية ABC^\widehat{ABC} (أو الزاوية BAC^\widehat{BAC}).
📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب ثمن شراء أكياس الإسمنت والرمل معاً

حساب ثمن شراء أكياس الرمل:
150×120=18000150 \times 120 = 18000

العملية العمودية:

150×1203000+1500018000\begin{array}{r} 150 \\ \times \quad 120 \\ \hline 3000 \\ + \quad 15000 \\ \hline 18000 \end{array}

ثمن شراء أكياس الرمل هو 18000 دج18000 \text{ دج}.

حساب ثمن شراء أكياس الإسمنت:
190×420=79800190 \times 420 = 79800

العملية العمودية:

190×4203800+7600079800\begin{array}{r} 190 \\ \times \quad 420 \\ \hline 3800 \\ + \quad 76000 \\ \hline 79800 \end{array}

ثمن شراء أكياس الإسمنت هو 79800 دج79800 \text{ دج}.

حساب ثمن شراء أكياس الإسمنت والرمل معاً:
18000+79800=9780018000 + 79800 = 97800

العملية العمودية:

79800+1800097800\begin{array}{r} 79800 \\ + \quad 18000 \\ \hline 97800 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء أكياس الإسمنت والرمل معاً هو 97 800 دج97\,800 \text{ دج}.

2. حساب أجرة العمال

كلف المقاول 3 عمال وأجرة العامل الواحد هي 1500 دج1500 \text{ دج}:

1500×3=45001500 \times 3 = 4500

العملية العمودية:

1500×34500\begin{array}{r} 1500 \\ \times \quad 3 \\ \hline 4500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

أجرة العمال الثلاثة هي 4500 دج4500 \text{ دج}.

3. حساب تكاليف ترميم المنازل

💡إضاءة وتنبيه:

التكاليف الكلية للترميم هي مجموع ثمن المشتريات (الرمل والإسمنت) مضافاً إليها مصاريف أجرة العمال.

97800+4500=10230097800 + 4500 = 102300

العملية العمودية:

97800+4500102300\begin{array}{r} 97800 \\ + \quad 4500 \\ \hline 102300 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

التكاليف الإجمالية لترميم المنازل هي 102 300 دج102\,300 \text{ دج}.