📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 65 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

1) ملء الفراغات بما يناسب:

💡إضاءة وتنبيه:
لمقارنة كسر مع أعداد طبيعية، نحول الأعداد الطبيعية إلى كسور لها نفس المقام (5)(5)؛ فبالتالي 9=4559 = \frac{45}{5} و 8=4058 = \frac{40}{5}، لذا يجب اختيار عدد في البسط محصور بين 4040 و 4545 (مثل 4141 أو 4242 أو 4343 أو 4444).
لتسهيل جمع الكسور العشرية، نجمع الأجزاء العشرية ذات المقامات الموحدة أولاً ثم نضيفها للعدد الصحيح.
الحصر بالكسر:
9>435>89 > \frac{43}{5} > 8

(ملاحظة: تقبل أي قيمة للبسط بين 41 و 44)

اختزالي / كتابة الكسر:
1420=14÷220÷2=710\frac{14}{20} = \frac{14 \div 2}{20 \div 2} = \frac{7}{10}
جمع الكسور والعثور على الكسر النهائي:
12+6100+18100=12+24100=1200100+24100=122410012 + \frac{6}{100} + \frac{18}{100} = 12 + \frac{24}{100} = \frac{1200}{100} + \frac{24}{100} = \frac{1224}{100}
✅الإجابة النموذجية:
9>435>89 > \frac{43}{5} > 8
1420=710\frac{14}{20} = \frac{7}{10}
12+6100+18100=122410012 + \frac{6}{100} + \frac{18}{100} = \frac{1224}{100} (أو 12.2412.24)

2) حصر العدد بين عددين لهما ألفين متتاليين:

العدد هو: 459432459432

💡إضاءة وتنبيه:

لحصر عدد بين أيلفين متتاليين (مضاعفين متتاليين للعدد 10001000)، ننظر إلى مرتبة الآلاف (99). الألف السابقة هي 459000459000 والألف التالية هي 460000460000.

✅الإجابة النموذجية:
459000<459432<460000459000 < 459432 < 460000
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

1) التحويلات:

تحويل 15.43 m15.43 \text{ m} إلى hm\text{hm}:

باستخدام جدول قياس الأطوال:

15.43 m=0.1543 hm15.43 \text{ m} = 0.1543 \text{ hm}
تحويل 2 km 4 hm2 \text{ km } 4 \text{ hm} إلى m\text{m} ثم إلى dm\text{dm}:
2 km=2000 m2 \text{ km} = 2000 \text{ m}
4 hm=400 m4 \text{ hm} = 400 \text{ m}
2 km 4 hm=2000 m+400 m=2400 m2 \text{ km } 4 \text{ hm} = 2000 \text{ m} + 400 \text{ m} = 2400 \text{ m}
2400 m=24000 dm2400 \text{ m} = 24000 \text{ dm}
✅الإجابة النموذجية:
15.43 m=0.1543 hm15.43 \text{ m} = 0.1543 \text{ hm}
2 km 4 hm=2400 m=24000 dm2 \text{ km } 4 \text{ hm} = 2400 \text{ m} = 24000 \text{ dm}

2) كتابة العدد وتحديد عدد العشرات:

تفكيك المراتب:
2323 مليونا = 2300000023000000
1212 ألف = 1200012000
55 مئات = 500500

نجمع المراتب للحصول على العدد النهائي:

23000000+12000+500=2301250023000000 + 12000 + 500 = 23012500
تحديد عدد العشرات في هذا العدد:
💡إضاءة وتنبيه:

فرق بين رقم العشرات (وهو الرقم الموجود في مرتبة العشرات 00) وبين عدد العشرات (وهو جميع الأرقام من مرتبة العشرات باتجاه اليسار).

عدد العشرات هو: 23012502301250

✅الإجابة النموذجية:
العدد الذي يمثل التفكيك هو: 2301250023012500 (ثلاثة وعشرون مليوناً واثنا عشر ألفاً وخمسُ مئة).
عدد العشرات في هذا العدد هو: 23012502301250.
📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

حساب معامل التناسبية وإكمال الجدول:

💡إضاءة وتنبيه:

الكيس الواحد (11 كيس) يزن 50 kg50 \text{ kg} ويعطي 8 L8 \text{ L} من الزيت.

إذن معامل التناسبية هو الضارب في 88 للانتقال من السطر الأول (عدد الأكياس) إلى السطر الثاني (سعة الزيت بـ L\text{L}).

للانتقال من عدد الأكياس إلى السعة بـ L\text{L}: نضرب في 88.
للانتقال من السعة بـ L\text{L} إلى عدد الأكياس: نقسم على 88.
الحسابات المفصلة:
من أجل 22 أكياس: 2×8=16 L2 \times 8 = 16 \text{ L}
من أجل 44 أكياس: 4×8=32 L4 \times 8 = 32 \text{ L}
من أجل 96 L96 \text{ L}: 96÷8=1296 \div 8 = 12 كيس
من أجل 2020 كيس: 20×8=160 L20 \times 8 = 160 \text{ L}
من أجل 192 L192 \text{ L}: 192÷8=24192 \div 8 = 24 كيس
من أجل 2525 كيس: 25×8=200 L25 \times 8 = 200 \text{ L}
✅الجدول المكتمل:
عدد الأكياس2412202425
السعة بـ L163296160192200
📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

الإنشاء الهندسي خطوة بخطوة:

1. رسم المستقيم (H)(H) وتعيين النقطتين MM و NN:

نرسم مستقيماً ونسميه (H)(H).
نحدد عليه نقطتين MM و NN بحيث يكون طول القطعة [MN]=6 cm[MN] = 6 \text{ cm}.

2. تعيين النقطة EE منتصف [NM][NM]:

بما أن طول [MN]=6 cm[MN] = 6 \text{ cm}، فإن المنتصف EE يبعد عن كل من MM و NN بمسافة:
6 cm÷2=3 cm6 \text{ cm} \div 2 = 3 \text{ cm}
نحدد EE على قطعة المستقيم بحيث NE=3 cmNE = 3 \text{ cm} و EM=3 cmEM = 3 \text{ cm}.

3. رسم المستقيم (L)(L) العمودي على (H)(H) في EE:

باستخدام الكوس، نرسم مستقيماً (L)(L) يمر بالنقطة EE ويشكل زاوية قائمة مع المستقيم (H)(H).

4. تعيين النقطة OO على المستقيم (L)(L):

باستخدام المسطرة، نقيس مسافة 3 cm3 \text{ cm} انطلاقاً من EE على المستقيم (L)(L) ونضع النقطة OO.

5. الربط بين النقطتين OO و NN وتحديد نوع الزاوية ONE^\widehat{ONE}:

💡إضاءة وتنبيه:

المثلث OENOEN مثلث قائم في EE لأن المستقيم (L)(L) عمودي على (H)(H)، وحسابياً الأضلاع القائمة متساوية (OE=3 cmOE = 3 \text{ cm} و NE=3 cmNE = 3 \text{ cm}). بالتالي، الزاوية ONE^\widehat{ONE} هي إحدى زاويتي القاعدة في المثلث القائم المتساوي الساقين ومقدارها 45∘45^\circ.

✅الإجابة النموذجية:
نوع الزاوية ONE^\widehat{ONE} هو: زاوية حادة (قياسها 45∘45^\circ).
📌

الوضعية الإدماجية: (4 نقاط)

1) حساب ثمن المشتريات الإجمالي:

لإيجاد الكلفة الإجمالية لكل المشتريات، نجمع أثمان الغسالة والتلفاز والثلاجة والهدية:

العملية الأفقية:
68000+25000+34000+565=12756568000 + 25000 + 34000 + 565 = 127565
العملية العمودية:
68000+25000+34000+565127565\begin{array}{r} 68000 \\ + 25000 \\ + 34000 \\ + 565 \\ \hline 127565 \end{array}
✅الإجابة:

ثمن المشتريات هو: 127565 دج127565 \text{ دج}.

2) حساب المبلغ الذي سيدفعه العم للبائع:

دفع العم 25\frac{2}{5} من سعر المشتريات الإجمالي.

العملية الأفقية:
(127565×2)÷5=255130÷5=51026(127565 \times 2) \div 5 = 255130 \div 5 = 51026
العمليات العمودية:
الضرب في 22:
127565×2255130\begin{array}{r} 127565 \\ \times 2 \\ \hline 255130 \end{array}
القسمة على 55:
255130÷5=51026255130 \div 5 = 51026
✅الإجابة:

المبلغ الذي سيدفعه عمك للبائع هو: 51026 دج51026 \text{ دج}.

3) حساب المبلغ المتبقي:

المبلغ المتبقي يساوي ثمن المشتريات الإجمالي مطروحاً منه المبلغ المدفوع للبائع:

العملية الأفقية:
127565−51026=76539127565 - 51026 = 76539
العملية العمودية:
127565−5102676539\begin{array}{r} 127565 \\ - 51026 \\ \hline 76539 \end{array}
✅الإجابة:

المبلغ المتبقي هو: 76539 دج76539 \text{ دج}.