📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 87 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب كمية البنزين المستهلكة في 55 أيام، نعتمد على التناسبية بحساب معامل التناسبية أولاً (أي كمية البنزين المستهلكة في اليوم الواحد)، وذلك بتقسيم كمية البنزين المحددة على عدد الأيام المرافقة لها، ثم نضرب الناتج في عدد الأيام المطلوب.

1. حساب كمية البنزين المستهلكة في اليوم الواحد:

75÷3=2575 \div 3 = 25

العملية العمودية:

253)75‾−6  15−150\begin{array}{r} 25 \\ 3 \overline{) 75} \\ - 6\ \ \\ \hline 15 \\ - 15 \\ \hline 0 \end{array}

تستهلك السيارة 25 L25\text{ L} من البنزين في اليوم الواحد.

2. حساب كمية البنزين المستهلكة في 5 أيام:

25×5=12525 \times 5 = 125

العملية العمودية:

25×  5125\begin{array}{r} 25 \\ \times \ \ 5 \\ \hline 125 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

كمية البنزين التي تستهلكها السيارة في 55 أيام هي 125 L125\text{ L}.

📌

التمرين الثاني

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب أخذ كسر من عدد (العرض يساوي 23\frac{2}{3} الطول)، نضرب العدد الكلي في البسط ونقسم الناتج على المقام.
قانون محيط المستطيل هو: المحيط=(الطول+العرض)×2\text{المحيط} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2.

1. حساب عرض الحديقة:

(18×2)÷3=36÷3=12(18 \times 2) \div 3 = 36 \div 3 = 12

العمليات العمودية:

18×  236ثم123)36‾−3  06−060\begin{array}{r} 18 \\ \times \ \ 2 \\ \hline 36 \end{array} \quad \text{ثم} \quad \begin{array}{r} 12 \\ 3 \overline{) 36} \\ - 3\ \ \\ \hline 06 \\ - 06 \\ \hline 0 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عرض الحديقة هو 12 m12\text{ m}.

2. حساب محيط الحديقة:

(18+12)×2=30×2=60(18 + 12) \times 2 = 30 \times 2 = 60

العمليات العمودية:

18+1230ثم30×  260\begin{array}{r} 18 \\ + 12 \\ \hline 30 \end{array} \quad \text{ثم} \quad \begin{array}{r} 30 \\ \times \ \ 2 \\ \hline 60 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

محيط الحديقة هو 60 m60\text{ m}.

📌

التمرين الثالث

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب طول القماش المستعمل كلياً، نجمع الطولين المستعملين في المرة الأولى والمرة الثانية.
لحساب طول القماش الباقي، نطرح طول القماش المستعمل الكلي من الطول الإجمالي للفة القماش.
عند إجراء العمليات الحسابية للأعداد العشرية عمودياً، يجب المحافظة على محاذاة الفواصل العشرية والأجزاء الصحيحة والعشرية تحت بعضها.

1. حساب طول القماش المستعمل:

13.75+12.25=26.00=2613.75 + 12.25 = 26.00 = 26

العملية العمودية:

13.75+12.2526.00\begin{array}{r} 13.75 \\ + 12.25 \\ \hline 26.00 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول القماش المستعمل هو 26 m26\text{ m}.

2. حساب طول القماش الباقي:

28.5−26=2.528.5 - 26 = 2.5

العملية العمودية:

28.5−26.002.5\begin{array}{r} 28.5 \\ - 26.0 \\ \hline 02.5 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول القماش الباقي هو 2.5 m2.5\text{ m}.

📌

التمرين الرابع

💡إضاءة وتنبيه:
عند إنشاء تعامد باستعمال الكوس، نحصل على زاويـة قائمة رأسها النقطة AA.
الشكل الذي يحتوي على زاويـة قائمة واحدة وثلاثة أضلاع هو مثلث قائم.

خطوات الإنشاء والتوضيح:

1. رسم القطعة المستقيمة [AC][AC] بطول 4 cm4\text{ cm}.

2. رسم المستقيم KK العمودي على القطعة [AC][AC] عند النقطة AA باستخدام الكوس.

3. تعيين النقطة BB على المستقيم KK بحيث تبعد عن النقطة AA بمسافة 5 cm5\text{ cm}.

4. الوصل بين النقطتين BB و CC برسم قطعة مستقيمة [BC][BC].

✅الإجابة النموذجية:

الشكل الناتج هو مثلث قائم في النقطة AA (المثلث ABCABC).

📌

الوضعية الإدماجية

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب عدد العلب الكلي، نقسم عدد الصحون الإجمالي على سعة العلبة الواحدة.
لمعرفة هل التاجر ربح أم خسر، نقارن بين ثمن الشراء الإجمالي وثمن البيع الإجمالي:
إذا كان (ثمن البيع > ثمن الشراء) فالتاجر ربح، والربح = ثمن البيع - ثمن الشراء.
إذا كان (ثمن البيع < ثمن الشراء) فالتاجر خسر.
انتبه: الصحون المكسورة تُطرح من العدد الكلي للصحون قبل حساب ثمن البيع.

1. حساب عدد علب الصحون:

1280÷40=321280 \div 40 = 32

العملية العمودية:

3240)1280‾−120  80−800\begin{array}{r} 32 \\ 40 \overline{) 1280} \\ - 120\ \ \\ \hline 80 \\ - 80 \\ \hline 0 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد علب الصحون هو 3232 علبة.

2. حساب ثمن الشراء الكلي للصحون:

1280×135=1728001280 \times 135 = 172800

العملية العمودية:

1280×  1356400+38400+128000172800\begin{array}{r} 1280 \\ \times \ \ 135 \\ \hline 6400 \\ + 38400 \\ + 128000 \\ \hline 172800 \end{array}

ثمن الشراء الكلي هو 172800 DA172800\text{ DA}.

3. حساب عدد الصحون السليمة المتبقية للبيع:

1280−45=12351280 - 45 = 1235

العملية العمودية:

1280−  451235\begin{array}{r} 1280 \\ - \ \ 45 \\ \hline 1235 \end{array}

عدد الصحون المتبقية للبيع هو 12351235 صحناً.

4. حساب ثمن البيع الكلي للصحون المتبقية:

1235×140=1729001235 \times 140 = 172900

العملية العمودية:

1235×  14049400+123500172900\begin{array}{r} 1235 \\ \times \ \ 140 \\ \hline 49400 \\ + 123500 \\ \hline 172900 \end{array}

ثمن البيع الكلي هو 172900 DA172900\text{ DA}.

5. تحديد ما إذا كان التاجر قد ربح أم خسر ومقدار ذلك:

نلاحظ أن ثمن البيع الكلي (172900 DA172900\text{ DA}) أكبر من ثمن الشراء الكلي (172800 DA172800\text{ DA})، وبالتالي فإن التاجر قد ربح.

حساب قيمة الربح:

172900−172800=100172900 - 172800 = 100

العملية العمودية:

172900−172800100\begin{array}{r} 172900 \\ - 172800 \\ \hline 100 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

التاجر قد ربح، وكان مقدار الربح هو 100 DA100\text{ DA}.