📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 92 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الحساب والتحويلات

1. تفكيك الكسر إلى عدد طبيعي وكسر أصلح من 1

💡إضاءة وتنبيه:
لتفكيك الكسر 175\frac{17}{5}، نقوم بقسمة البسط (17) على المقام (5). حاصل القسمة هو العدد الطبيعي، والباقي نضعه كبسط جديد فوق نفس المقام.
17÷5=3والباقي 217 \div 5 = 3 \quad \text{والباقي } 2
✅الإجابة النموذجية:
175=3+25\frac{17}{5} = 3 + \frac{2}{5}

2. إجراء عملية القسمة الإقليدية

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب 45875÷2545875 \div 25 نتبع خطوات القسمة العمودية المنتظمة (القسمة، الضرب، الطرح، ثم الإنـزال).

العملية العمودية:

4587525−2575183520875−20075875−755125−125000\begin{array}{r|l} 45875 & 25 \\ \hline - 25\phantom{75} & 1835 \\ \hline 208\phantom{75} & \\ - 200\phantom{75} & \\ \hline 87\phantom{5} & \\ - 75\phantom{5} & \\ \hline 125 & \\ - 125 & \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
45875÷25=183545875 \div 25 = 1835

3. تحويل أوزان (من الطن إلى الكيلوغرام)

💡إضاءة وتنبيه:
التحويل من وحدة الطن (t\text{t}) إلى وحدة الكيلوغرام (kg\text{kg}): علمًا أن 1 t=1000 kg1 \text{ t} = 1000 \text{ kg}، فنضرب العدد في 10001000 (إزاحة الفاصلة بـ 3 أرقام نحو اليمين).
2.25×1000=2250 kg2.25 \times 1000 = 2250 \text{ kg}
✅الإجابة النموذجية:
2.25 t=2250 kg2.25 \text{ t} = 2250 \text{ kg}
📌

التمرين الثاني: حساب المدد

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب مدة الصوم، نطبق قانون حساب المدة الزمانية:

المدة=وقت الوصول (الإفطار)−وقت الانطلاق (الإمساك)\text{المدة} = \text{وقت الوصول (الإفطار)} - \text{وقت الانطلاق (الإمساك)}

العملية الأفقية:

19h 42min−04h 09min=15h 33min19\text{h } 42\text{min} - 04\text{h } 09\text{min} = 15\text{h } 33\text{min}

العملية العمودية:

19h42min−04h09min15h33min\begin{array}{rl} 19\text{h} & 42\text{min} \\ -\quad 04\text{h} & 09\text{min} \\ \hline 15\text{h} & 33\text{min} \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مدة الصوم هي: 15 ساعة و33 دقيقة (15h 33min15\text{h } 33\text{min}).

📌

التمرين الثالث: التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:

ثمن الأقلام (350 دج) المعطى في نص السؤال هو معطى زائد لا يتعلق بالجدول.

للبحث عن معامل التناسبية الخاص بالقصص، نقسم ثمن 5 قصص (250 دج) على عددها (5):

250÷5=50 دج250 \div 5 = 50 \text{ دج}

معامل التناسبية هو 50 (ثمن القصة الواحدة هو 50 دج).

للانتقال من السطر الأول (عدد القصص) إلى السطر الثاني (الثمن): نضرب في 5050.
للانتقال من السطر الثاني (الثمن) إلى السطر الأول (عدد القصص): نقسم على 5050.

الحسابات التفصيلية لكل خانة:

1. ثمن قصتين: 2×50=100 دج2 \times 50 = 100 \text{ دج}

2. عدد القصص بـ 150 دج: 150÷50=3 قصص150 \div 50 = 3 \text{ قصص}

3. ثمن 6 قصص: 6×50=300 دج6 \times 50 = 300 \text{ دج}

4. عدد القصص بـ 500 دج: 500÷50=10 قصص500 \div 50 = 10 \text{ قصص}

5. ثمن 15 قصة: 15×50=750 دج15 \times 50 = 750 \text{ دج}

6. عدد القصص بـ 1000 دج: 1000÷50=20 قصة1000 \div 50 = 20 \text{ قصة}

✅الإجابة النموذجية (إتمام الجدول):
عدد القصص236101520
الثمن (دج)1001503005007501000
📌

التمرين الرابع: الهندسة

1. خطوات الإنشاء الهندسي:

1. نرسم مستقيماً ونسميه (K)(K).

2. نرسم مستقيماً آخر يُعامده في النقطة OO ونسميه (M)(M) باستعمال الكوس والمسطرة.

3. نفتح المدور بفتحة معينة ونضع إبرة المدور في المركز OO، ثم نرسم دائرة تتقاطع مع المستقيمين الأربعة أطراف في النقاط AA، BB، CC، و DD.

4. نصل بين النقاط المتتالية AA، BB، CC، DD بخطوط مستقيمة للحصول على الرباعي DCBADCBA.

2. تحديد نوع الشكل DCBADCBA والتعليل:

💡إضاءة وتنبيه:
خواص قطري هذا الرباعي [AC][AC] و [BD][BD]:

1. متعامدان في OO لأن المستقيمين (K)(K) و (M)(M) متعامدان.

2. متناصفان في OO لأن النقطة OO هي مركز الدائرة.

3. متساويان في الطول لأن كلاً منهما يمثل قطراً للدائرة (AC=BD=2rAC = BD = 2r).

✅الإجابة النموذجية:
نوع الشكل DCBADCBA: هو مُرَبَّع (Square).
التعليل: لأن قطريه [AC][AC] و [BD][BD] متعامدان، ومتساويان في الطول، ومتناصفان في مركز الدائرة OO.
📌

الوضعية الإدماجية

1. الجزء الأول: كتابة وقراءة الأعداد الكبيرة

أ) كتابة العدد بالحروف:

العدد: 43 850 00043\,850\,000

✅الإجابة النموذجية:

يُكتب العدد بالحروف: ثلاثة وأربعون مليوناً وثمانمائة وخمسون ألفاً.

ب) تحديد عدد الملايين:

💡إضاءة وتنبيه:
لتمبيز "عدد الملايين"، نأخذ الرقم الموجود في مرتبة أشار الملايين وما قبله على اليسار.
✅الإجابة النموذجية:

عدد الملايين في هذا العدد هو: 43 (أما رقم الملايين فهو 3).

ج) حصر العدد بين مائتين من الآلاف متتاليتين:

💡إضاءة وتنبيه:
مائة ألف السابقة للعدد 43 850 00043\,850\,000 هي 43 800 00043\,800\,000، ومائة ألف الموالية لها هي 43 900 00043\,900\,000.
✅الإجابة النموذجية:
43 800 000<43 850 000<43 900 00043\,800\,000 < 43\,850\,000 < 43\,900\,000

2. الجزء الثاني: حساب الزيادة السنوية في عدد السكان

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب مقدار الزيادة التي تمثل الكسر 1100\frac{1}{100} من العدد الكلي، نضرب العدد الكلي في 11 ثم نقسم على 100100 (أو نقسم مباشرة على 100100).

العملية الأفقية:

43 850 000×1100=43 850 000100=438 50043\,850\,000 \times \frac{1}{100} = \frac{43\,850\,000}{100} = 438\,500

العملية العمودية للقسمة على 100:

43850000÷100=438500\begin{array}{r} 43850000 \div 100 = 438500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مقدار هذه الزيادة السنوية هو: 438 500 نسمة (أو ساكن).

3. الجزء الثالث: حساب عدد سكان الجزائر سنة 2022

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب عدد السكان في السنة الموالية (2022)، نجمع العدد الأصلي لسكان سنة 2021 مع الزيادة السنوية المحسوبة.

العملية الأفقية:

43 850 000+438 500=44 288 50043\,850\,000 + 438\,500 = 44\,288\,500

العملية العمودية:

43850000+0043850044288500\begin{array}{r} 43850000 \\ + \phantom{00}438500 \\ \hline 44288500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

يصبح عدد سكان الجزائر سنة 2022 هو: 44 288 500 نسمة (أربعة وأربعون مليوناً ومائتان وثمانية وثمانون ألفاً وخمسُماة نسمة).