📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 81 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

1. تأطير الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين

لحصر الكسر 324\frac{32}{4}:

نلاحظ أن الحاصل هو عدد طبيعي مضبوط لأن 32÷4=832 \div 4 = 8.

تأطير العدد الطبيعي 88 بين عددين طبيعيين متتاليين يقتضي وضع العدد الطبيعي السابق أصغر منه واللاحق أكبر منه:

💡إضاءة وتنبيه:
عندما يكون الكسر يعبر عن عدد طبيعي تام (مثل 324=8\frac{32}{4} = 8)، فإن حصره بين عددين طبيعيين يعني كتابة العدد السابق مباشرة والعدد اللاحق مباشرة.
✅الإجابة النموذجية:
7<324<97 < \frac{32}{4} < 9

2. تفكيك الكسر إلى عدد طبيعي + كسر أصغر من 1

لنفسح المجال لتفكيك الكسر 174\frac{17}{4}، نقسم البسط على المقام:

17=(4×4)+117 = (4 \times 4) + 1، إذن الباقي هو 11 والحاصل هو 44.

✅الإجابة النموذجية:
174=4+14\frac{17}{4} = 4 + \frac{1}{4}

3. تحويل المدة الزمنية إلى الدقائق

لدينا المدة: 2h 30min2\text{h } 30\text{min}.

تحويل الساعات إلى دقائق: 2h=2×60min=120min2\text{h} = 2 \times 60\text{min} = 120\text{min}.

إضافة الدقائق المتبقية: 120min+30min=150min120\text{min} + 30\text{min} = 150\text{min}.

✅الإجابة النموذجية:
2h 30min=150min2\text{h } 30\text{min} = 150\text{min}
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

الترتيب التنازلي الأعداد

الأعداد المطلوب ترتيبها هي: 23479202347920، 999765999765، 23479152347915، 998979998979.

💡إضاءة وتنبيه:
للترتيب التنازلي (من الأكبر إلى الأصغر):

1. نعد أرقام كل عدد: الأعداد التي تتكون من 7 أرقام أكبر من الأعداد التي تتكون من 6 أرقام.

2. نقارن الأعداد التي لها نفس عدد الأرقام بدءاً من المرتبة الأعلى (اليسار).

الأعداد ذات 7 أرقام: 23479202347920 و 23479152347915. بالمقارنة: 2347920>23479152347920 > 2347915.
الأعداد ذات 6 أرقام: 999765999765 و 998979998979. بالمقارنة: 999765>998979999765 > 998979.
✅الإجابة النموذجية:
2347920>2347915>999765>9989792347920 > 2347915 > 999765 > 998979
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

1. حساب عرض القطعة الأرضية

القانون: العرض=الطول×13\text{العرض} = \text{الطول} \times \frac{1}{3} أو العرض=الطول÷3\text{العرض} = \text{الطول} \div 3

العملية أفقياً:

72÷3=2472 \div 3 = 24

العملية عمودياً:

723−602412−1200\begin{array}{r|l} 72 & 3 \\ \hline - 6\phantom{0} & 24 \\ \hline 12 & \\ - 12 & \\ \hline 00 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عرض القطعة الأرضية هو 24 m24\text{ m}.

2. حساب محيط القطعة الأرضية

القانون: محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2

العمليات أفقياً:

1. مجموع الطول والعرض: 72+24=9672 + 24 = 96

2. الضرب في 2: 96×2=19296 \times 2 = 192

العمليات عمودياً:

72+2496\begin{array}{r} 72 \\ + 24 \\ \hline 96 \end{array}
96×2192\begin{array}{r} 96 \\ \times 2 \\ \hline 192 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

محيط القطعة الأرضية هو 192 m192\text{ m}.

📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

إنشاء الشكل الهندسي والتعرف على المضلع

1. خطوات الإنشاء:

نرسم مستقيماً (D)(D).
نحدد عليه قطعة مستقيمة [AB][AB] طولها 6 cm6\text{ cm}.
نحدد النقطة OO منتصف [AB][AB]، حيث يكون AO=3 cmAO = 3\text{ cm} و OB=3 cmOB = 3\text{ cm}.
نرسم المستقيم (L)(L) العمودي على (D)(D) في النقطة OO باستخدام الكوس.
نحدد النقطة CC على المستقيم (L)(L) بحيت تبعد عن OO بـ 3 cm3\text{ cm} (أي OC=3 cmOC = 3\text{ cm}).
نصل بين النقطتين BB و CC.
💡إضاءة وتنبيه:
المضلّع الناتِج عن الوصل بين النواحي OO، BB، و CC هو المثلث OBCOBC: مثلث قائم في OO لأن (L)⊥(D)(L) \perp (D)، ومتساوي الساقين لأن OB=OC=3 cmOB = OC = 3\text{ cm}.
أما إذا قمنا بصل النقاط AA، BB، CC فتتشكل قطعة المثلث ABCABC: مثلث متساوي الساقين رأسه الأساسي CC.
✅الإجابة النموذجية:
المضلع المتحصل عليه OBCOBC هو: مثلث قائم ومتساوي الساقين (قائم في OO ومتساوي الساقين لأن OB=OC=3 cmOB = OC = 3\text{ cm}).
المضلع الكلي ABCABC هو: مثلث متساوي الساقين (ضلعاه ACAC و BCBC متطابقان).
📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب إنتاج الشجرة الواحدة

القانون: إنتاج الشجرة الواحدة=الإنتاج الكلي÷عدد الأشجار\text{إنتاج الشجرة الواحدة} = \text{الإنتاج الكلي} \div \text{عدد الأشجار}

العملية أفقياً:

4500÷100=454500 \div 100 = 45

العملية عمودياً:

4500100−400045500−500000\begin{array}{r|l} 4500 & 100 \\ \hline - 400\phantom{0} & 45 \\ \hline 500 & \\ - 500 & \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

إنتاج الشجرة الواحدة هو 45 kg45\text{ kg}.

2. حساب المبلغ الذي قبضه الفلاح من بيع الرمان

القانون: المبلغ المقبوض=وزن الرمان المبيع×ثمن الكيلوغرام الواحد\text{المبلغ المقبوض} = \text{وزن الرمان المبيع} \times \text{ثمن الكيلوغرام الواحد}

العملية أفقياً:

3950×76=3002003950 \times 76 = 300200

العملية عمودياً:

3950×7623700+276500300200\begin{array}{r} 3950 \\ \times \quad 76 \\ \hline 23700 \\ + 276500 \\ \hline 300200 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي قبضه الفلاح من بيع الرمان هو 300200 DA300200\text{ DA} (أو دينار جزائري).

3. حساب وزن الرمان الذي احتفظ به الفلاح لعائلته

الخطوة الأولى: حساب مجموع الوزن المباع والتصدق به

الوزن الإجمالي للتصرف=الوزن المباع+الوزن المتصدق به\text{الوزن الإجمالي للتصرف} = \text{الوزن المباع} + \text{الوزن المتصدق به}

العملية أفقياً:

3950+342=42923950 + 342 = 4292

العملية عمودياً:

3950+3424292\begin{array}{r} 3950 \\ + 342 \\ \hline 4292 \end{array}

الخطوة الثانية: حساب الوزن المتبقي للعائلة

الوزن المتبقي=الإنتاج الكلي−مجموع الوزن المبيع والمتصدق به\text{الوزن المتبقي} = \text{الإنتاج الكلي} - \text{مجموع الوزن المبيع والمتصدق به}

العملية أفقياً:

4500−4292=2084500 - 4292 = 208

العملية عمودياً:

4500−4292208\begin{array}{r} 4500 \\ - 4292 \\ \hline 208 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

وزن الرمان الذي احتفظ به الفلاح لعائلته هو 208 kg208\text{ kg}.