📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 91 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

يبلغ عدد سكان ولاية تمنراست 176 035176\,035 نسمة.

أ) كتابة العدد بالحروف:

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة الأعداد الكبيرة بالحروف، نقوم بتفكيك العدد إلى مراتب (وحدات بسيطة، آلاف):

176 035176\,035 يتكون من 176 في منزلة الآلاف، و 035 في منزلة الوحدات البسيطة.

✅الإجابة النموذجية:
بالحروف: مَائَةٌ وَسَبْعَةٌ وَسِتُّونَ أَلْفًا وَخَمْسَةٌ وَثَلَاثُونَ.

ب) تحديد عدد الآلاف فيه:

💡إضاءة وتنبيه:

الفرق بين رقم الآلاف وعدد الآلاف:

رقم الآلاف: هو الرقم الموجود في مرتبة وحدات الآلاف فقط (وهو الرقم 66).
عدد الآلاف: نحصل عليه بتبديل المرتبة وتغطية الأرقام الواقعة على يمين مرتبة الآلاف وأخذ كل الأرقام بدءاً من مرتبة الآلاف باتجاه اليسار (أي الأرقام: 66، 77، 11).
✅الإجابة النموذجية:
عدد الآلاف في العدد 176 035176\,035 هو: 176176.

جـ) حصر العدد بين عددين مئتاهما متتاليتان:

💡إضاءة وتنبيه:

لحصر عدد بين مئتين متتاليتين، ننظر إلى مرتبة المئات (وهي الرقم 00):

المئة السابقة المتتالية: نستبدل الآحاد والعشرات بأصفار مع الإبقاء على المئات كما هي (176 000176\,000).
المئة اللاحقة المتتالية: نضيف 11 إلى مرتبة المئات ونستبدل الآحاد والعشرات بأصفار (176 100176\,100).
✅الإجابة النموذجية:
176 000<176 035<176 100176\,000 < 176\,035 < 176\,100
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

إنجاز العمليات عمودياً:

1. عملية الطرح: 123 565−55 750123\,565 - 55\,750

العملية الأفقية: 123 565−55 750=67 815123\,565 - 55\,750 = 67\,815
العملية العمودية:
123565−05575067815\begin{array}{r} 123565 \\ - \phantom{0}55750 \\ \hline 67815 \end{array}

2. عملية الضرب الأولى: 5665×3505665 \times 350

العملية الأفقية: 5665×350=1 982 7505665 \times 350 = 1\,982\,750
العملية العمودية:
5665×000350283250+16995001982750\begin{array}{r} 5665 \\ \times \phantom{000}350 \\ \hline 283250 \\ + 1699500 \\ \hline 1982750 \end{array}

3. عملية الضرب الثانية: 1056×501056 \times 50

العملية الأفقية: 1056×50=52 8001056 \times 50 = 52\,800
العملية العمودية:
1056×005052800\begin{array}{r} 1056 \\ \times \phantom{00}50 \\ \hline 52800 \end{array}
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

التحويل إلى الوحدات المطلوبة باستعمال جدول قياس الأطوال:

💡إضاءة وتنبيه:

للتحويل الصحيح، نضع رقم الآحاد في وحدة المكتوب ونقرأ النتيجة بحسب الوحدة المطلوبة:

900 m900\text{ m}: رقم الآحاد 00 يوضع في الأمتار (m\text{m})، فنصل إلى الهكتومتر (hm\text{hm}) عند الرقم 99.
72 dam72\text{ dam}: رقم الآحاد 22 يوضع في الديكامتر (dam\text{dam})، فتصبح بالكيلومتر (km\text{km}) تساوي 0.720.72.
60 dm60\text{ dm}: رقم الآحاد 00 يوضع في الديسيمتر (dm\text{dm}).
✅الإجابة النموذجية:
900 m=9 hm900\text{ m} = 9\text{ hm}
72 dam=0.72 km72\text{ dam} = 0.72\text{ km}
60 dm=6 m=600 cm60\text{ dm} = 6\text{ m} = 600\text{ cm}
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

1. حساب عدد التلاميذ في هذه المدرسة:

💡إضاءة وتنبيه:

التكرار المنتظم لعدد التلاميذ في كل قسم يعبر عن عملية ضرب: (عدد الأقسام ×\times عدد التلاميذ في القسم الواحد).

العملية الأفقية: 23×31=71323 \times 31 = 713
العملية العمودية:
31×2393+620713\begin{array}{r} 31 \\ \times 23 \\ \hline 93 \\ + 620 \\ \hline 713 \end{array}
الجملة الخبرية: عدد التلاميذ في هذه المدرسة هو 713713 تلميذاً.

2. حساب عدد الإناث:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب الجزء المتبقي (عدد الإناث) من الكل (إجمالي التلاميذ)، نطرح عدد الذكور من العدد الكلي للتلاميذ.

العملية الأفقية: 713−312=401713 - 312 = 401
العملية العمودية:
713−312401\begin{array}{r} 713 \\ - 312 \\ \hline 401 \end{array}
الجملة الخبرية: عدد الإناث هو 401401 تلميذةً.
📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب ثمن كل المشتريات:

💡إضاءة وتنبيه:

المشتريات تشمل: الرمل (5000 دج5000\text{ دج}) + أكياس الإسمنت (27000 دج27000\text{ دج}) + الآجر (23500 دج23500\text{ دج}).

العملية الأفقية: 5000+27000+23500=555005000 + 27000 + 23500 = 55500
العملية العمودية:
500027000+2350055500\begin{array}{r} 5000 \\ 27000 \\ + 23500 \\ \hline 55500 \end{array}
الجملة الخبرية: ثمن كل المشتريات هو 55500 ديناراً55500\text{ ديناراً}.

2. حساب أجرة العامل الإجمالية:

💡إضاءة وتنبيه:

اشتغل العامل لمدة 77 أيام بأجرة يومية قدرها 2700 دج2700\text{ دج}، إذن نضرب الأجرة اليومية في عدد أيام العمل.

العملية الأفقية: 2700×7=189002700 \times 7 = 18900
العملية العمودية:
2700×00718900\begin{array}{r} 2700 \\ \times \phantom{00}7 \\ \hline 18900 \end{array}
الجملة الخبرية: أجرة العامل الإجمالية هي 18900 ديناراً18900\text{ ديناراً}.

3. حساب المبلغ الكلي الذي صرفه من أجل الترميم:

💡إضاءة وتنبيه:

المصاريف الكلية = ثمن المشتريات + كراء الشاحنة + أجرة العامل الإجمالية.

العملية الأفقية: 55500+6000+18900=8040055500 + 6000 + 18900 = 80400
العملية العمودية:
555006000+1890080400\begin{array}{r} 55500 \\ 6000 \\ + 18900 \\ \hline 80400 \end{array}
الجملة الخبرية: المبلغ الكلي الذي صرفه من أجل الترميم هو 80400 ديناراً80400\text{ ديناراً}.

4. حساب المبلغ المتبقي معه:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب المبلغ المتبقي، نطرح المبلغ الكلي المصروف من المبلغ الإجمالي الذي كان بحوزة الرجل (85000 دج85000\text{ دج}).

العملية الأفقية: 85000−80400=460085000 - 80400 = 4600
العملية العمودية:
85000−804004600\begin{array}{r} 85000 \\ - 80400 \\ \hline 4600 \end{array}
الجملة الخبرية: المبلغ المتبقي مع الرجل هو 4600 ديناراً4600\text{ ديناراً}.