📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 111 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

أ/ إيجاد النتيجة مباشرة:

💡إضاءة وتنبيه:
عند ضرب عدد عشري في 100100 أو 10001000، نزيح الفاصلة إلى اليمين بعدد الأصفار.
عند قسمة عدد عشري على 100100، نزيح الفاصلة إلى اليسار بعدد الأصفار.
✅الإجابة النموذجية:
56.396×100=5639.656.396 \times 100 = 5639.6
32.5÷100=0.32532.5 \div 100 = 0.325
0.896×1000=8960.896 \times 1000 = 896

ب/ المقارنة بوضع العلامة المناسبة (>> أو << أو ==):

💡إضاءة وتنبيه:

لمقارنة أعداد عشرية، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة. إذا تساوت، نقارن الأجزاء العشرية رقماً برقم بدءاً من جزء من عشرة. أضافة أصفار غير معنويّة على يمين الجزء العشري لا تغيّر قيمة العدد.

مقارنة 36.5136.51 و 37.937.9:

الجزء الصحيح 3636 أصغر من الجزء الصحيح 3737.

✅الإجابة النموذجية:
36.51<37.936.51 < 37.9
مقارنة 5.95.9 و 5.785.78:

الجزء الصحيح متساوٍ (5=55 = 5). نقارن رقم الأجزاء من عشرة (9>79 > 7).

✅الإجابة النموذجية:
5.9>5.785.9 > 5.78
مقارنة 48.548.5 و 48.5048.50:

العدد ينتهي بصفر غير معنوي في الجزء العشري، فالمقداران متساويان.

✅الإجابة النموذجية:
48.5=48.5048.5 = 48.50
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

1. حساب عدد الإناث:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب القيمة الجزئية الممثلة بنسبة مئوية من عدد كلي، نضرب العدد الكلي في النسبة ونقسم الناتج على 100100.

القانون:

عدد الإناث=العدد الكلي للتلاميذ×نسبة الإناث100\text{عدد الإناث} = \frac{\text{العدد الكلي للتلاميذ} \times \text{نسبة الإناث}}{100}

العملية الأفقيّة:

345×60÷100=207345 \times 60 \div 100 = 207

العملية العمودية:

345×0006020700\begin{array}{r} 345 \\ \times \phantom{000} 60 \\ \hline 20700 \end{array}
20700÷100=20720700 \div 100 = 207
✅الإجابة النموذجية:

عدد الإناث في المدرسة هو 207207 تلميذة.

2. حساب عدد الذكور:

💡إضاءة وتنبيه:

عدد الذكور يمثّل الفرق بين العدد الكلي للتلاميذ وعدد الإناث.

القانون:

عدد الذكور=العدد الكلي للتلاميذ−عدد الإناث\text{عدد الذكور} = \text{العدد الكلي للتلاميذ} - \text{عدد الإناث}

العملية الأفقيّة:

345−207=138345 - 207 = 138

العملية العمودية:

345−207138\begin{array}{r} 345 \\ - 207 \\ \hline 138 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الذكور في المدرسة هو 138138 تلميذاً.

3. استنتاج نسبة الذكور:

💡إضاءة وتنبيه:

النسبة الكلية الكلية للمدرسة تمثل 100%100\%. نسبة الذكور تساوي النسبة الكلية مطروحاً منها نسبة الإناث.

القانون:

نسبة الذكور=100%−نسبة الإناث\text{نسبة الذكور} = 100\% - \text{نسبة الإناث}

الحساب:

100%−60%=40%100\% - 60\% = 40\%
✅الإجابة النموذجية:

نسبة الذكور هي 40%40\%.

📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

1. استخراج معامل التناسبية:

💡إضاءة وتنبيه:

يُحسب معامل التناسبية بقسمة ثمن العلب على عدد العلب المعلوم في المعطيات (أي ثمن علبتين هو 36 DA36 \text{ DA}).

القانون:

معامل التناسبية=الثمنعدد العلب=362=18\text{معامل التناسبية} = \frac{\text{الثمن}}{\text{عدد العلب}} = \frac{36}{2} = 18
✅الإجابة النموذجية:

معامل التناسبية هو 1818 (أي ثمن العلبة الواحدة هو 18 DA18 \text{ DA}).

2. إكمال جدول التناسبية:

لإيجاد قيم السطر الثاني (الثمن بـ DA\text{DA})، نضرب أعداد السطر الأول (عدد العلب) في معامل التناسبية (1818):

لـ 33 علب: 3×18=543 \times 18 = 54
لـ 55 علب: 5×18=905 \times 18 = 90
لـ 1010 علب: 10×18=18010 \times 18 = 180
لـ 2020 علبة: 20×18=36020 \times 18 = 360
✅الإجابة النموذجية:
عدد العلب2351020
الثمن بـ DA\text{DA}365490180360
📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

أ/ إكمال رسم الشكلين بالتناظر:

💡إضاءة وتنبيه:

لبناء نظير شكل بالنسبة إلى محور تناظر:

1. نحدد رؤوس الشكل الأصلي.

2. نحسب بعد كل رأس عن محور التناظر (عدد مربعات شبكة الكراس).

3. نحدد الرؤوس النظيرة على الجهة الأخرى بنفس البُعد العمودي عن محور التناظر.

4. نصل بين الرؤوس النظيرة بخطوط مستقيمة للحصول على الشكل الناظر المماثل تماماً.

ب/ تسمية الأشكال:

✅الإجابة النموذجية:
الشكل الأول: مستطيل (أو مربع بحسب أبعاد أضلاعه المحددة على الشبكة).
الشكل الثاني: مثلث قائم (أو شبه منحرف حسب تعامد الأضلاع الظاهرة ورؤوس التناظر على الشبكة الرسمية).
📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

1. حساب مساحة قطعة الأرض:

💡إضاءة وتنبيه:

القطعة مستطيلة الشكل، ومساحة المستطيل تساوي الطول مضروباً في العرض.

القانون:

مساحة المستطيل=الطول×العرض\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}

العملية الأفقيّة:

32.7×25=817.532.7 \times 25 = 817.5

العملية العمودية:

32.7×00251635+6540817.5\begin{array}{r} 32.7 \\ \times \phantom{00} 25 \\ \hline 1635 \\ + 6540 \\ \hline 817.5 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة قطعة الأرض هي 817.5 m2817.5 \text{ m}^2 (متر مربع).

2. حساب ثمن المشتريات (المصاريف الكلية):

💡إضاءة وتنبيه:

ثمن المشتريات والمصاريف يشمل: ثمن الأعمدة + ثمن لفة السياج + ثمن كراء الشاحنة.

القانون:

ثمن المشتريات=ثمن الأعمدة+ثمن السياج+أجرة نقل الشاحنة\text{ثمن المشتريات} = \text{ثمن الأعمدة} + \text{ثمن السياج} + \text{أجرة نقل الشاحنة}

العملية الأفقيّة:

36800+18600+2500=5790036800 + 18600 + 2500 = 57900

العملية العمودية:

36800+18600+0250057900\begin{array}{r} 36800 \\ + 18600 \\ + \phantom{0}2500 \\ \hline 57900 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كلف ثمن المشتريات الإجمالي العم صالح 57900 DA57900 \text{ DA} (دينار جزائري).

3. حساب أجرة العامل الواحد:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب حصة العامل الواحد من المبلغ الإجمالي الموزع متساوياً على 5 عمال، نعتمد عملية القسمة الأقليدية.

القانون:

أجرة العامل الواحد=المبلغ الكلي للعمالعدد العمال\text{أجرة العامل الواحد} = \frac{\text{المبلغ الكلي للعمال}}{\text{عدد العمال}}

العملية الأفقيّة:

9250÷5=18509250 \div 5 = 1850

العملية العمودية:

92505−5001850420−40025−2500\begin{array}{r|l} 9250 & 5 \\ \hline - 5\phantom{00} & 1850 \\ \hline 42\phantom{0} & \\ - 40\phantom{0} & \\ \hline 25 & \\ - 25 & \\ \hline 00 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

أجرة العامل الواحد هي 1850 DA1850 \text{ DA} (دينار جزائري).