📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 60 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: تفكيك الأعداد وتحديد المراتب

💡إضاءة وتنبيه:
تتحدد القيمة المنزلية (المرتبة) لكل رقم بحسب موقعه في العدد، بدءاً من اليمين: (آحاد، عشرات، مئات، آلاف، عشرات الآلاف، مئات الآلاف). تفكيك العدد بالضرب والجمع يعتمد على ضرب كل رقم في القيمة المنزلية لمرتبته.

1. إكمال تسمية وتفكيك العدد الأول: 987654987654

التسمية والقيّم المنزلية:
الرقم 99 يمثل مرتبة مئات الآلاف (قيمته 900000900000).
يقرأ بالحروف: تسعمائة وثمانية وسبعون ألفاً وستمائة وأربعة وخمسون.
التفكيك النموذجي:
✅الإجابة النموذجية:
987654=(9×100000)+(8×10000)+(7×1000)+(6×100)+(5×10)+4987654 = (9 \times 100000) + (8 \times 10000) + (7 \times 1000) + (6 \times 100) + (5 \times 10) + 4

2. إكمال تسمية وتفكيك العدد الثاني: 238745238745

التسمية والقيّم المنزلية:
الرقم 22 يمثل مرتبة مئات الآلاف (أي مئتا ألف وقيمته 200000200000).
يقرأ بالحروف: مئتان وثمانية وثلاثون ألفاً وسبعمائة وخمسة وأربعون.
التفكيك النموذجي:
✅الإجابة النموذجية:
238745=(2×100000)+(3×10000)+(8×1000)+(7×100)+(4×10)+5238745 = (2 \times 100000) + (3 \times 10000) + (8 \times 1000) + (7 \times 100) + (4 \times 10) + 5
📌

التمرين الثاني: إكمال ما ينقص في العمليات الحسابية العمودية

💡إضاءة وتنبيه:
عند حساب أرقام المربعات الفارغة، نجمع أو نطرح المراتب المتماثلة عمودياً من اليمين إلى اليسار (الآحاد ثم العشرات ثم المئات...) مع مراعاة الاحتفاظ (الاستحفاظ) إن وجد.

العملية الأولى (جمع ثلاثة أعداد):

لحساب الأرقام الناقصة:

مرتبة الآحاد: 7+6+2=157 + 6 + \mathbf{2} = 15 (نكتب 55 ونحتفظ بـ 11).
مرتبة العشرات: 1(محتفظ به)+4+0+3=81 (\text{محتفظ به}) + 4 + \mathbf{0} + 3 = 8.
مرتبة المئات: 4+3+6=134 + 3 + 6 = 13 (نكتب 3\mathbf{3} ونحتفظ بـ 11).
مرتبة الآلاف: 1(محتفظ به)+2+5+1=91 (\text{محتفظ به}) + \mathbf{2} + 5 + 1 = 9.
✅الإجابة النموذجية:
2 4 4 7+  5 3 0 6+  1 6 3 29 3 8 5\begin{array}{r} \mathbf{2}\, 4\, 4\, 7 \\ +\; 5\, 3\, \mathbf{0}\, 6 \\ +\; 1\, 6\, 3\, \mathbf{2} \\ \hline 9\, \mathbf{3}\, 8\, 5 \end{array}

العملية الثانية (جمع ثلاثة أعداد):

لحساب الأرقام الناقصة:

مرتبة الآحاد: 4+5+3=124 + \mathbf{5} + 3 = 12 (نكتب 22 ونحتفظ بـ 11).
مرتبة العشرات: 1(محتفظ به)+5+8+0=141 (\text{محتفظ به}) + 5 + 8 + 0 = 14 (نكتب 4\mathbf{4} ونحتفظ بـ 11).
مرتبة المئات: 1(محتفظ به)+2+3+2=81 (\text{محتفظ به}) + 2 + 3 + \mathbf{2} = 8.
مرتبة الآلاف: 5+4+1=105 + 4 + 1 = 10 (نكتب 0\mathbf{0} ونحتفظ بـ 11).
مرتبة عشرات الآلاف: 1(محتفظ به)+3+3+2=91 (\text{محتفظ به}) + 3 + \mathbf{3} + 2 = 9.
✅الإجابة النموذجية:
3 5 2 5 4+  3 4 3 8 5+  2 1 2 0 39 0 8 4 2\begin{array}{r} 3\, 5\, 2\, 5\, 4 \\ +\; \mathbf{3}\, 4\, 3\, 8\, \mathbf{5} \\ +\; 2\, 1\, \mathbf{2}\, 0\, 3 \\ \hline 9\, \mathbf{0}\, 8\, \mathbf{4}\, 2 \end{array}

العملية الثالثة (حساب المجموع الكلي):

حساب المجموع العمودي للأعداد الثلاثة:

الآحاد: 4+5+0=94 + 5 + 0 = 9
العشرات: 5+9+0=145 + 9 + 0 = 14 (نكتب 44 ونحتفظ بـ 11)
المئات: 1+3+3+0=71 + 3 + 3 + 0 = 7
الآلاف: 2+0+8=102 + 0 + 8 = 10 (نكتب 00 ونحتفظ بـ 11)
عشرات الآلاف: 1+9+4=141 + 9 + 4 = 14 (نكتب 44 ونحتفظ بـ 11)
مئات الآلاف: 1+7+2=101 + 7 + 2 = 10
✅الإجابة النموذجية:
7 9 2 3 5 4+  2 4 0 3 9 5+  0 0 8 0 0 01 0 4 0 7 4 9\begin{array}{r} 7\, 9\, 2\, 3\, 5\, 4 \\ +\; 2\, 4\, 0\, 3\, 9\, 5 \\ +\; 0\, 0\, 8\, 0\, 0\, 0 \\ \hline 1\, 0\, 4\, 0\, 7\, 4\, 9 \end{array}

العملية الرابعة (حساب المجموع الكلي):

حساب المجموع العمودي للأعداد الثلاثة:

الآحاد: 5+2+3=105 + 2 + 3 = 10 (نكتب 00 ونحتفظ بـ 11)
العشرات: 1+4+9+7=211 + 4 + 9 + 7 = 21 (نكتب 11 ونحتفظ بـ 22)
المئات: 2+6+0+5=132 + 6 + 0 + 5 = 13 (نكتب 33 ونحتفظ بـ 11)
الآلاف: 1+8+7+2=181 + 8 + 7 + 2 = 18 (نكتب 88 ونحتفظ بـ 11)
عشرات الآلاف: 1+3+5=91 + 3 + 5 = 9
مئات الآلاف: 2+1=32 + 1 = 3
✅الإجابة النموذجية:
2 3 8 6 4 5+  1 5 7 0 9 2+  0 0 2 5 7 33 9 8 3 1 0\begin{array}{r} 2\, 3\, 8\, 6\, 4\, 5 \\ +\; 1\, 5\, 7\, 0\, 9\, 2 \\ +\; 0\, 0\, 2\, 5\, 7\, 3 \\ \hline 3\, 9\, 8\, 3\, 1\, 0 \end{array}
📌

التمرين الثالث: ترتيب الأعداد تصاعدياً

💡إضاءة وتنبيه:
الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر (<<). للمقارنة بين الأعداد:

1. نعد أرقام كل عدد (العدد الذي يحتوي على أرقام أقل هو الأصغر).

2. عند تساوي عدد الأرقام، نقارن بين أرقام المراتب الأعلى (من اليسار إلى اليمين).

الأعداد المعطاة:

6980/37546/7790/564/3456/987543/887654/4555006980 \quad / \quad 37546 \quad / \quad 7790 \quad / \quad 564 \quad / \quad 3456 \quad / \quad 987543 \quad / \quad 887654 \quad / \quad 455500
عدد يتكون من 3 أرقام: 564564 (هو الأصغر).
أعداد تتكون من 4 أرقام: 3456<6980<77903456 < 6980 < 7790.
عدد يتكون من 5 أرقام: 3754637546.
أعداد تتكون من 6 أرقام: 455500<887654<987543455500 < 887654 < 987543.
✅الإجابة النموذجية:
564<3456<6980<7790<37546<455500<887654<987543564 < 3456 < 6980 < 7790 < 37546 < 455500 < 887654 < 987543
📌

التمرين الرابع: تعليم النقاط على الشبكة (الإحداثيات)

💡إضاءة وتنبيه:
الثنائية (X,Y)(X, Y) تُحدد موقع النقطة على الشبكة حيث:
الرقم الأول XX يُعبر عن العمود الأفقـي (من اليسار إلى اليمين).
الرقم الثاني YY يُعبر عن السطر العمودي (من الأسفل إلى الأعلى).

المطلوب تعيين النقاط التالية: A(1,5)A(1, 5) ، B(2,3)B(2, 3) ، C(1,1)C(1, 1) ، D(3,6)D(3, 6).

✅الإجابة النموذجية:
النقطة A(1,5)A(1, 5): تقع عند تقاطع العمود 1 مع السطر 5.
النقطة B(2,3)B(2, 3): تقع عند تقاطع العمود 2 مع السطر 3.
النقطة C(1,1)C(1, 1): تقع عند تقاطع العمود 1 مع السطر 1.
النقطة D(3,6)D(3, 6): تقع عند تقاطع العمود 3 مع السطر 6.

جدول توضيحي لإحداثيات النقاط على الشبكة:

النقطةالعمود (الأفقي)السطر (العمودي)موقع النقطة
AA1155(1,5)(1, 5)
BB2233(2,3)(2, 3)
CC1111(1,1)(1, 1)
DD3366(3,6)(3, 6)
📌

التمرين الخامس: حل الوضعية الإدماجية

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الثمن الإجمالي للمشتريات المتعددة، نستخدم عملية الجمع لحساب مجموع المبالغ التي أنفقها الأب.

الإجابة النموذجية والتنظيم الحسابي:

✅الإجابة النموذجية:
العمليات الحسابية العموديةالحل والأجوبة
55000+  33000+  24000112000\begin{array}{r} 55000 \\ +\; 33000 \\ +\; 24000 \\ \hline 112000 \end{array}

| العملية الأفقيّة:
(55000+33000+24000=112000)(55000 + 33000 + 24000 = 112000)

الجواب:
ثمن المشتريات هو: 112000112000 دج (مائة واثنا عشر ألف دينار جزائري). |