📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 82 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

الإجابة عن التحويلات والكتابات الكسرية والعشرية:

💡إضاءة وتنبيه:
تحويل الكسر العشري: عند قسمة عدد على 100100، نزيح الفاصلة بمرتبتين نحو اليسار.
حصر كسر بين عددين طبيعيين: نبحث عن عدد يكون حاصل قسمته على المقالم يقع بين العددين المعطيين.
جمع عدد طبيعي مع كسر: نضرب العدد الطبيعي في المقام ونضيف إليه البسط للحصول على البسط الجديد.
جدول أطوال المقادير: 1 dam=1000 cm1\text{ dam} = 1000\text{ cm} و 1 m=100 cm1\text{ m} = 100\text{ cm}.
✅الإجابة النموذجية:

1. تحويل الكسر العشري إلى عدد عشري:

1476100=14,76\frac{1476}{100} = 14,76

2. حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين:

6<193<7أو6<203<76 < \frac{19}{3} < 7 \quad \text{أو} \quad 6 < \frac{20}{3} < 7

(يمكن اختيار البسط 1919 أو 2020 لأن 19÷3≈6,3319 \div 3 \approx 6,33 و 20÷3≈6,6620 \div 3 \approx 6,66).

3. كتابة المجموع على شكل كسر غير فرعي:

4+25=(4×5)+25=20+25=2254 + \frac{2}{5} = \frac{(4 \times 5) + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}

4. تحويل العدد العشري إلى كسر عشري:

0,8=8100,8 = \frac{8}{10}

5. تحويل أطوال السعات والمسافات:

من السنتيمتر إلى المتر:
1400 cm=14 m1400\text{ cm} = 14\text{ m}
من الديكامتر إلى السنتيمتر:
2 dam=2000 cm2\text{ dam} = 2000\text{ cm}
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

العدد المعطى هو: 27216032721603

1. كتابة العدد بالحروف:

💡إضاءة وتنبيه:
لسهولة قراءة وكتابة الأعداد الكبيرة، نقسم العدد إلى أفواج يتكون كل فوج من 3 أرقام بدءاً من اليمين (فوج الوحدات البسيطة، فوج الآلاف، فوج الملايين).

2721603→(2) ملايين+(721) ألفاً+(603) وحدات2721603 \rightarrow (2) \text{ ملايين} + (721) \text{ ألفاً} + (603) \text{ وحدات}.

✅الإجابة النموذجية:
بالحروف: مليونانِ وسَبْعُمِائَةٍ وواحِدٌ وعِشْرُونَ أَلْفاً وسِتُّكِائَةٍ وثَلاثَةٌ.

2. تحديد عدد عشرات آلافه:

💡إضاءة وتنبيه:
فرق بين رقم عشرات الآلاف وعدد عشرات الآلاف.
رقم عشرات الآلاف هو الرقم الموجود في مرتبة عشرات الآلاف فقط وهو: 22.
عدد عشرات الآلاف هو أخذ جميع الأرقام ابتداءً من مرتبة عشرات الآلاف باتجاه اليسار وهو: 272272.
✅الإجابة النموذجية:
عدد عشرات آلافه هو: 272272.

3. حصر العدد بين مائتين متتاليتين:

💡إضاءة وتنبيه:
للحصر بين مائتين متتاليتين، ننظر إلى رقم المئات (66). المائة الأدنى تكون بوضع أصفار في مرتبتي العشرات والوحدات (27216002721600)، والمائة الأعلى نُضيف 100100 إليها (27217002721700).
✅الإجابة النموذجية:
2721600<2721603<27217002721600 < 2721603 < 2721700
📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

المبلغ الإجمالي المخصص لشراء الهدية: 5500 DA5500\text{ DA}.

1. حساب المبلغ الذي دفعه ياسر:

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام. ياسر دفع خمس (15\frac{1}{5}) المبلغ.
العملية الأفقية:
5500×15=55005=11005500 \times \frac{1}{5} = \frac{5500}{5} = 1100
العملية العمودية:
55005−5001100050−50000\begin{array}{r|l} 5500 & 5 \\ \hline - 5\phantom{00} & 1100 \\ \hline 05\phantom{0} & \\ - 5\phantom{0} & \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي دفعه ياسر هو: 1100 DA1100\text{ DA}.

2. حساب المبلغ الذي دفعته منى:

💡إضاءة وتنبيه:
دفعَت منى المبلغ الباقي، إذن نطرح ما دفعه ياسر من المبلغ الإجمالي.
العملية الأفقية:
5500−1100=44005500 - 1100 = 4400
العملية العمودية:
5500−11004400\begin{array}{r} 5500 \\ - 1100 \\ \hline 4400 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي دفعته منى هو: 4400 DA4400\text{ DA}.

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

إنشاء الشكل الهندسي والتعرف على المضلع الناتج:

💡إضاءة وتنبيه:
التعامد يشكل زاوية قائمة (90∘90^\circ) في نقطة التقاطع OO.
توصيل نقطتين تقع كل واحدة منهما على ضلع من ضلعي الزاوية القائمة يُنتج مثلثاً قائماً.
✅خطوات الإنشاء والحل:

1. نرسم المستقيم (D)(D).

2. نرسم المستقيم (B)(B) بحيث يكون عمودياً على (D)(D) في النقطة OO باستخدام الكوس.

3. نُعين النقطة AA على المستقيم (D)(D).

4. نُعين النقطة CC على المستقيم (B)(B).

5. نصل بين النقطتين AA و CC برسم مستقيم يشملهما.

```

(B)

|

C

---A------O-------- (D)

```

6. تسمية المضلع الناتج:

المضلع الناتج من التوصيل بين النقاط OO، AA، و CC يتكون من ثلاثة اضلاع وفيه زاوية قائمة عند النقطة OO.

✅الإجابة النموذجية:

اسم المضلع النّاتج هو: مثلث قائم في النقطة OO (أو المثلث القائم AOCAOC).

📌

الوضعية الإدماجية: (04 نقاط)

1. حساب ثمن الأجهزة الثلاثة:

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الثمن الكلي لعدة مشتريات، نجمع أثمانها المفردة.
المكيف الهوائي: 37000 DA37000\text{ DA}
الغسالة: 40000 DA40000\text{ DA}
الثلاجة: 42000 DA42000\text{ DA}
العملية الأفقية:
37000+40000+42000=11900037000 + 40000 + 42000 = 119000
العملية العمودية:
37000+40000+42000119000\begin{array}{r} 37000 \\ + 40000 \\ + 42000 \\ \hline 119000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن الأجهزة الثلاثة هو: 119000 DA119000\text{ DA}.

2. حساب قيمة الدفعة الواحدة من ثمن الثلاجة:

💡إضاءة وتنبيه:
دفع الأب ثمن الثلاجة بالتقسيط على ثلاث دفعات متساوية، لحساب قيمة الدفعة الواحدة نقسم ثمن الثلاجة الكلي على عدد الدفعات (33).
ثمن الثلاجة: 42000 DA42000\text{ DA}
عدد الدفعات: 33
العملية الأفقية:
42000÷3=1400042000 \div 3 = 14000
العملية العمودية:
420003−3000140001200−12000000\begin{array}{r|l} 42000 & 3 \\ \hline - 3\phantom{000} & 14000 \\ \hline 12\phantom{00} & \\ - 12\phantom{00} & \\ \hline 0000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

قيمة الدّفعة الواحدة هي: 14000 DA14000\text{ DA}.

3. حساب المبلغ المتبقي من الأجرة الشهرية للأب:

💡إضاءة وتنبيه:
الأجرة الشهرية للأب هي 35000 DA35000\text{ DA}. لمعرفة المبلغ المتبقي بعد اقتطاع دفعة واحدة من ثمن الثلاجة، نطرح قيمة الدفعة الواحدة من الأجرة الشهرية.
الأجرة الشهرية: 35000 DA35000\text{ DA}
قيمة الدفعة الواحدة: 14000 DA14000\text{ DA}
العملية الأفقية:
35000−14000=2100035000 - 14000 = 21000
العملية العمودية:
35000−1400021000\begin{array}{r} 35000 \\ - 14000 \\ \hline 21000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ المتبقي من أجرته الشهرية بعد تسديد دفعة واحدة هو: 21000 DA21000\text{ DA}.