📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 93 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الحساب والتحويلات

1) إنجاز العمليات الحسابية:

💡إضاءة وتنبيه:
عند طرح أعداد عشرية، يجب محاذاة الفواصل العشرية بوضع الفاصلة تحت الفاصلة، وإضافة أصفار غير معنية لترتيب الأجزاء العشرية.
عند ضرب عدد عشري في عدد صحيح، ننجز العملية وكأن الفاصلة غير موجودة، ثم نضع الفاصلة في الناتج بعدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة في المضروب.

أ) عملية الطرح:

20−19.45=0.5520 - 19.45 = 0.55

العملية العمودية:

20.00−19.450.55\begin{array}{r} 20.00 \\ - 19.45 \\ \hline 0.55 \end{array}

ب) عملية الضرب:

80.84×25=202180.84 \times 25 = 2021

العملية العمودية:

80.84×2540420+1616802021.00\begin{array}{r} 80.84 \\ \times \quad 25 \\ \hline 40420 \\ + 161680 \\ \hline 2021.00 \end{array}

ج) عملية القسمة:

30315÷15=202130315 \div 15 = 2021
✅الإجابة النموذجية:
20−19.45=0.5520 - 19.45 = 0.55
80.84×25=202180.84 \times 25 = 2021
30315÷15=202130315 \div 15 = 2021

2) تحويل السعات والكتل والمساحات:

💡إضاءة وتنبيه:
1 Q (قنطار)=100 kg1 \text{ Q (قنطار)} = 100 \text{ kg}
1 l (لتر)=100 cl1 \text{ l (لتر)} = 100 \text{ cl}
1 are (آر)=100 m21 \text{ are (آر)} = 100 \text{ m}^2
التحويل الأول (الكتل):
4700 kg=47 Q4700 \text{ kg} = 47 \text{ Q}
التحويل الثاني (السعات):
20 cl+50 cl=70 cl=0.7 l20 \text{ cl} + 50 \text{ cl} = 70 \text{ cl} = 0.7 \text{ l}
التحويل الثالث (المساحات):
2500 m2=25 are2500 \text{ m}^2 = 25 \text{ are}
📌

التمرين الثاني: قياس الطول وحساب المدة الزمانية

أ) حساب طول القماش المستعمل بالمتر:

💡إضاءة وتنبيه:

قبل إجراء عملية الجمع، يجب تحويل جميع الأطوال إلى نفس الوحدة المطلوبة وهي المتر (m\text{m}).

1. التحويل إلى المتر:

تحويل الطول المستعمل صباحاً:
70 dm=7 m70 \text{ dm} = 7 \text{ m}
تحويل الطول المستعمل مساءً (560 cm560 \text{ cm}):
560 cm=5.6 m560 \text{ cm} = 5.6 \text{ m}

2. حساب مجموع الطول المستعمل:

7 m+5.6 m=12.6 m7 \text{ m} + 5.6 \text{ m} = 12.6 \text{ m}

العملية العمودية:

7.0+5.612.6\begin{array}{r} 7.0 \\ + 5.6 \\ \hline 12.6 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول القماش المستعمل بالمتر هو: 12.6 m12.6 \text{ m}.

ب) حساب وقت انتهاء الأم من عملها:

💡إضاءة وتنبيه:

وقت الانتهاء (وقت الوصول) = وقت البداية (وقت الانطلاق) + استغراق الوقت (المدة).

إذا تجاوز مجموع الدقائق 60 min60 \text{ min}، نحول كل 60 min60 \text{ min} إلى ساعة واحدة (1 h1 \text{ h}).

القانون:
وقت الانتهاء=وقت البداية+المدة الاستغراقية\text{وقت الانتهاء} = \text{وقت البداية} + \text{المدة الاستغراقية}
التعويض:
09h 45min+07h 15min09\text{h } 45\text{min} + 07\text{h } 15\text{min}

العملية العمودية:

09h 45min+07h 15min16h 60min\begin{array}{r} 09\text{h } 45\text{min} \\ + 07\text{h } 15\text{min} \\ \hline 16\text{h } 60\text{min} \end{array}

بما أن 60 min=1 h60 \text{ min} = 1 \text{ h}، فإن:

16h 60min=17h 00min16\text{h } 60\text{min} = 17\text{h } 00\text{min}
✅الإجابة النموذجية:

أنهت الأم عملها على الساعة: 17:0017:00 (أو الخامسة مساءً).

📌

التمرين الثالث: النسب المئوية والتخفيض

1) حساب قيمة التخفيض:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب قيمة التخفيض بنسبة مئوية، نضرب السعر الأصلي في النسبة ونقسم على 100100.

القانون:
قيمة التخفيض=السعر الأصلي×نسبة التخفيض100\text{قيمة التخفيض} = \frac{\text{السعر الأصلي} \times \text{نسبة التخفيض}}{100}
الحساب:
قيمة التخفيض=35000×10100=3500 دج\text{قيمة التخفيض} = \frac{35000 \times 10}{100} = 3500 \text{ دج}
✅الإجابة النموذجية:

قيمة التخفيض هي: 3500 دج3500 \text{ دج}.

2) حساب سعر الهاتف الجديد:

💡إضاءة وتنبيه:

السعر الجديد بعد التخفيض = السعر الأصلي - قيمة التخفيض.

الحساب:
35000−3500=31500 دج35000 - 3500 = 31500 \text{ دج}

العملية العمودية:

35000−    350031500\begin{array}{r} 35000 \\ - \;\;3500 \\ \hline 31500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

سعر الهاتف الجديد هو: 31500 دج31500 \text{ دج}.

📌

التمرين الرابع: الهندسة والرسم

1) استخراج المستقيمات:

مستقيمان متعامدان: المستقيم (H)(H) والمستقيم (K)(K) متعامدان في النقطة BB (وكذلك المستقيم (H)(H) والمستقيم (P)(P)).
مستقيمان متوازيان: المستقيم (P)(P) والمستقيم (K)(K).

2) نوع الشكل CBACBA والتعليل:

✅الإجابة النموذجية:
نوع الشكل CBACBA: هو مثلث قائم في النقطة BB.
التعليل: لأن المستقيم (H)(H) عمودي على المستقيم (K)(K) في النقطة BB، مما يشكل زاوية قائمة مقدارها 90∘90^\circ عند الرأس BB.

3) تعيين النقطة DD ونوع الرباعي DCBADCBA:

عند تعيين النقطة DD بحيث يكون الضلع [CD][CD] يوازي ويسامت الضلع [BA][BA] ويساويه في الطول:
✅الإجابة النموذجية:
نوع الرباعي DCBADCBA: هو مستطيل.
📌

الوضعية الإدماجية

1) حساب مساحة الجدار الواحد:

💡إضاءة وتنبيه:

الجدار مربع الشكل، ومساحة المربع = الضلع ×\times الضلع.

القانون:
مساحة الجدار=الضلع×الضلع\text{مساحة الجدار} = \text{الضلع} \times \text{الضلع}
الحساب:
5×5=25 m25 \times 5 = 25 \text{ m}^2
✅الإجابة النموذجية:

مساحة الجدار الواحد هي: 25 m225 \text{ m}^2.

2) حساب مساحة الجدران الأربعة:

الحساب:
25×4=100 m225 \times 4 = 100 \text{ m}^2

العملية العمودية:

25×    4100\begin{array}{r} 25 \\ \times \;\; 4 \\ \hline 100 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة الجدران الأربعة هي: 100 m2100 \text{ m}^2.

3) حساب مساحة الجزء المغلف:

💡إضاءة وتنبيه:

مساحة الجزء المغلف تساوي مساحة الجدران الإجمالية مطروحاً منها المساحة المتروكة للباب والنافذة.

الحساب:
100−10=90 m2100 - 10 = 90 \text{ m}^2

العملية العمودية:

100−    1090\begin{array}{r} 100 \\ - \;\; 10 \\ \hline 90 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة الجزء المغلف هي: 90 m290 \text{ m}^2.

4) حساب ثمن الغلاف:

💡إضاءة وتنبيه:

ثمن الغلاف الكلي = مساحة الجزء المغلف ×\times ثمن المتر المربع الواحد.

الحساب:
90×200=18000 دج90 \times 200 = 18000 \text{ دج}

العملية العمودية:

200×    9018000\begin{array}{r} 200 \\ \times \;\; 90 \\ \hline 18000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن الغلاف الكلي هو: 18000 دج18000 \text{ دج} (أو 18000 AD18000 \text{ AD}).