📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 90 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

الجزء الأول (06 نقاط)

📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

عند إنجاز العمليات العمودية:

1. في الجمع والطرح: يجب محاذاة المراتب (الآحاد تحت الآحاد، العشرات تحت العشرات، ... إلخ) مع مراعاة الاحتفاظ والتجميع.

2. في الضرب: نضرب العدد في آحاد المضروب فيه، ثم نضيف صفراً في السطر الثاني ونضرب في عشرات المضروب فيه، ثم نجمع النتيجتين الجزئيتين.

1. إنجاز عملية الضرب: (607×45)(607 \times 45)

الحساب العمودي:

607×453035+2428027315\begin{array}{r} 607 \\ \times \quad 45 \\ \hline 3035 \\ + \quad 24280 \\ \hline 27315 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

(607×45=27315)(607 \times 45 = 27315)

2. إنجاز عملية الطرح: (19342−9553)(19342 - 9553)

الحساب العمودي:

19342−95539789\begin{array}{r} 19342 \\ - \quad 9553 \\ \hline 9789 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

(19342−9553=9789)(19342 - 9553 = 9789)

3. إنجاز عملية الجمع: (876548+5037)(876548 + 5037)

الحساب العمودي:

876548+5037881585\begin{array}{r} 876548 \\ + \quad 5037 \\ \hline 881585 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

(876548+5037=881585)(876548 + 5037 = 881585)

📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

أ- الكتابة بالأرقام أو بالحروف:

💡إضاءة وتنبيه:

الكسر يعبر عن جزء من الكل؛ البسط في الأعلى والمقام في الأسفل.

13\frac{1}{3} يُقرأ ثُلُث.
210\frac{2}{10} يُقرأ عُشْرَان (أو اثنان من عشرة).
ثلاثة أرباع تعني ثلاثة أجزاء من أربعة، أي البسط 33 والمقام 44.
✅الإجابة النموذجية:
13=ثُلُث\frac{1}{3} = \text{ثُلُث} (أو واحد على ثلاثة)
210=عُشْرَان\frac{2}{10} = \text{عُشْرَان} (أو اثنان على عشرة)
ثلاثة أرباع=34\text{ثلاثة أرباع} = \frac{3}{4}

ب- كتابة كل كسر عشري على شكل عدد بالفاصلة (عدد عشري):

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل كسر عشري مقامه 1010 أو 100100 أو 10001000 إلى عدد عشري:

نكتب البسط كما هو.
نضع الفاصلة بحيث يكون عدد الأرقام بعد الفاصلة مساوياً لعدد الأصفار في المقام (نحسب من اليمين إلى اليسار).

1. تحويل الكسر 8710\frac{87}{10}:

المقام فيه صفر واحد (1010) ←\leftarrow نضع الفاصلة بعد رقم واحد من اليمين.
✅الإجابة النموذجية:

8710=8.7\frac{87}{10} = 8.7

2. تحويل الكسر 1929100\frac{1929}{100}:

المقام فيه صفران (100100) ←\leftarrow نضع الفاصلة بعد رقمين من اليمين.
✅الإجابة النموذجية:

1929100=19.29\frac{1929}{100} = 19.29

3. تحويل الكسر 2061000\frac{206}{1000}:

المقام فيه ثلاثة أصفار (10001000) ←\leftarrow نضع الفاصلة بعد ثلاثة أرقام من اليمين، ونضع الصفر في الجزء الصحيح.
✅الإجابة النموذجية:

2061000=0.206\frac{206}{1000} = 0.206

📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
الشكل الذي له طول وعرض مختلفان (البعدان غير متساويين) هو مستطيل.
قانون محيط المستطيل:
محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2

1. تحديد شكل المسبح:

بما أن المسبح له طول 25 m25\text{ m} وعرض 16 m16\text{ m} (البعدان مختلفان)، فإن شكل هذا المسبح هو مستطيل.

✅الإجابة النموذجية:
شكل هذا المسبح هو: مستطيل.

2. حساب محيط المسبح:

تطبيق القانون:

P=(L+l)×2P = (L + l) \times 2
P=(25+16)×2=41×2=82 mP = (25 + 16) \times 2 = 41 \times 2 = 82\text{ m}

العملية العمودية:

25+164141×282\begin{array}{r} 25 \\ + \quad 16 \\ \hline 41 \end{array} \qquad \begin{array}{r} 41 \\ \times \quad 2 \\ \hline 82 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
محيط المسبح هو: 82 m82\text{ m}.
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
المستقيمان المتوازيان: مستقيمان لا يلتقيان أبداً ويبقى البعد بينهما ثابتاً (مثل (M)(M) و (H)(H)).
المستقيمان المتعامدان: مستقيمان يتقاطعان ويشكلان زاوية قائمة (90∘90^\circ) (مثل (D)(D) و (H)(H) عند النقطة BB).
المثلث القائم: هو أضلاع تشكل معاً مضلعاً ثلاثياً يحتوي على زاوية قائمة.

بالنظر إلى الشكل الهندسي المعطى:

1. المستقيم (M)(M) والمستقيم (H)(H) يسيران في نفس الاتجاه ولا يتقاطعان ←\leftarrow مستقيمان متوازيان.

2. المستقيم (D)(D) يقطع المستقيم (H)(H) عند النقطة BB بوزاوية قائمة ←\leftarrow مستقيمان متعامدان.

3. الشكل ABCABC هو مضلع بثلاثة أضلاع وزاوية قائمة في BB ←\leftarrow مثلث قائم في BB.

✅الإجابة النموذجية:
المستقيم (M)(M) والمستقيم (H)(H) هما مستقيمان متوازيان.
المستقيم (D)(D) والمستقيم (H)(H) هما مستقيمان متعامدان.
الشكل ABCABC هو مثلث قائم في BB (أو مثلث قائم).
📌

الجزء الثاني (04 نقاط)

📌

الوضعية الإدماجية (04 نقاط)

💡إضاءة وتنبيه:

لحل هذه الوضعية نتبع الخطوات التالية:

1. طول القماش الكلي المشتريات: هو عدد اللفات مضروباً في طول اللفة الواحدة.

2. طول القماش المباع الكلي: هو مجموع الأطوال المباعة في المرات الثلاث.

3. طول القماش المتبقي: هو طول القماش الإجمالي ناقص طول القماش المباع.

1. حساب طول القماش الذي اشتراه التاجر:

العملية الأفقية:

92×6=552 m92 \times 6 = 552\text{ m}

العملية العمودية:

92×6552\begin{array}{r} 92 \\ \times \quad 6 \\ \hline 552 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
طول القماش الذي اشتراه التاجر هو: 552 m552\text{ m}.

2. حساب طول القماش المباع:

التاجر باع: 215 m215\text{ m} (المرة الأولى) + 108 m108\text{ m} (المرة الثانية) + 89 m89\text{ m} (المرة الثالثة).

العملية الأفقية:

215+108+89=412 m215 + 108 + 89 = 412\text{ m}

العملية العمودية:

215108+89412\begin{array}{r} 215 \\ 108 \\ + \quad 89 \\ \hline 412 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
طول القماش المباع هو: 412 m412\text{ m}.

3. استنتاج طول القماش المتبقي:

طول القماش المتبقي = طول القماش الكلي - طول القماش المباع

العملية الأفقية:

552−412=140 m552 - 412 = 140\text{ m}

العملية العمودية:

552−412140\begin{array}{r} 552 \\ - \quad 412 \\ \hline 140 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
طول القماش المتبقي هو: 140 m140\text{ m}.