📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 78 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول

1. تحويل الكسر إلى عدد عشري

لقسمة عدد طبيعي على ( 100 )، نزيح الفاصلة بمقدار مرتبتين جهة اليسار:

7904100=79.04\frac{7904}{100} = 79.04
💡إضاءة وتنبيه:
عند تحويل كسر عشري مقامه ( 100 ) إلى عدد عشري، نحسب مرتبتين بدءاً من اليمين ونضع الفاصلة.
✅الإجابة النموذجية:

الكسر على شكل عدد عشري هو: ( 79.04 )

2. كتابة الكسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر عشري

7904100=7900+4100=7900100+4100=79+4100\frac{7904}{100} = \frac{7900 + 4}{100} = \frac{7900}{100} + \frac{4}{100} = 79 + \frac{4}{100}
✅الإجابة النموذجية:

( \frac{7904}{100} = 79 + \frac{4}{100} )

3. حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين

نعتمد على الجزء الصحيح من العدد العشري وهو ( 79 ):

79<7904100<8079 < \frac{7904}{100} < 80
✅الإجابة النموذجية:

حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين هو: ( 79 < \frac{7904}{100} < 80 )

4. تحديد العدد الطبيعي الأقرب لكل عدد عشري

ننظر إلى الجزء من عشرة (أول رقم بعد الفاصلة):

إذا كان أصغر من ( 5 )، فالعدد الطبيعي الأقرب هو الجزء الصحيح نفسه.
إذا كان أكبر من أو يساوي ( 5 )، نضيف ( 1 ) إلى الجزء الصحيح.
العدد ( 899.71 ): الرقم بعد الفاصلة هو ( 7 ) (أكبر من ( 5 )) ←\leftarrow أقرب عدد طبيعي هو ( 900 ).
العدد ( 319.099 ): الرقم بعد الفاصلة هو ( 0 ) (أصغر من ( 5 )) ←\leftarrow أقرب عدد طبيعي هو ( 319 ).
العدد ( 33.15 ): الرقم بعد الفاصلة هو ( 1 ) (أصغر من ( 5 )) ←\leftarrow أقرب عدد طبيعي هو ( 33 ).
✅الإجابة النموذجية:
( 899.71 \rightarrow \mathbf{900} )
( 319.099 \rightarrow \mathbf{319} )
( 33.15 \rightarrow \mathbf{33} )
📌

التمرين الثاني

إكمال جدول التناسبية

معطيات التمرين: تنتج كل ( 3 ) أشجار ( 735 \text{ kg} ) من البرتقال.

حساب معامل التناسبية (إنتاج الشجرة الواحدة):

735÷3=245735 \div 3 = 245
2453)735‾−65135−12515−150\begin{array}{r} 245 \\ 3 \overline{) 735} \\ - 6\phantom{5} \\ \hline 13\phantom{5} \\ - 12\phantom{5} \\ \hline 15 \\ - 15 \\ \hline 0 \end{array}
معامل التناسبية هو ( 245 ) (أي أن الشجرة الواحدة تنتج ( 245 \text{ kg} )).

حساب الخانات المجهولة في الجدول:

1. وزن البرتقال لـ ( 7 ) أشجار:

7×245=1715 kg7 \times 245 = 1715 \text{ kg}

2. وزن البرتقال لـ ( 11 ) شجرة:

11×245=2695 kg11 \times 245 = 2695 \text{ kg}

3. عدد الأشجار التي تنتج ( 2205 \text{ kg} ):

(ملاحظة: القيمة المدونة في الجدول ( 225 ) هي خطأ مطبعي في ورقة الامتحان والمقصود بها ( 2205 \text{ kg} ))

2205÷245=9 أشجار2205 \div 245 = 9 \text{ أشجار}
✅الإجابة النموذجية (جدول التناسبية بعد الإكمال):
وزن البرتقال (kg)171522052695
عدد الأشجار7911
📌

التمرين الثالث

حساب كمية الزبدة التي تنتجها الملبنة في اليوم الواحد

نعلم أن الأسبوع يضم ( 7 ) أيام.

الكمية المنتجة في اليوم الواحد = الكمية الأسبوعية ÷\div ( 7 ).

735÷7=105 kg735 \div 7 = 105 \text{ kg}

العملية العمودية:

1057)735‾−735035−00535−350\begin{array}{r} 105 \\ 7 \overline{) 735} \\ - 7\phantom{35} \\ \hline 03\phantom{5} \\ - 00\phantom{5} \\ \hline 35 \\ - 35 \\ \hline 0 \end{array}
💡إضاءة وتنبيه:
لحساب الإنتاج اليومي انطلاقاً من الإنتاج الأسبوعي، نقسم دائماً على عدد أيام الأسبوع وهو ( 7 ).
✅الإجابة النموذجية:

الكمية التي تنتجها الملبنة في اليوم الواحد هي: ( 105 \text{ kg} ).

📌

التمرين الرابع

خطوات الإنشاء الهندسي:

1. رسم القطعة المستقيمة ( [AB] ) بحيث ( AB = 4 \text{ cm} ).

2. تعيين النقطة ( E ) منتصف ( [AB] )، أي ( AE = EB = 2 \text{ cm} ).

3. رسم المستقيم ( (S) ) العمودي على القطعة ( [AB] ) في النقطة ( E ).

4. تعيين النقطة ( C ) على المستقيم ( (S) ) بحيث تبعد عن ( E ) بـ ( 3.5 \text{ cm} ).

5. تعيين النقطة ( D ) على المستقيم ( (S) ) بحيث تبعد عن ( E ) بـ ( 3.5 \text{ cm} ) في الجهة المعاكسة للنقطة ( C ).

6. التوصيل بين النقاط ( A, C, B, D ).

```

C (3.5 cm)

A -----E----- B (AB = 4 cm)

D (3.5 cm)

```

نوع الرباعي ( ACBD ) وخصائص قطريه:

نوع الرباعي: الرباعي ( ACBD ) هو مُعَيَّن (Losange).
خصائص قطره: قطراه ( [AB] ) و ( [CD] ):

1. متعامدان عند النقطة ( E ).

2. متناصفان (ينصف كل منهما الآخر في النقطة ( E )).

3. غير متساويين في الطول؛ لأن ( AB = 4 \text{ cm} ) بينما ( CD = 3.5 + 3.5 = 7 \text{ cm} ).

✅الإجابة النموذجية:
نوع الرباعي المتحصل عليه هو: معَيَّن.
قطراه متعامدان ومُتَناصِفان وغَيْرُ مُتَسَاوِيَيْنِ فِي الطُّولِ.
📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب كمية الحليب المباعة

لحساب إجمالي الكمية المباعة، نجمع الكميات المباعة في الصباح والظهر والمساء:

216.75+8+94.25=319 L216.75 + 8 + 94.25 = 319 \text{ L}

العملية العمودية:

216.75+008.00+094.25319.00\begin{array}{r} 216.75 \\ + \phantom{00}8.00 \\ + \phantom{0}94.25 \\ \hline 319.00 \end{array}
💡إضاءة وتنبيه:
عند جمع الأعداد العشريّة والأعداد الطبيعية، نضع الفاصلة تحت الفاصلة، ونضيف أصفاراً بعد الفاصلة للعدد الطبيعي ( (8 = 8.00) ) لضمان محاذاة المراتب (الآحاد تحت الآحاد، الأجزاء من عشرة تحت الأجزاء من عشرة).
✅الإجابة النموذجية:

كمية الحليب المباعة هي: ( 319 \text{ L} ).

2. حساب كمية الحليب المتبقية

كمية الحليب المتبقية = كمية الحليب الإجمالية - كمية الحليب المباعة.

358−319=39 L358 - 319 = 39 \text{ L}

العملية العمودية:

358−31939\begin{array}{r} 358 \\ - 319 \\ \hline 39 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كمية الحليب المتبقية هي: ( 39 \text{ L} ).

3. حساب ثمن الحليب المباع

ثمن الحليب المباع = كمية الحليب المباعة ×\times ثمن اللتر الواحد.

319×60=19140 DA319 \times 60 = 19140 \text{ DA}

العملية العمودية:

319×0060000+1914019140\begin{array}{r} 319 \\ \times \phantom{00}60 \\ \hline 000 \\ + 1914\phantom{0} \\ \hline 19140 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن الحليب المباع هو: ( 19140 \text{ DA} ) (دينار جزائري).

4. حساب عدد الدلاء اللازمة

سعة الدلو الواحد هي ( 3 \text{ L} ) والكمية المراد إفراغها هي المتبقية ( (39 \text{ L}) ).

عدد الدلاء = الكمية المتبقية ÷\div سعة الدلو الواحد.

39÷3=13 دلو39 \div 3 = 13 \text{ دلو}

العملية العمودية:

133)39‾−3909−090\begin{array}{r} 13 \\ 3 \overline{) 39} \\ - 3\phantom{9} \\ \hline 09 \\ - 09 \\ \hline 0 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الدلاء اللازمة هو: ( 13 ) درواً.