📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 116 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

الجزء الأول: كتابة الكسر المناسب للأشكال والتلوين

💡إضاءة وتنبيه:
الكسر يعبر عن جزء من كل، حيث يمثل البسط (العدد العلوي) عدد الأجزاء الملونة أو المأخوذة، بينما يمثل المقام (العدد السفلي) العدد الإجمالي للأجزاء المتساوية.
نصف: يعبر عنه بالكسر 12\frac{1}{2}.
ثلاثة أثمان: يعبر عنه بالكسر 38\frac{3}{8}.
ثلاثة أسداس: يعبر عنه بالكسر 36\frac{3}{6}.
✅الإجابة النموذجية:
نِصْف: الكسر المناسب هو 12\frac{1}{2} (تلوين جزء واحد من أصل جزأين متساويين).
ثَلَاثَةُ أُثْمَان: الكسر المناسب هو 38\frac{3}{8} (تلوين 3 أجزاء من أصل 8 أجزاء متساوية).
ثَلَاثَةُ أَسْدَاس: الكسر المناسب هو 36\frac{3}{6} (تلوين 3 أجزاء من أصل 6 أجزاء متساوية).

الجزء الثاني: حساب المجموع (عدد طبيعي + كسر)

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة مجموع عدد طبيعي وكسر على شكل كسر واحد، نضرب العدد الطبيعي في مقام الكسر ونضيف إليه البسط، مع الإبقاء على نفس المقام:

a+bc=(a×c)+bca + \frac{b}{c} = \frac{(a \times c) + b}{c}
✅الإجابة النموذجية:
حساب العبارة الأولى:
8+45=(8×5)+45=40+45=4458 + \frac{4}{5} = \frac{(8 \times 5) + 4}{5} = \frac{40 + 4}{5} = \frac{44}{5}
حساب العبارة الثانية:
6+34=(6×4)+34=24+34=2746 + \frac{3}{4} = \frac{(6 \times 4) + 3}{4} = \frac{24 + 3}{4} = \frac{27}{4}
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

أ) كتابة كل كسر على شكل عدد عشري

💡إضاءة وتنبيه:

للتحويل من كسر عشري إلى عدد عشري، نكتب البسط كما هو، ثم نضع الفاصلة بعدد الأصفار الموجودة في المقام ابتداءً من اليمين نحو اليسار.

✅الإجابة النموذجية:
5810=5.8\frac{58}{10} = 5.8 (المقام يتضمن صفراً واحداً، نزيح الفاصلة مرتبة واحدة نحو اليسار).
50081000=5.008\frac{5008}{1000} = 5.008 (المقام يتضمن 3 أصفار، نزيح الفاصلة 3 مراتب نحو اليسار).
8500100=85\frac{8500}{100} = 85 (أو 85.0085.00، لأن الأصفار على يمين الفاصلة غير ضرورية).

ب) كتابة الأعداد العشرية على شكل كسور عشرية

💡إضاءة وتنبيه:

للتحويل من عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد بدون فاصلة في البسط، ونضع في المقام العدد 1 متبوعاً بأصفار بعدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة.

✅الإجابة النموذجية:
5.08=5081005.08 = \frac{508}{100} (يوجد رقمين بعد الفاصلة، نضع 100 في المقام).
10.1=1011010.1 = \frac{101}{10} (يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، نضع 10 في المقام).
85.005=85005100085.005 = \frac{85005}{1000} (يوجد 3 أرقام بعد الفاصلة، نضع 1000 في المقام).
📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

المبلغ الذي أعطاه الوالد للصيدلي يتكون من ثمن الدواء المشترى مضافاً إليه المبلغ المتبقي (الذي أرجعه الصيدلي).

القاعدة: المبلغ الكلي المعطى = ثمن المشتريات + المبلغ المرجع
✅الإجابة النموذجية:

العملية الحسابية:

المبلغ الذي أعطاه الوالد للصيدلي هو:

1576+424=20001576 + 424 = 2000

العملية العمودية:

1576+4242000\begin{array}{r} 1576 \\ + 424 \\ \hline 2000 \end{array}

الجواب:

المبلغ الذي أعطاه والدي للصيدلي هو 2000 دينار جزائري (2000 DA).

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

أنواع الزوايا حسب قيسها:

الزاوية القائمة: قيسها يساوي 90∘90^\circ تماماً (تُشكل حرف L).
الزاوية الحادة: قيسها أصغر من الزاوية القائمة (أصغر من 90∘90^\circ).
الزاوية المنفرجة: قيسها أكبر من الزاوية القائمة وأصغر من الزاوية المستقيمة (أكبر من 90∘90^\circ).
✅الإجابة النموذجية:

بالاعتماد على الشكل الهندسي المعطى ورأسه النقطة OO:

زاوية قائمة: الزاوية XOY^\widehat{XOY} (أو الضلعان المتعامدان [OX)[OX) و [OY)[OY)).
زاوية حادة: الزاوية XOZ^\widehat{XOZ} (أو الزاوية ZOY^\widehat{ZOY}) لأن انفراجها أصغر من الزاوية القائمة.
زاوية منفرجة: الزاوية XOT^\widehat{XOT} (أو الزاوية ZOT^\widehat{ZOT}) لأن انفراجها أكبر من الزاوية القائمة.
📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الثمن الإجمالي لعدد من الوحدات المشتراة، نطبق قانون الضرب: الثمن الإجمالي = ثمن الوحدة الواحدة × عدد الوحدات.
لحساب المبلغ المدفوع بعد التخفيض، نطبق قانون الطرح: المبلغ المدفوع = الثمن الإجمالي الكلي - قيمة التخفيض.

1. حساب ثمن كل الكتب المقتناة

أ) حساب ثمن كتب الرياضيات:

350×40=14000 DA350 \times 40 = 14000 \text{ DA}
350×4014000\begin{array}{r} 350 \\ \times 40 \\ \hline 14000 \end{array}

ثمن كتب الرياضيات هو 14000 دينار.

ب) حساب ثمن كتب اللغة العربية:

280×35=9800 DA280 \times 35 = 9800 \text{ DA}
280×351400+84009800\begin{array}{r} 280 \\ \times 35 \\ \hline 1400 \\ + 8400 \\ \hline 9800 \end{array}

ثمن كتب اللغة العربية هو 9800 دينار.

ج) حساب ثمن كتب اللغة الفرنسية:

220×37=8140 DA220 \times 37 = 8140 \text{ DA}
220×371540+66008140\begin{array}{r} 220 \\ \times 37 \\ \hline 1540 \\ + 6600 \\ \hline 8140 \end{array}

ثمن كتب اللغة الفرنسية هو 8140 دينار.

د) حساب ثمن كل الكتب المقتناة (المبلغ الإجمالي قبل التخفيض):

14000+9800+8140=31940 DA14000 + 9800 + 8140 = 31940 \text{ DA}
140009800+814031940\begin{array}{r} 14000 \\ 9800 \\ + 8140 \\ \hline 31940 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن كل الكتب المقتناة هو 31940 دينار جزائري.

2. حساب المبلغ الذي دفعه المدير للبائع بعد التخفيض

استفاد المدير من تخفيض قدره 3550 دينار.

العملية الأفقية:

31940−3550=28390 DA31940 - 3550 = 28390 \text{ DA}

العملية العمودية:

31940−355028390\begin{array}{r} 31940 \\ - 3550 \\ \hline 28390 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي دفعه المدير للبائع هو 28390 دينار جزائري.