📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 85 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: الأعداد والحساب (المقارنة والترتيب والكتابة الحرفية)

1. ترتيب مساحات دول المغرب العربي تصاعدياً

💡إضاءة وتنبيه:

للترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر)، نقوم أولاً بفرز الأعداد حسب عدد أرقامها؛ فالعدد الذي يحتوي على عدد أرقام أقل هو الأصغر. وفي حالة تساوي عدد الأرقام، نقارن الأرقام بدءاً من المنزلة الأكبر (من اليسار إلى اليمين).

عدد الأرقام لكل مساحة:
165 150165\ 150: يشتمل على 6 أرقام.
446 550446\ 550: يشتمل على 6 أرقام.
1 030 7001\ 030\ 700: يشتمل على 7 أرقام.
2 381 7412\ 381\ 741: يشتمل على 7 أرقام.
مقارنة الأعداد المكونة من 6 أرقام:
165 150<446 550165\ 150 < 446\ 550 لأن رقم مئات الآلاف (1) أصغر من (4).
مقارنة الأعداد المكونة من 7 أرقام:
1 030 700<2 381 7411\ 030\ 700 < 2\ 381\ 741 لأن رقم الملايين (1) أصغر من (2).
✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التصاعدي للمساحات باستخدام الرمز المناسب (<<):

165 150<446 550<1 030 700<2 381 741165\ 150 < 446\ 550 < 1\ 030\ 700 < 2\ 381\ 741

2. الكتابة الحرفية لمساحة الجزائر

مساحة الجزائر هي: 2 381 741 km22\ 381\ 741 \text{ km}^2

✅الإجابة النموذجية:

تُكتب مساحة الجزائر بالحروف كما يلي:

مليونان وثلاثمائة وواحد وثمانون ألفاً وسبعمائة وواحد وأربعون كيلومتراً مربعاً.

📌

التمرين الثاني: التحويلات والحساب على المقادير

1. التعبير عن المسافة المقطوعة أسبوعياً بالكيلومتر (km\text{km}) وبالهكتومتر (hm\text{hm})

💡إضاءة وتنبيه:

باستعمال جدول قياس الأطوال:

km\text{km}hm\text{hm}dam\text{dam}m\text{m}
800
45
45 dam=0.45 km45 \text{ dam} = 0.45 \text{ km}
45 dam=4.5 hm45 \text{ dam} = 4.5 \text{ hm}
8 km=80 hm8 \text{ km} = 80 \text{ hm}
التحويل إلى الكيلومتر (km\text{km}):
8 km 45 dam=8 km+0.45 km=8.45 km8 \text{ km } 45 \text{ dam} = 8 \text{ km} + 0.45 \text{ km} = 8.45 \text{ km}
التحويل إلى الهكتومتر (hm\text{hm}):
8 km 45 dam=80 hm+4.5 hm=84.5 hm8 \text{ km } 45 \text{ dam} = 80 \text{ hm} + 4.5 \text{ hm} = 84.5 \text{ hm}
✅الإجابة النموذجية:
المسافة المقطوعة أسبوعياً بالكيلومتر هي: 8.45 km8.45 \text{ km}
المسافة المقطوعة أسبوعياً بالهكتومتر هي: 84.5 hm84.5 \text{ hm}

2. حساب المسافة المقطوعة شهرياً بالكيلومتر

نعلم أن الشهر يتكون تجريدياً من 4 أسابيع.

العملية الأفقية:
8.45×4=33.88.45 \times 4 = 33.8
العملية العمودية:
8.45×433.80\begin{array}{r} 8.45 \\ \times \quad 4 \\ \hline 33.80 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المسافة المقطوعة شهرياً هي 33.8 km33.8 \text{ km} (أو 33.80 km33.80 \text{ km}).

📌

التمرين الثالث: الهندسة (الإنشاءات الهندسية)

💡إضاءة وتنبيه للإنشاء الهندسي:

1. نرسم القطعة المستقيمة [DF][DF] باستخدام المسطرة المدرجة بطول 8 cm8 \text{ cm}.

2. نحدد النقطة LL على القطعة بحيث تكون المسافة بين DD و LL تساوي 3 cm3 \text{ cm}. وبالتالي فإن طول القطعة المتبقية [LF][LF] هو 8−3=5 cm8 - 3 = 5 \text{ cm}.

3. نرسم المستقيم (y)(y) بحيث يكون موازياً للقطعة المستقيمة [DF][DF] باستعمال الكوس والمسطرة.

4. نرسم الدائرة (C)(\mathcal{C}) التي مركزها النقطة FF ونصف قطرها هو القطعة [LF][LF] (أي نفتح المدور بفتحة قدرها 5 cm5 \text{ cm}).

✅الإجابة النموذجية:
طول القطعة المستقيمة [DF][DF]: 8 cm8 \text{ cm}.
موقع النقطة LL: تنتمي إلى [DF][DF] حيث DL=3 cmDL = 3 \text{ cm}.
طول نصف قطر الدائرة [LF][LF]: LF=8 cm−3 cm=5 cmLF = 8 \text{ cm} - 3 \text{ cm} = 5 \text{ cm}.
شكل الإنشاء: يشتمل على القطعة [DF][DF]، النقطة LL، المستقيم الموازي (y)(y)، والدائرة (C)(\mathcal{C}) التي مركزها FF وتمر بالنقطة LL.
📌

التمرين الرابع: تنظيم معطيات في جدول

بناءً على المعطيات الواردة في النص:

يوم الأحد: تم بيع 63 لوحة شوكولاتة و14 كيس حلوى.
يوم الإثنين: تم بيع 75 لوحة شوكولاتة و14 كيس حلوى.
يوم الخميس: تم بيع 421 لوحة شوكولاتة (ولم يُذكر بيع أكياس حلوى).
✅الإجابة النموذجية:

تنظيم المعطيات في الجدول التالي:

اليوم / المبيعاتعدد لوحات الشوكولاتةعدد أكياس الحلوى
الأحد6314
الإثنين7514
الخميس4210
📌

الوضعية الإدماجية: حساب كلفة ترميم النصب التذكاري

1. حساب المبلغ الذي يقبضه كل عامل

تشارك 6 عمال في مبلغ إجمالي قدره 24 600 DA24\ 600 \text{ DA}.

العملية الأفقية:
24 600÷6=4 10024\ 600 \div 6 = 4\ 100
العملية العمودية (القسمة):
246006−240041000060−60000\begin{array}{r|l} 24600 & 6 \\ \hline - 24\phantom{00} & 4100 \\ \hline 006\phantom{0} & \\ - 6\phantom{0} & \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي يقبضه كل عامل هو 4 100 DA4\ 100 \text{ DA}.

2. حساب ثمن شراء الرمل

اشترى المقاول 447 كيساً من الرمل بـ 150 DA150 \text{ DA} للكيس الواحد.

العملية الأفقية:
447×150=67 050447 \times 150 = 67\ 050
العملية العمودية:
447×15022350+4470067050\begin{array}{r} 447 \\ \times \quad 150 \\ \hline 22350 \\ + 44700 \\ \hline 67050 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء الرمل هو 67 050 DA67\ 050 \text{ DA}.

3. حساب ثمن شراء الأسمنت

اشترى المقاول 14 كيساً من الأسمنت بـ 700 DA700 \text{ DA} للكيس الواحد.

العملية الأفقية:
14×700=9 80014 \times 700 = 9\ 800
العملية العمودية:
700×142800+70009800\begin{array}{r} 700 \\ \times \quad 14 \\ \hline 2800 \\ + 7000 \\ \hline 9800 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء الأسمنت هو 9 800 DA9\ 800 \text{ DA}.

4. حساب الكلفة الإجمالية لترميم النصب التذكاري

💡إضاءة وتنبيه:

الكلفة الإجمالية تشمل مجموع مصاريف المشتريات (ثمن الرمل + ثمن الأسمنت) بالإضافة إلى أجرة العمال الإجمالية.

الكلفة الإجمالية=ثمن الرمل+ثمن الأسمنت+أجرة العمال الإجمالية\text{الكلفة الإجمالية} = \text{ثمن الرمل} + \text{ثمن الأسمنت} + \text{أجرة العمال الإجمالية}
العملية الأفقية:
67 050+9 800+24 600=101 45067\ 050 + 9\ 800 + 24\ 600 = 101\ 450
العملية العمودية:
67050+09800+24600101450\begin{array}{r} 67050 \\ + \phantom{0}9800 \\ + 24600 \\ \hline 101450 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

الكلفة الإجمالية لترميم النصب التذكاري هي 101 450 DA101\ 450 \text{ DA}.