📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 100 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الأعداد العشرية والكسور العشرية والترتيب

1. كتابة الأعداد العشرية على شكل کسور عشرية:

💡إضاءة وتنبيه:
تحويل العدد عشري إلى كسر عشري نكتب العدد كاملاً في البسط بدون فاصلة، وفي المقام نكتب العدد 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (على يمين الفاصلة).
✅الإجابة النموذجية:
234,25=23425100234,25 = \frac{23425}{100} (يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن نضع 100100 في المقام)
1673,1=16731101673,1 = \frac{16731}{10} (يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، إذن نضع 1010 في المقام)
364,362=3643621000364,362 = \frac{364362}{1000} (توجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن نضع 10001000 في المقام)
54,283=54283100054,283 = \frac{54283}{1000} (توجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن نضع 10001000 في المقام)

2. الترتيب التصاعدي للأعداد العشرية:

💡إضاءة وتنبيه:
الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر (<<). لترتيب الأعداد العشرية نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة، وفي حال تساويها نقارن الأجزاء العشرية رقمًا برقم ابتداءً من الجزء من عشرة.

الأجزاء الصحيحة للأعداد هي: 5454، 234234، 364364، 16731673.

بما أن الأجزاء الصحيحة مختلفة ومتباينة، يتم الترتيب مباشرة بناءً عليها.

✅الإجابة النموذجية:
54,283<234,25<364,362<1673,154,283 < 234,25 < 364,362 < 1673,1
📌

التمرين الثاني: مدد السير وحساب الوقت

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب المدة المستغرقة نطبق القاعدة التالية:
المدة المستغرقة=وقت الوصول−وقت الانطلاق\text{المدة المستغرقة} = \text{وقت الوصول} - \text{وقت الانطلاق}

حساب المدة التي استغرقها الوالد في الطريق:

العملية الأفقیة:

07h 50min−06h 10min=01h 40min07\text{h } 50\text{min} - 06\text{h } 10\text{min} = 01\text{h } 40\text{min}

العملية العمودية:

07h50min−  06h10min01h40min\begin{array}{rl} 07\text{h} & 50\text{min} \\ -\; 06\text{h} & 10\text{min} \\ \hline 01\text{h} & 40\text{min} \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

استغرق الوالد في الطريق مدة ساعة واحدة و40 دقيقة (1h 40min1\text{h } 40\text{min}).

📌

التمرين الثالث: هندسة المربع (المحيط والمساحة)

💡إضاءة وتنبيه:
محيط المربع = طول الضلع ×4\times 4 ⇐\Leftarrow طول الضلع = المحيط ÷4\div 4.
مساحة المربع = طول الضلع ×\times طول الضلع.

(ملاحظة: قيمة المحيط في السند هي 120 m120\text{ m}).

الخطوة 1: حساب طول ضلع الحديقة المربعة

العملية الأفقیة:

120÷4=30120 \div 4 = 30

العملية العمودية:

1204−12030000\begin{array}{r|l} 120 & 4 \\ \hline - 12 \phantom{0} & 30 \\ \hline 000 & \end{array}

طول ضلع الحديقة هو 30 m30\text{ m}.

الخطوة 2: حساب مساحة الحديقة

العملية الأفقیة:

30×30=90030 \times 30 = 900

العملية العمودية:

30×3000+900900\begin{array}{r} 30 \\ \times 30 \\ \hline 00 \\ + 900 \\ \hline 900 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة الحديقة المربعة هي 900 m2900\text{ m}^2 (متر مربع).

📌

التمرين الرابع: الإنشاء الهندسي

خطوات الإنشاء والرسم:

1. ارسم مستقيماً ونسميه (A)(A).

2. ارسم مستقيماً آخر ينقطعه ونسميه (B)(B) في النقطة CC، بشرط ألا يشكلا زاوية قائمة (غير متعامدين).

3. باستخدام المسطرة المدرجة، قِس مسافة 4 cm4\text{ cm} من النقطة CC في الاتجاهات الأربعة على أجزاء المستقيمين وازرع النقط: DD, JJ, MM, LL.

4. صل بالمسطرة بين النقط المتجاورة لتشكيل المضلع المغلق.

💡إضاءة وتنبيه:
الشكل الناتج يتكون من أربعة أضلاع متقايسة، وقطراه غير متعامدين ويتقاطعان في منتصفهما (لأن بعد كل رأس عن المركز هو 4 cm4\text{ cm}).
✅الإجابة النموذجية:

الشكل المتحصل عليه هو معيّن (Rhombus).

📌

الوضعية الإدماجية

البحث عن كمية الزيت الإجمالية المجمعة:

1. حساب كمية الزيت المجمعة في اليومين الأول والثاني:

العملية الأفقیة:

234,5+135,5=370234,5 + 135,5 = 370

العملية العمودية:

234,5+  135,5370,0\begin{array}{r} 234,5 \\ +\; 135,5 \\ \hline 370,0 \end{array}

كمية الزيت في اليومين الأول والثاني هي 370 L370\text{ L}.

2. حساب كمية الزيت المجمعة في اليوم الثالث:

💡إضاءة وتنبيه:
خُمُس كمية اليومين الأول والثاني يعني القسمة على 55.

العملية الأفقیة:

370÷5=74370 \div 5 = 74

العملية العمودية:

3705−3507420−2000\begin{array}{r|l} 370 & 5 \\ \hline - 35 \phantom{0} & 74 \\ \hline 20 & \\ - 20 & \\ \hline 00 & \end{array}

كمية الزيت المجمعة في اليوم الثالث هي 74 L74\text{ L}.

3. حساب الكمية الإجمالية للزيت:

العملية الأفقیة:

370+74=444370 + 74 = 444

العملية العمودية:

370+74444\begin{array}{r} 370 \\ +\quad 74 \\ \hline 444 \end{array}

إجمالي كمية الزيت المجمعة هي 444 L444\text{ L}.

السؤال الأول: حساب ثمن بيع الزيت

سعر اللتر الواحد هو 150 DA150\text{ DA}.

العملية الأفقیة:

444×150=66600444 \times 150 = 66600

العملية العمودية:

444×15022200+  4440066600\begin{array}{r} 444 \\ \times 150 \\ \hline 22200 \\ +\; 44400 \\ \hline 66600 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن بيع الزيت هو 66600 DA66600\text{ DA} (دينار جزائري).

السؤال الثاني: حساب ثمن شراء الأشجار

اشتري صاحب المعصرة 2222 شجرة بـ 1200 DA1200\text{ DA} للشجرة الواحدة.

العملية الأفقیة:

1200×22=264001200 \times 22 = 26400

العملية العمودية:

1200×222400+  2400026400\begin{array}{r} 1200 \\ \times 22 \\ \hline 2400 \\ +\; 24000 \\ \hline 26400 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء الأشجار هو 26400 DA26400\text{ DA} (دينار جزائري).

السؤال الثالث: حساب المبلغ المتبقي عند صاحب المعصرة

💡إضاءة وتنبيه:
المبلغ المتبقي = ثمن بيع الزيت - ثمن شراء الأشجار.

العملية الأفقیة:

66600−26400=4020066600 - 26400 = 40200

العملية العمودية:

66600−  2640040200\begin{array}{r} 66600 \\ -\; 26400 \\ \hline 40200 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي بقي عند صاحب المعصرة هو 40200 DA40200\text{ DA} (دينار جزائري).