📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 63 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: كتابة الأعداد بالحروف

المطلوب:

اكتب العددين التاليين بالحروف:

1. (5 353 089)(5\,353\,089)

2. (140 234 650)(140\,234\,650)

💡إضاءة وتنبيه:

لقراءة وكتابة الأعداد الكبيرة بسهولة، نقوم بتفكيك العدد إلى دورات (من اليمين إلى اليسار): دورة الوحدات البسيطة، دورة الآلاف، ودورة الملايين. ثم نقرأ من اليسار إلى اليمين بدءاً بأكبر دورة.

✅الإجابة النموذجية:
5 353 0895\,353\,089: خَمْسَةُ مَلَايِينَ وَثَلَاثُمِائَةٍ وَثَلَاثَةٌ وَخَمْسُونَ أَلْفاً وَثَمَانُونَ وَتِسْعَةٌ (خمسة ملايين وثلاثمائة وثلاثة وخمسون ألفاً وتسعة وثمانون).
140 234 650140\,234\,650: مِائَةٌ وَأَرْبَعُونَ مَلْيُوناً وَمِائَتَانِ وَأَرْبَعَةٌ وَثَلَاثُونَ أَلْفاً وَسِتُّمِائَةٍ وَخَمْسُونَ.
📌

التمرين الثاني: إكمال جدول مراتب الأعداد

المطلوب:

أكمل جدول المراتب التالي بناءً على العددين المعطيين:

💡إضاءة وتنبيه:
رقم المنسوب (مثل رقم المئات): هو الرقم الموجود في خانة المئات فقط.
عدد المنسوب (مثل عدد المئات): هو الرقم الموجود في خانة المئات بالإضافة إلى جميع الأرقام التي تقع على يساره.
✅الإجابة النموذجية:
العددرقم العشراترقم المئاتعدد المئاترقم الملايينعدد الملايين
5 353 0895\,353\,089880053 53053\,5305555
140 234 650140\,234\,65055661 402 3461\,402\,34600140140
📌

التمرين الثالث: حصر ومقارنة الأعداد

1. حصر العددين بين مائتين متتاليتين:

💡إضاءة وتنبيه:

لحصر عدد بين مائتين متتاليتين، ننظر إلى رقم المئات:

المائة السابقة: نكتب العدد كما هو حتى مرتبة المئات ونضع أصفاراً في المرتبتين الأقل (الآحاد والعشرات).
المائة التالية: نضيف 11 إلى مرتبة المئات في المائة السابقة.
✅الإجابة النموذجية:
حصر العدد الأول:
5 353 000<5 353 089<5 353 1005\,353\,000 < 5\,353\,089 < 5\,353\,100
حصر العدد الثاني:
140 234 600<140 234 650<140 234 700140\,234\,600 < 140\,234\,650 < 140\,234\,700

2. المقارنة بين العددين:

💡إضاءة وتنبيه:

لمقارنة عددين طبيعيين، نعد أرقام كل عدد أولاً. العدد الذي يحتوي على عدد أرقام أكبر هو العدد الأكبر.

✅الإجابة النموذجية:
العدد (5 353 089)(5\,353\,089) يتكون من 77 أرقام.
العدد (140 234 650)(140\,234\,650) يتكون من 99 أرقام.
إذن:
5 353 089<140 234 6505\,353\,089 < 140\,234\,650
📌

التمرين الرابع: إنجاز العمليات الحسابية العمودية

المطلوب:

أنجز عمليات الضرب الآتية عمودياً:

💡إضاءة وتنبيه:

عند ضرب عدد في عدد مكون من رقمين أو ثلاثة:

1. نضرب في رقم الآحاد.

2. نضع نقطة أو صفراً تحت الآحاد ثم نضرب في رقم العشرات.

3. نضع نقطتين أو صفرين تحت الآحاد والعشرات عند الضرب في رقم المئات.

4. نجمع النواتج الجزئية للحصول على النتيجة النهائية.

✅الإجابة النموذجية:

العملية الأولى: (4512×23)(4512 \times 23)

4512×2313536+90240103776\begin{array}{r} 4512 \\ \times \quad 23 \\ \hline 13536 \\ + 90240 \\ \hline 103776 \end{array}

العملية الثانية: (8135×75)(8135 \times 75)

8135×7540675+569450610125\begin{array}{r} 8135 \\ \times \quad 75 \\ \hline 40675 \\ + 569450 \\ \hline 610125 \end{array}

العملية الثالثة: (4198×312)(4198 \times 312)

4198×312839641980+12594001309776\begin{array}{r} 4198 \\ \times \quad 312 \\ \hline 8396 \\ 41980 \\ + 1259400 \\ \hline 1309776 \end{array}

العملية الرابعة: (1009×360)(1009 \times 360)

1009×360000060540+302700363240\begin{array}{r} 1009 \\ \times \quad 360 \\ \hline 0000 \\ 60540 \\ + 302700 \\ \hline 363240 \end{array}
📌

التمرين الخامس: الهندسة (التوازي والتعامد)

1. خطوات الإنشاء الهندسي:

1. رسم المستقيم (D)(D) وتحديد النقطتين AA و BB:

نرسم مستقيماً ونسميه (D)(D).
نحدد عليه نقطة AA ونقطة BB بحيث يكون المسافة بينهما AB=4 cmAB = 4\text{ cm}.

2. تعيين النقطة OO منتصف [BA][BA]:

منتصف القطعة التي طولها 4 cm4\text{ cm} يكون عند المسافة:
4÷2=2 cm4 \div 2 = 2\text{ cm}
نضع النقطة OO بحيث AO=OB=2 cmAO = OB = 2\text{ cm}.

3. رسم المستقيم (K)(K) العمودي على (D)(D) في OO:

باستخدام الكوس، نرسم مستقيماً يشكل زاوية قائمة مع (D)(D) ويمر بالنقطة OO ونسميه (K)(K).

4. تعيين النقطة MM:

نحدد النقطة MM على المستقيم (K)(K) بحيث تبتعد عن OO بـ 3 cm3\text{ cm} (أي OM=3 cmOM = 3\text{ cm}).

5. رسم المستقيم (H)(H):

نرسم مستقيماً (H)(H) يوازي المستقيم (K)(K) ويمر بالنقطة BB.

6. رسم المستقيم (L)(L) وتحديد النقطة NN:

نرسم مستقيماً (L)(L) يوازي المستقيم (D)(D) ويمر بالنقطة MM.
يتقاطع المستقيم (L)(L) مع المستقيم (H)(H) في النقطة NN.

2. التعليل وتحديد نوع الشكل MNBOMNBO:

💡إضاءة وتنبيه:
كل مستقيمين عموديين على نفس المستقيم هما مستقيمان متوازيان.
الشكل الذي فيه 44 زوايا قائمة وكل ضلعين متقابلين متوازيان ومتساويان في الطول، وأضلاعه المتجاورة غير متساوية هو مستطيل.
✅الإجابة النموذجية:
بما أن المستقيم (K)(K) عمودي على (D)(D) في النقطة OO، فإن الزاوية MOB^\widehat{MOB} قائمة (90∘90^\circ).
بما أن المستقيم (H)(H) يوازي (K)(K) والمستقيم (K)(K) عمودي على (D)(D)، فإن (H)(H) عمودي أيضاً على (D)(D)، فتكون الزاوية NBO^\widehat{NBO} قائمة (90∘90^\circ).
بما أن المستقيم (L)(L) يوازي (D)(D)، فهو يتعامد مع المستقيمين الرأسيين (K)(K) و (H)(H)، مما يجعل جميع زوايا الرباعي MNBOMNBO قائمة (90∘90^\circ).
طول الضلع OB=2 cmOB = 2\text{ cm}.
طول الضلع OM=3 cmOM = 3\text{ cm}.
أبعاد الشكل المتجاورة غير متساوية (2 cm≠3 cm2\text{ cm} \neq 3\text{ cm}).

نوع الشكل MNBOMNBO هو: مُسْتَطِيلٌ (Rectangular).