📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 103 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: مقارنة الأعداد العشرية

💡إضاءة وتنبيه:
لمقارنة عددين عشريين، نقارن أولاً الجزأين الصحيحين؛ فإن تساويا نقارن الأجزاء من عشرة، ثم الأجزاء من مئة، وهكذا من اليسار إلى اليمين. كما يمكن إضافة أصفار غير معنوية على يمين الجزء العشري لتسهيل المقارنة.

المقارنة الأولية: (6,05)(6,05) و (6,50)(6,50)

الجزء الصحيح متساوٍ (6=6)(6 = 6).
نقارن رقَمَيْ الأجزاء من عشرة: 0<50 < 5.
إذن: (6,05<6,50)(6,05 < 6,50).

المقارنة الثانية: (0,09)(0,09) و (0,9)(0,9)

الجزء الصحيح متساوٍ (0=0)(0 = 0).
نقارن رقَمَيْ الأجزاء من عشرة: 0<90 < 9.
إذن: (0,09<0,9)(0,09 < 0,9).

المقارنة الثالثة: (4,6)(4,6) و (4,06)(4,06)

الجزء الصحيح متساوٍ (4=4)(4 = 4).
نقارن رقَمَيْ الأجزاء من عشرة: 6>06 > 0.
إذن: (4,6>4,06)(4,6 > 4,06).
✅الإجابة النموذجية:
6,05<6,506,05 < 6,50
0,09<0,90,09 < 0,9
4,6>4,064,6 > 4,06
📌

التمرين الثاني: حساب النسب المئوية

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب قيمة تمثل نسبة مئوية من عدد كلي، نضرب العدد الكلي في النسبة ونقسم على 100100.

1. حساب عدد الذكور:

عدد تلاميذ المدرسة الإجمالي هو 200200 تلميذ، ونسبة الذكور هي %35\%35.

العملية الأفقية:

(200×35)÷100=70(200 \times 35) \div 100 = 70

العملية العمودية:

200×351000+60007000\begin{array}{r} 200 \\ \times \quad 35 \\ \hline 1000 \\ + 6000 \\ \hline 7000 \end{array}

ثم القسمة على 100100:

7000÷100=707000 \div 100 = 70
✅الإجابة النموذجية:

عدد الذكور في المدرسة هو 7070 ذكراً.

2. حساب عدد الإناث:

لحساب عدد الإناث نرحب بطرح عدد الذكور من العدد الإجمالي للتلاميذ.

العملية الأفقية:

(200−70=130)(200 - 70 = 130)

العملية العمودية:

200−70130\begin{array}{r} 200 \\ - \quad 70 \\ \hline 130 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الإناث في المدرسة هو 130130 أنثى.

📌

التمرين الثالث: وضعية التناسبية (مستحقات الإقامة)

💡إضاءة وتنبيه:
للوصول إلى المبالغ المطلوبة، نجد أولاً ثمن الإقامة لليوم الواحد (معامل التناسبية) بقسمة المبلغ الكلي على عدد الأيام، ثم نضرب ثمن اليوم الواحد في عدد الأيام المراد حسابها.

1. حساب ثمن اليوم الواحد:

دفع السائح 6000 DA6000\text{ DA} مقابل إقامة 44 أيام.

العملية الأفقية:

(6000÷4=1500)(6000 \div 4 = 1500)

العملية العمودية:

60004−4001500200−200000\begin{array}{r|l} 6000 & 4 \\ \hline - 4 \phantom{00} & 1500 \\ \hline 20 \phantom{0} & \\ - 20 \phantom{0} & \\ \hline 000 & \end{array}

تكلفة اليوم الواحد هي 1500 DA1500\text{ DA}.

2. حساب المبلغ الذي سيدفعه في الأسبوع (77 أيام):

الأسبوع يحتوي على 77 أيام.

العملية الأفقية:

(1500×7=10500)(1500 \times 7 = 10500)

العملية العمودية:

1500×710500\begin{array}{r} 1500 \\ \times \quad 7 \\ \hline 10500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي سيدفعه السائح في الأسبوع هو 10500 DA10500\text{ DA}.

3. حساب المبلغ الذي سيدفعه في الشهر (3030 يوماً):

الشهر الشمسي المعتاد في التناسبية يمثل 3030 يوماً.

العملية الأفقية:

(1500×30=45000)(1500 \times 30 = 45000)

العملية العمودية:

1500×3045000\begin{array}{r} 1500 \\ \times \quad 30 \\ \hline 45000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي سيدفعه السائح في الشهر هو 45000 DA45000\text{ DA}.

📌

التمرين الرابع: الهندسة وإنشاء المضلعات

1. خطوات الإنشاء الهندي:

1. نرسم مستقيماً أولاً ونعين عليه النقطة OO.

2. باستخدام الكوس، نرسم مستقيماً ثانياً يعامد المستقيم الأول في النقطة OO وتشكل بينهما زاويتان قائمتان.

3. باستعمال المسطرة المدرجة أو الفرجار، نحدد على كل اتجاه من اتجاهات المستقيمين نقطة تبعد عن OO بمسافة 4 cm4\text{ cm}:

النقطة AA والنقطة CC على المستقيم الأول بحيث (OA=OC=4 cm)(OA = OC = 4\text{ cm}).
النقطة BB والنقطة DD على المستقيم الثاني بحيث (OB=OD=4 cm)(OB = OD = 4\text{ cm}).

4. نصل بمسطرة بين النقاط المتتالية: AA ثم BB ثم CC ثم DD ثم AA.

2. استنتاج نوع المضلع والتعليل:

💡إضاءة وتنبيه:
القطعتان [AC][AC] و [BD][BD] تمثلان قطري المضلع ABCDABCD. نلاحظ أن القطرتين:

1. متعامدتان في النقطة OO.

2. متناصفتان عند النقطة OO (حيث OO منتصف كل منهما).

3. متقايستان، لأن طول كل قطر يساوي (4 cm+4 cm=8 cm)(4\text{ cm} + 4\text{ cm} = 8\text{ cm}).

✅الإجابة النموذجية:

المضلع الناتج ABCDABCD هو مُـرَبَّـع (Square).

📌

الوضعية الإدماجية

الجزء الأول: حساب المبلغ المخصص لكل عائلة لشراء ملابس العيد

قدمت الجمعية مبلغاً إجمالياً قدره 150000 DA150000\text{ DA} بالتساوي على 2525 عائلة محتاجة.

العملية الأفقية:

(150000÷25=6000)(150000 \div 25 = 6000)

العملية العمودية:

15000025−15000600000000\begin{array}{r|l} 150000 & 25 \\ \hline - 150 \phantom{00} & 6000 \\ \hline 00000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي تأخذه كل عائلة هو 6000 DA6000\text{ DA}.

الجزء الثاني: حساب قيمة المبلغ الذي قدمه المحسن لشراء أضاحي العيد

خصصت الجمعية مبلغ 250000 DA250000\text{ DA} لشراء الأضاحي، وقدم المحسن الكسر 25\frac{2}{5} من هذا المبلغ.

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب أخذ كسر ab\frac{a}{b} من عدد كلي، نضرب العدد في البسط aa ثم نقسم الناتج على المقام bb.

1) ضرب المبلغ الإجمالي في البسط (22):

العملية الأفقية:

(250000×2=500000)(250000 \times 2 = 500000)

العملية العمودية:

250000×2500000\begin{array}{r} 250000 \\ \times \quad 2 \\ \hline 500000 \end{array}

2) قسمة الناتج على المقام (55):

العملية الأفقية:

(500000÷5=100000)(500000 \div 5 = 100000)

العملية العمودية:

5000005−50000100000000000\begin{array}{r|l} 500000 & 5 \\ \hline - 5 \phantom{0000} & 100000 \\ \hline 000000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

قيمة المبلغ الذي قدمه المحسن هي 100000 DA100000\text{ DA}.