📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 64 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

1. إكمال المساواة الآتية:

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة كسر على شكل عدد طبيعي + كسر أصغر من 1، نقوم بإجراء القسمة الإقليدية للبسط على المقام؛ الحاصل هو العدد الطبيعي، والباقي نضعه على نفس المقام.

المساواة الأولى:

( \frac{14}{3} = 4 + \frac{2}{3} )

(لأن ( 14 \div 3 = 4 ) والباقي ( 2 ))

المساواة الثانية:

( \frac{37}{5} = 7 + \frac{2}{5} )

(لأن ( 37 \div 5 = 7 ) والباقي ( 2 ))

المساواة الثالثة:

( \frac{258}{100} = 2 + \frac{58}{100} )

(تفليك الكسر العشري: ( 258 \div 100 = 2 ) والباقي ( 58 ))

✅الإجابة النموذجية:
( \frac{14}{3} = 4 + \frac{2}{3} )
( \frac{37}{5} = 7 + \frac{2}{5} )
( \frac{258}{100} = 2 + \frac{58}{100} )

2. حصر كل كسر بين عددين طبيعيين متتاليين:

حصر الكسر ( \frac{38}{9} ):

نلاحظ أن ( 38 \div 9 = 4.22 )، إذن الكسر محصور بين العدد الطبيعي ( 4 ) والعدد الذي يليه ( 5 ).

4<389<54 < \frac{38}{9} < 5
حصر الكسر ( \frac{7}{12} ):

بما أن البسط أصل من المقام ( 7 < 12 )، فإن قيمة الكسر أصغر من ( 1 ) وأكبر من ( 0 ).

0<712<10 < \frac{7}{12} < 1
✅الإجابة النموذجية:
( 4 < \frac{38}{9} < 5 )
( 0 < \frac{7}{12} < 1 )

3. كتابة العدد بالأرقام:

المطلوب كتابة: 24 وحدة و9 آلاف و53 مليونا.

مرتبة الملايين: ( 53 )
مرتبة الآلاف: ( 009 )
مرتبة الوحدات البسيطة: ( 024 )
✅الإجابة النموذجية:

العدد بالارقام هو: 53 009 024 (أو تكتب: ( 53009024 )).

📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

الذهاب والإياب يعني قطع المسافة مرتين (المسافة × 2). للتحويل إلى الهيكتومتر (hm)، نستخدم جدول أجزاء ومضاعفات المتر.

حساب المسافة التي يقطعها أمين ذهاباً وإياباً:

1. حساب المسافة بالمتر (m):

( 1326 \times 2 = 2652 \text{ m} )

العملية العمودية:

1326×22652\begin{array}{r} 1326 \\ \times \quad 2 \\ \hline 2652 \end{array}

2. تحويل المسافة إلى الهيكتومتر (hm):

( 2652 \text{ m} = 26.52 \text{ hm} )

✅الإجابة النموذجية:

المسافة التي يقطعها أمين من المنزل إلى المدرسة ذهاباً وإياباً هي ( 2652 \text{ m} ) أي ما يعادل ( 26.52 \text{ hm} ).

📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

بالاعتماد على المخطّط البياني لمبيعات شركة السيارات:

1. عدد السيارات المباعة سنة 2011 بالحروف:

من المخطط البياني، العمود المقابل لسنة 2011 يشير إلى العدد ( 15000 ).

كتابة العدد بالحروف: خَمْسَةَ عَشَرَ أَلْفاً.

2. السنة التي تمّ فيها بيع أكبر عدد من السيارات:

أطول عمود في المخطط البياني هو عمود سنة 2010 (حيث بلغت المبيعات 25 000 سيارة).

3. السنة التي تمّ فيها بيع أقل عدد من السيارات:

أقصر عمود في المخطط البياني هو عمود سنة 2013 (حيث بلغت المبيعات 10 000 سيارة).

4. حساب الفرق بين عدد السيارات المباعة خلال سنتي 2012 و2013:

مبيعات سنة 2012 = ( 20000 ) سيارة.
مبيعات سنة 2013 = ( 10000 ) سيارة.

العملية الأفقية: ( 20000 - 10000 = 10000 )

العملية العمودية:

20000−1000010000\begin{array}{r} 20000 \\ - 10000 \\ \hline 10000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
عدد السيارات المباعة سنة 2011 بالحروف هو: خمسة عشر ألف سيارة.
السنة التي تم بيع أكبر عدد من السيارات فيها هي: سنة 2010.
السنة التي تم بيع أقل عدد من السيارات فيها هي: سنة 2013.
الفرق بين عدد السيارات المباعة خلال سنتي 2012 و2013 هو: ( 10000 ) سيارة.
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

بالنظر إلى الشكل الهندسي المرفق:

1. تسمية زاوية حادة:

💡إضاءة وتنبيه:
الزاوية الحادة هي كل زاوية قيسها أصغر من ( 90^\circ ) (أصغر من الزاوية القائمة).
مثال لزاوية حادة من الشكل: الزاوية ( \widehat{NHS} ) أو الزاوية ( \widehat{NSH} ) أو الزاوية ( \widehat{HNS} ).

2. اسم الشكل HNS:

الشكل ( HNS ) يتكون من ثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس.

اسم الشكل: مُثَلَّثٌ (Triangle).

3. العلاقة بين المستقيمين (C) و(F):

المستقيمان ( (C) ) و( (F) ) لا يلتقيان أبدًا ويسيران في نفس الاتجاه والبعد بينهما ثابت.

نقول عن المستقيمين ( (C) ) و( (F) ): مُسْتَقِيمَانِ مُتَوَازِيَانِ ( (C) \parallel (F) ).
✅الإجابة النموذجية:
زاوية حادة: الزاوية ( \widehat{NHS} ) (أو ( \widehat{NSH} )).
اسم الشكل ( HNS ) هو: مثلث.
نقول عن المستقيمين ( (C) ) و( (F) ) أنهما: مستقيمان متوازيان.
📌

الوضعية الإدماجية (04 نقاط)

1. حساب ثمن المشتريات:

اشترت المرأة حقيبة بثمن ( 850 \text{ DA} ) وحذاءً بثمن ( 1800 \text{ DA} ).

العملية الأفقية:

( 850 + 1800 = 2650 )

العملية العمودية:
1800+8502650\begin{array}{r} 1800 \\ + \quad 850 \\ \hline 2650 \end{array}
الجواب: ثمن المشتريات هو ( 2650 \text{ DA} ).

2. حساب المبلغ المتبقي مع المرأة:

دفعت المرأة للتاجر مبلغ ( 4500 \text{ DA} ).

العملية الأفقية:

( 4500 - 2650 = 1850 )

العملية العمودية:
4500−26501850\begin{array}{r} 4500 \\ - 2650 \\ \hline 1850 \end{array}
الجواب: المبلغ الذي بقي معها هو ( 1850 \text{ DA} ).

3. شراء قطعة القماش:

أ/ حساب ثمن قطعة القماش:

طول القطعة ( 9 \text{ m} ) وثمن المتر الواحد هو ( 250 \text{ DA} ).

العملية الأفقية:

( 250 \times 9 = 2250 )

العملية العمودية:
250×92250\begin{array}{r} 250 \\ \times \quad 9 \\ \hline 2250 \end{array}
الجواب: ثمن قطعة القماش هو ( 2250 \text{ DA} ).

ب/ هل المبلغ المتبقى لديها يكفي لشراء القطعة؟

نقارن بين المبلغ المتبقي مع المرأة وثمن قطعة القماش:

المبلغ المتبقي: ( 1850 \text{ DA} )
ثمن القماش: ( 2250 \text{ DA} )

نلاحظ أن: ( 1850 < 2250 )

✅الإجابة النموذجية:

المبلغ المتبقي لديها لا يكفي لشراء قطعة القماش لأن المبلغ المتبقي ( 1850 \text{ DA} ) أصغر من ثمن القطعة ( 2250 \text{ DA} ).