📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 59 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: حساب العمليات أفقياً وعمودياً

💡إضاءة وتنبيه:

عند إجراء عمليات الجمع عمودياً، يجب محاذاة المراتب بدقة (الآحاد تحت الآحاد، العشرات تحت العشرات، المئات تحت المئات...) والاحتفاظ بالمراتب عند تجاوز العدد 9.

1. العملية الأولى:

✅الإجابة النموذجية:

(874512+28754=903266)(874512 + 28754 = 903266)

العملية العمودية:
874512+028754903266\begin{array}{r} 874512 \\ + \phantom{0}28754 \\ \hline 903266 \end{array}

2. العملية الثانية:

✅الإجابة النموذجية:

(85672+78974=164646)(85672 + 78974 = 164646)

العملية العمودية:
85672+78974164646\begin{array}{r} 85672 \\ + 78974 \\ \hline 164646 \end{array}

3. العملية الثالثة:

✅الإجابة النموذجية:

(978545+86545=1065090)(978545 + 86545 = 1065090)

العملية العمودية:
978545+0865451065090\begin{array}{r} 978545 \\ + \phantom{0}86545 \\ \hline 1065090 \end{array}
📌

التمرين الثاني: الهندسة الخواص والمساحة

1. تحديد نوع هذا الثلاثي (المثلث):

✅الإجابة النموذجية:

نوع هذا الشكل الثلاثي هو: مثلث متساوي الساقين (أو مثلث متقايس الأضلاع حسب قياسات أضلاعه الظاهرة في الرسم).

2. طريقة حساب مساحته:

💡إضاءة وتنبيه:

مساحة أي مثلث تحسب بتطبيق القاعدة العامة: (القاعدة × الارتفاع) ÷ 2.

✅الإجابة النموذجية:

قانون مساحة المثلث هو:

مساحة المثلث=طول القاعدة×الارتفاع المتعلق بها2\text{مساحة المثلث} = \frac{\text{طول القاعدة} \times \text{الارتفاع المتعلق بها}}{2}

3. تبيين خصائص هذا الثلاثي (المثلث متساوي الساقين):

✅الإجابة النموذجية:

يتميز المثلث متساوي الساقين بالخصائص التالية:

له ضلعان متقايسان (متساويان في الطول).
له زاويتان متقايستان عند القاعدة.
له محور تناظر واحد وهو العمودي المنصف للقاعدة والمار بالرأس المقابل.
📌

التمرين الثالث: الإنشاءات الهندسيّة

1. رسم القطعة المستقيمة [as][as] وتحديد منتصفها oo والعمودي عليها Δ\Delta:

✅الإجابة النموذجية:
نرسم قطعة مستقيمة [as][as].
نعين النقطة oo في منتصف القطعة بحيث يكون: (ao=os)(ao = os).
باستخدام الكوس، نرسم المستقيم Δ\Delta الذي يمر بالنقطة oo ويشكل زاوية قائمة مع القطعة [as][as].

2. تحديد ماذا يمثل المستقيم Δ\Delta بالنسبة للقطعة المستقيمة [as][as]:

💡إضاءة وتنبيه:

المستقيم الذي يعامد قطعة مستقيمة ويقطعها في منتصفها يسمى "محور القطعة المستقيمة".

✅الإجابة النموذجية:

يمثل المستقيم Δ\Delta بالنسبة للقطعة المستقيمة [as][as]: محور القطعة المستقيمة [as][as].

3. رسم الدائرة (∂)(\partial) التي مركزها oo ونصف قطرها osos:

✅الإجابة النموذجية:
نضع شوكة المدوار في المركز oo ونضبط الفتحة على النقطة ss (نصف القطر osos).
نرسم الدائرة (∂)(\partial)، ونلاحظ أنها تمر بالضرورة بالنقطة aa أيضاً لأن (oa=os)(oa = os).
📌

الوضعية الإدماجية:

1. حساب المدة المستغرقة من البيت إلى الحقل:

💡إضاءة وتنبيه:

المدة المستغرقة = وقت الوصول - وقت الانطلاق.

✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:

(9h 30min−8h 45min=0h 45min)(9\text{h } 30\text{min} - 8\text{h } 45\text{min} = 0\text{h } 45\text{min})

الشرح والتحويل:

بما أن 30 دقيقة أصغر من 45 دقيقة، نستلف 1 ساعة (60 دقيقة) من الساعات:

(9h 30min=8h 90min)(9\text{h } 30\text{min} = 8\text{h } 90\text{min})

8h 90min−8h 45min0h 45min\begin{array}{r} 8\text{h } 90\text{min} \\ - 8\text{h } 45\text{min} \\ \hline 0\text{h } 45\text{min} \end{array}
الجواب: المدة المستغرقة من البيت إلى الحقل هي 45 دقيقة (أو 0h 45min0\text{h } 45\text{min}).

2. حساب محيط ومساحة الحقل:

💡إضاءة وتنبيه:

بما أن للحقل طولاً (45 m)(45\text{ m}) وعرضاً (36 m)(36\text{ m})، فإن الحقل على شكل مستطيل.

أ. حساب محيط الحقل:

القانون: محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:

((45+36)×2=81×2=162 m)((45 + 36) \times 2 = 81 \times 2 = 162\text{ m})

العملية العمودية:
81×002162\begin{array}{r} 81 \\ \times \phantom{00}2 \\ \hline 162 \end{array}
الجواب: محيط الحقل هو 162 m162\text{ m}.

ب. حساب مساحة الحقل:

القانون: مساحة المستطيل=الطول×العرض\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:

(45×36=1620 m2)(45 \times 36 = 1620\text{ m}^2)

العملية العمودية:
45×36270+13501620\begin{array}{r} 45 \\ \times 36 \\ \hline 270 \\ + 1350 \\ \hline 1620 \end{array}
الجواب: مساحة الحقل هي 1620 m21620\text{ m}^2 (متر مربع).

3. حساب الكلفة الإجمالية لتسييج الحقل:

💡إضاءة وتنبيه:

تسييج الحقل يتم على طول المحيط، وبالتالي فإن كلفة التسييج = المحيط × تكلفة المتر الواحد.

✅الإجابة النموذجية:
العملية الأفقية:

(162×78=12636 DA)(162 \times 78 = 12636\text{ DA})

العملية العمودية:
162×781296+1134012636\begin{array}{r} 162 \\ \times 78 \\ \hline 1296 \\ + 11340 \\ \hline 12636 \end{array}
الجواب: الكلفة الإجمالية لتسييج الحقل هي 1263612636 دينار جزائري (DA).