📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 77 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (2.5 نقطة)

إليك العدد الآتي: 23 254 54423\ 254\ 544

1. كتابة العدد بالحروف:

✅الإجابة النموذجية:

ثَلاثَةٌ وَعِشْرُونَ مَلْيُوناً وَمَائَتَانِ وَأَرْبَعَةٌ وَخَمْسُونَ أَلْفاً وَخَمْسُمِائَةٍ وَأَرْبَعَةٌ وَأَرْبَعُونَ.

2. تفكيك العدد تفكيكاً نموذجياً (بالضرب والجمع):

💡إضاءة وتنبيه:
عند تفكيك العدد، نضرب كل رقم في مرتبته بناءً على جدول المراتب (آحاد، عشرات، مئات، آلاف، عشرات الآلاف، مئات الآلاف، الملايين، عشرات الملايين).
✅الإجابة النموذجية:
23 254 544=(2×10 000 000)+(3×1 000 000)+(2×100 000)+(5×10 000)+(4×1 000)+(5×100)+(4×10)+423\ 254\ 544 = (2 \times 10\ 000\ 000) + (3 \times 1\ 000\ 000) + (2 \times 100\ 000) + (5 \times 10\ 000) + (4 \times 1\ 000) + (5 \times 100) + (4 \times 10) + 4

3. حصر العدد بين عددين آلافهما متتالية:

💡إضاءة وتنبيه:
لحصر عدد بين أليفين متتاليين (آلاف متتالية)، ننظر إلى رقم الآلاف (وهو 4 في هذا العدد)، ونصفر المراتب التي أمامه (الآحاد والعشرات والمئات) للحصول على الحد الأصغر، ثم نضيف 1 0001\ 000 للحصول على الحد الأكبر.
✅الإجابة النموذجية:
23 254 000<23 254 544<23 255 00023\ 254\ 000 < 23\ 254\ 544 < 23\ 255\ 000

4. تحديد عدد عشرات الآلاف:

💡إضاءة وتنبيه:
للتمييز بين رقم المرتبة وعدد المرتبة:
رقم عشرات الآلاف هو الرقم الموجود في مرتبة عشرات الآلاف فقط (وهو 5).
عدد عشرات الآلاف هو الرقم الموجود في مرتبة عشرات الآلاف مع جميع الأرقام التي على يساره.
✅الإجابة النموذجية:

عدد عشرات الآلاف في هذا العدد هو: 23252325.

📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

إكمال المساويات والتحويلات الآتية:

💡إضاءة وتنبيه:
للاستعانة بجداول التحويل الخاصة بأطوال (م، دكم، هم، كم / دسم، سم، مم):
1 km=1000 m1\text{ km} = 1000\text{ m} وَ 1 dam=10 m1\text{ dam} = 10\text{ m}.
للتحويل من وحدة أصغر إلى وحدة أكبر، نقسم على مضاعفات 10 أو نزيح الفاصلة نحو اليسار.

التحويل الأول:

45 km 85 dam=…… m45\text{ km } 85\text{ dam} = \dots\dots\text{ m}
45 km=45 000 m45\text{ km} = 45\ 000\text{ m}
85 dam=850 m85\text{ dam} = 850\text{ m}
المجموع: 45 000+850=45 850 m45\ 000 + 850 = 45\ 850\text{ m}
✅الإجابة النموذجية:
45 km 85 dam=45 850 m45\text{ km } 85\text{ dam} = 45\ 850\text{ m}

التحويل الثاني:

7.65 m=…… dm7.65\text{ m} = \dots\dots\text{ dm}
للتحويل من المتر (\text{m}) إلى الديسيمتر (\text{dm}) نضرب في 10 (إزاحة الفاصلة بمرتبة واحدة نحو اليمين).
✅الإجابة النموذجية:
7.65 m=76.5 dm7.65\text{ m} = 76.5\text{ dm}

التحويل الثالث:

452 m=…… km452\text{ m} = \dots\dots\text{ km}
للتحويل من المتر (\text{m}) إلى الكيلومتر (\text{km}) نقسم على 1000 (إزاحة الفاصلة بـ 3 مراتب نحو اليسار).
✅الإجابة النموذجية:
452 m=0.452 km452\text{ m} = 0.452\text{ km}
📌

التمرين الثالث: (2 نقطة)

الإنشاء الهندسي والتعليمات:

1. رسم المستقيم (d)(d) وتعيين النقطتين AA و BB عليه بحيث تكون المسافة بينهما AB=5 cmAB = 5\text{ cm}.

2. تعيين النقطة EE منتصف القطعة المستقيمة [AB][AB]، فتكون المسافة AE=EB=2.5 cmAE = EB = 2.5\text{ cm}.

3. رسم المستقيم (L)(L) الذي يوازي المستقيم (d)(d).

4. رسم المستقيم (K)(K) الذي يشمل النقطة EE ويعامد المستقيم (d)(d).

```

(K)

|

| (L)

---A-------E-------B----- (d)

```

تحديد وضعية المستقيمين (K)(K) و (L)(L) مع التعليل:

✅الإجابة النموذجية:

وضعية المستقيمين (K)(K) و (L)(L): المستقيم (K)(K) يعامد المستقيم (L)(L)؛ أي: (K)⊥(L)(K) \perp (L).

💡إضاءة وتنبيه (الخاصية الهندسية للتعامد والتوازي):

التعليل: لأن المستقيم (L)(L) يوازي المستقيم (d)(d)، والمستقيم (K)(K) عمودي على المستقيم (d)(d).

القاعدة: إذا كان مستقيمٌ عمودياً على أحد مستقيمين متوازيين، فإنه يكون عمودياً على المستقيم الآخر حتماً.

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

1. كتابة مضاعفات العدد 5 المحصورة بين 42 و 118:

💡إضاءة وتنبيه:
مضاعفات العدد 5 هي كل الأعداد التي يكون رقم آحادها 0 أو 5.
✅الإجابة النموذجية:

مضاعفات العدد 5 المحصورة بين 42 و 118 هي:

45،50،55،60،65،70،75،80،85،90،95،100،105،110،11545 ، 50 ، 55 ، 60 ، 65 ، 70 ، 75 ، 80 ، 85 ، 90 ، 95 ، 100 ، 105 ، 110 ، 115.

2. كتابة مضاعفات العدد 11 المحصورة بين 36 و 105:

💡إضاءة وتنبيه:
نحصل على مضاعفات العدد 11 بضرب العدد 11 في الأعداد الطبيعية المتتالية (11×4=4411 \times 4 = 44، 11×5=5511 \times 5 = 55... إلخ).
✅الإجابة النموذجية:

مضاعفات العدد 11 المحصورة بين 36 و 105 هي:

44،55،66،77،88،9944 ، 55 ، 66 ، 77 ، 88 ، 99.

3. كتابة المضاعفات المشتركة لـ 2 و 5 و 10 المحصورة بين 73 و 211:

💡إضاءة وتنبيه:
لكي يكون العدد مضاعفاً مشتركاً للأعداد 2 و 5 و 10 في آن واحد، يجب أن يكون رقم آحادًا مساوياً لـ 0 دائماً (لأن مضاعفات 10 هي ذاتها المضاعفات المشتركة لـ 2 و 5).
✅الإجابة النموذجية:

المضاعفات المشتركة لـ 2 و 5 و 10 المحصورة بين 73 و 211 هي:

80،90،100،110،120،130،140،150،160،170،180،190،200،21080 ، 90 ، 100 ، 110 ، 120 ، 130 ، 140 ، 150 ، 160 ، 170 ، 180 ، 190 ، 200 ، 210.

📌

الوضعية الإدماجية: (3 نقاط)

1. حساب كمية البنزين المباعة في ثلاثة أيام:

لحساب الكمية الإجمالية المباعة، نجمع الكميات المباعة في الأيام الثلاثة:

اليوم الأول: 4562 L4562\text{ L}
اليوم الثاني: 9632 L9632\text{ L}
اليوم الثالث: 8653 L8653\text{ L}

العملية أفقياً:

4562+9632+8653=228474562 + 9632 + 8653 = 22847

العملية عمودياً:

4562+9632+865322847\begin{array}{r} 4562 \\ + 9632 \\ + 8653 \\ \hline 22847 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كمية البنزين المباعة في ثلاثة أيام هي 22 84722\ 847 لتراً (\text{L}).

2. حساب سعة البنزين المتبقية في الخزان:

لحساب السعة المتبقية، نطرح كمية البنزين المباعة في الأيام الثلاثة من السعة الكلية للخزان (28757 L28757\text{ L}).

العملية أفقياً:

28757−22847=591028757 - 22847 = 5910

العملية عمودياً:

28757−228475910\begin{array}{r} 28757 \\ - 22847 \\ \hline 5910 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

سعة البنزين المتبقية في الخزان هي 5 9105\ 910 لتراً (\text{L}).

3. حساب المبلغ الذي قبضه في اليوم الأول:

لحساب المبلغ المقبوض في اليوم الأول، نضرب كمية البنزين المباعة في اليوم الأول (4562 L4562\text{ L}) في ثمن اللتر الواحد (43 DA43\text{ DA}).

العملية أفقياً:

4562×43=1961664562 \times 43 = 196166

العملية عمودياً:

4562×4313686+182480196166\begin{array}{r} 4562 \\ \times 43 \\ \hline 13686 \\ + 182480 \\ \hline 196166 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي قبضه صاحب المحطة في اليوم الأول هو 196 166196\ 166 ديناراً جزائرياً (\text{DA}).