📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 86 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

النشاط الأول (1.5 نقطة)

1. كتابة الأعداد العشريّة على شكل كسور عشريّة

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كاملاً دون فاصلة في البسط، وفي المقام نكتب الرقم 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (على يمين الفاصلة).

كتابة العدد 7.17.1:

يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، إذن المقام هو 1010.

✅الإجابة النموذجية:
>7.1=7110>> 7.1 = \frac{71}{10} >
كتابة العدد 48.09548.095:

توجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن المقام هو 10001000.

✅الإجابة النموذجية:
>48.095=480951000>> 48.095 = \frac{48095}{1000} >
كتابة العدد 853.0853.0:

يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، إذن المقام هو 1010.

✅الإجابة النموذجية:
>853.0=853010>> 853.0 = \frac{8530}{10} >

2. ترتيب الأعداد العشريّة ترتيباً تنازلياً

💡إضاءة وتنبيه:

الترتيب التنازلي يكون من الأكبر إلى الأصغر (>>). نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة، وفي حال تساويها نقارن الأجزاء العشرية بدءاً من جزء من عشرة.

الأعداد هي: 0.10.1 ، 1.011.01 ، 0.010.01.

العدد 1.011.01 جزؤه الصحيح 11، وهو الأكبر.
العدد 0.10.1 جزؤه الصحيح 00 وجزؤه من عشرة 11.
العدد 0.010.01 جزؤه الصحيح 00 وجزؤه من عشرة 00.
✅الإجابة النموذجية:
1.01>0.1>0.011.01 > 0.1 > 0.01
📌

النشاط الثاني (1.5 نقطة)

إتمام جدول التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:

لحل جدول التناسبية، نحسب أولاً معامل التناسبية بقسمة الثمن على عدد الكتب المعطى في الخانة المكتملة:

معامل التناسبية=600÷3=200 DA\text{معامل التناسبية} = 600 \div 3 = 200 \text{ DA}
للانتقال من السطر الأول (عدد الكتب) إلى السطر الثاني (الثمن) نضرب في 200200.
للانتقال من السطر الثاني (الثمن) إلى السطر الأول (عدد الكتب) نقسم على 200200.

الحسابات المفصلة:

عند شراء 66 كتب:
6×200=1200 DA6 \times 200 = 1200 \text{ DA}
عند شراء 99 كتب:
9×200=1800 DA9 \times 200 = 1800 \text{ DA}
لمبلغ 2400 DA2400 \text{ DA}:
2400÷200=12 كتاباً2400 \div 200 = 12 \text{ كتاباً}
✅الإجابة النموذجية:
عدد الكتب36912
الثمن (DA)600120018002400
📌

النشاط الثالث (1.5 نقطة)

1. إيجاد المبلغ الذي صرفه محمد

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب أخذ كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ثم نقسم الناتج على المقام:

المبلغ المصروف=350×35\text{المبلغ المصروف} = \frac{350 \times 3}{5}

العمليات الحسابية:

الضرب في البسط:
350×3=1050350 \times 3 = 1050
350×0031050\begin{array}{r} 350 \\ \times \phantom{00} 3 \\ \hline 1050 \end{array}
القسمة على المقام:
1050÷5=2101050 \div 5 = 210
10505−1000210050−5000\begin{array}{r|l} 1050 & 5 \\ \hline - 10\phantom{00} & 210 \\ \hline 05\phantom{0} & \\ - 5\phantom{0} & \\ \hline 00 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي صرفه محمد هو: 210 DA210 \text{ DA}.

2. إيجاد المبلغ المتبقي عند محمد

💡إضاءة وتنبيه:

المبلغ المتبقي = المبلغ الكلي - المبلغ المصروف.

العملية الحسابية:

350−210=140350 - 210 = 140
350−210140\begin{array}{r} 350 \\ - 210 \\ \hline 140 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ المتبقي عند محمد هو: 140 DA140 \text{ DA}.

📌

النشاط الرابع (1.5 نقطة)

الإنشاء الهندسي والتسمية

1. رسم المستقيمين المتعامدين: نستخدم الكوس لرسم مستقيمين متعامدين يتقاطعان في النقطة AA لتشكيل زاوية قائمة.

2. تعيين النقطة BB: باستخدام المسطرة المدرجة، نعيّن النقطة BB على أحد المستقيمين بحيث تبعد عن AA بمسافة 4 cm4\text{ cm} (AB=4 cmAB = 4\text{ cm}).

3. تعيين النقطة CC: نعيّن النقطة CC على المستقيم الآخر بحيث تبعد عن AA بمسافة 3 cm3\text{ cm} (AC=3 cmAC = 3\text{ cm}).

4. التوصيل: نصل بين النقطتين BB و CC باستخدام المسطرة للحصول على المضلع المغلق ABCABC.

💡إضاءة وتنبيه:

بما أن المضلع يتكون من ثلاثة اضلاع وفيه زاوية قائمة عند رأس التقاطع AA، فهو مثلث قائم.

✅الإجابة النموذجية:

نوع المضلع الذي تحصلنا عليه هو: مثلث قائم في النقطة AA (أو مثلث قائم ABCABC).

📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب عرض الحقل

💡إضاءة وتنبيه:

عرض الحقل يمثل 13\frac{1}{3} (ثلث) طوله، إذن نقسم الطول على 33.

العملية الحسابية:

123÷3=41123 \div 3 = 41
1233−1204103−30\begin{array}{r|l} 123 & 3 \\ \hline - 12\phantom{0} & 41 \\ \hline 03 & \\ - 3 & \\ \hline 0 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عرض الحقل هو: 41 m41 \text{ m}.

2. حساب محيط الحقل

💡إضاءة وتنبيه:

الحقل مستطيل الشكل، وقانون محيط المستطيل هو:

محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2

العمليات الحسابية:

مجموع الطول والعرض:
123+41=164123 + 41 = 164
123+041164\begin{array}{r} 123 \\ + \phantom{0}41 \\ \hline 164 \end{array}
ضرب المجموع في 22:
164×2=328164 \times 2 = 328
164×002328\begin{array}{r} 164 \\ \times \phantom{00} 2 \\ \hline 328 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

محيط الحقل هو: 328 m328 \text{ m}.

3. حساب طول السياج المستعمل

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب طول السياج المستعمل، ننقص عرض المدخل (الباب) من المحيط الكلي للحقل:

طول السياج=محيط الحقل−عرض المدخل\text{طول السياج} = \text{محيط الحقل} - \text{عرض المدخل}

العملية الحسابية:

328−4=324328 - 4 = 324
328−004324\begin{array}{r} 328 \\ - \phantom{00} 4 \\ \hline 324 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

طول السياج المستعمل هو: 324 m324 \text{ m}.

4. حساب تكلفة التسييج

💡إضاءة وتنبيه:

تتكون تكلفة التسييج الكلية من:

1. ثمن شراء السياج = (\text{طول السياج} \times \text{ثمن المتر الواحد}).

2. إضافة ثمن الباب.

3. إضافة أجرة العمال.

أولاً: حساب ثمن شراء السياج:
324×100=32400 DA324 \times 100 = 32400 \text{ DA}
ثانياً: حساب التكلفة الكلية للتسييج:
32400+3900+3900=40200 DA32400 + 3900 + 3900 = 40200 \text{ DA}
32400+03900+0390040200\begin{array}{r} 32400 \\ + \phantom{0}3900 \\ + \phantom{0}3900 \\ \hline 40200 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

تكلفة التسييج الكلية هي: 40200 DA40200 \text{ DA}.