لتكن العبارة الجبرية $L$ حيث:

نبدأ بنشر كل جزء من العبارة على حدة:

الآن نجمع الجزأين لتبسيط العبارة $L$:

العبارة المبسطة هي:

نلاحظ وجود عامل مشترك واضح بين حدي العبارة $L$، وهو $(x + 5)$:

نستخرج العامل المشترك $(x + 5)$:

نبسط ما داخل الحاضنتين:

العبارة المحللة هي:

نعوض العبارة $L$ بعبارتها المحللة (معادلة الجداء المعدوم):

هذا يعني أن:

للمعادلة حلان هما:

في منهاج السنة الرابعة متوسط، لا يدرس التلاميذ حل معادلة الدرجة الثانية بمميز الدلتا $\Delta$. لذلك، فإن المعادلة المقترحة في الامتحانات الرسمية غالباً ما تكون $L = -25$ لتسهيل الاختزال، وسنقدم حل الحالتين لضمان