Pedagogical solution prepared according to official Algerian curriculum standards
📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 94 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي
Corrigé officiel détaillé
المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌
التمرين الأول: تحديد مرتبة الرقم الملون في الجدول
💡إضاءة وتنبيه:
لتحديد مرتبة أرقام أي عدد طبيعي، نُقسّم العدد من اليمين إلى اليسار إلى منزلتين رئيسيتين (منزلة الوحدات البسيطة، ومنزلة الآلاف)، وفي كل منزلة نجد المراتب الثلاث: (آحاد، عشرات، مئات).
✅الإجابة النموذجية:
العدد
الرقم الملون
مرتبة الرقم الملون
26736
3
مرتبة العشرات (عشرات البسائط)
3585
3
مرتبة آحاد الآلاف (أو الآلاف)
67532
5
مرتبة المئات (مئات البسائط)
6027852
6
مرتبة آحاد الملايين (أو الملايين)
📌
التمرين الثاني: حصر الكسور بين عددين طبيعيين متتاليين
💡إضاءة وتنبيه:
القاعدة 1: إذا كان البسط أصغر من المقام، فإن الكسر محصور دائماً بين العددين الطبيعيين 0 و 1.
القاعدة 2: إذا كان البسط أكبر من المقام، نُنجز عملية القسمة الإقليدية للبسط على المقام؛ فيكون العدد الطبيعي الأصغر هو حاصل القسمة، والعدد الطبيعي الأكبر هو (حاصل القسمة + 1).
✅الإجابة النموذجية:
1) حصر الكسر 53:
بما أن البسط (3) أصغر من المقام (5)، فإن:
0<53<1
2) حصر الكسر 417:
عند قسمة 17 على 4، نجد الحاصل هو 4 والباقي 1. إذن:
4<417<5
3) حصر الكسر 1025:
عند قسمة 25 على 10، نجد الحاصل هو 2 والباقي 5. إذن:
2<1025<3
📌
التمرين الثالث: حساب عدد التلاميذ الراسبين والتعبير عنهم بكسر
💡إضاءة وتنبيه:
يعبر الكسر الكلي عن المجموع بـ 55=1.
لحساب جزء من الكل انطلاقاً من كسر، نضرب العدد الكلي في البسط ونقسم الناتج على المقام.
معطيات التمرين: عدد تلاميذ المدرسة هو 310 تلميذاً، نسبة الناجحين تمثل الكسر 54.
✅الإجابة النموذجية:
1) التعبير بكسر عن التلاميذ الراسبين:
الكسر الذي يمثل التلاميذ الراسبين هو طرح كسر الناجحين من الكسر الكلي:
55−54=55−4=51
الكسر الذي يمثل التلاميذ الراسبين هو 51.
2) حساب عدد التلاميذ الراسبين:
لحساب عدد الراسبين، نضرب عدد التلاميذ الإجمالي في الكسر 51:
310×51=5310=62
العملية العمودية للقسمة:
310−300100−10000562
الجملة الختامية: عدد التلاميذ الراسبين هو 62 تلميذاً.
📌
التمرين الرابع: الهندسة والدائرة
💡إضاءة وتنبيه:
قطر الدائرة (d) يساوي ضعف طول نصف القطر (r): d=2×r.
تعامد القطعة المستقيمة [OM] مع القطر [AB] في مركز الدائرة O يشكل زاوية قائمة مقدارها 90∘.
✅الإجابة النموذجية:
1) حساب طول قطر الدائرة وتسميته:
طول نصف القطر هو r=3 cm.
طول القطر [AB] هو:
d=3 cm×2=6 cm
قطر الدائرة هو قطعة المستقيم [AB] وطوله 6 cm.
2) إنشاء الشكل الهندسي:
1. نرسم دائرة مركزها O وفتحة الفرجار 3 cm.
2. نرسم القطر [AB] المار بالمركز O وطوله 6 cm.
3. باستخدام الكوس، نرسم مستقيماً عمودياً على [AB] يمر بالمركز O، ويقطع محيط الدائرة في النقطة M، فتكون قطعة المستقيم [OM] عمودية على [AB].
4. نصل بين النقطة M والنقطة A بقطعة مستقيم [MA].
3) تحديد اسم المضلع الناتج AOM:
المضلع الناتج عن ربط النقاط A، O، و M هو المثلث AOM.
نوعه: مثلث قائم ومتساوي الساقين في النقطة O.
التعليل:
1. قائم: لأن [OM] عمودي على [AB] في المركز O (يشكل زاوية قائمة AOM=90∘).
2. متساوي الساقين: لأن الضلعين [OA] و [OM] يمثلان نصفين لقطر نفس الدائرة، وبالتالي فإن طولهما متساوٍ: OA=OM=3 cm.
📌
الوضعية الإدماجية: حساب مساحة القطعة وتوزيع الزراعة
💡إضاءة وتنبيه:
مساحة المستطيل = الطول × العرض.
لحساب مساحة الجزء المغروس، نضرب المساحة الكلية في كسر ذلك الجزء.
لحساب الكسر المتبقي، نجمع أجزاء المساحات المغروسة ثم نطرحها من الكسر الكلي للمساحة 55.