📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 112 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

أ) كتابة الأعداد العشرية على شكل كسور عشرية

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كما هو في البسط بدون فاصلة، ونكتب في المقام العدد (10 أو 100 أو 1000...) بحسب عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (على يمينها).

تحويل العدد (7.01)(7.01):

يوجد رقمان بعد الفاصلة، إذن نقسم على 100100:

✅الإجابة النموذجية:
7.01=7011007.01 = \frac{701}{100}
تحويل العدد (0.007)(0.007):

توجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن نقسم على 10001000:

✅الإجابة النموذجية:
0.007=710000.007 = \frac{7}{1000}
تحويل العدد (7.1)(7.1):

يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، إذن نقسم على 1010:

✅الإجابة النموذجية:
7.1=71107.1 = \frac{71}{10}

ب) المقارنة باستعمال الرمز المناسب (>> ، << ، ==)

المقارنة الأولى: بين 66.0566.05 و 6650100\frac{6650}{100}
نحول الكسر العشري 6650100\frac{6650}{100} إلى عدد عشري: 6650100=66.50\frac{6650}{100} = 66.50.
بنقصان الجزء العشري: الجزء الصحيح متساوي (66=6666 = 66)، ننتقل للأجزاء من العشرة: 0<50 < 5.
إذن: 66.05<66.5066.05 < 66.50.
✅الإجابة النموذجية:
66.05<665010066.05 < \frac{6650}{100}
المقارنة الثانية: بين 98.398.3 و 98.12298.122
نقارن الجزء الصحيح: 98=9898 = 98.
نقارن رقم الأجزاء من العشرة: 3>13 > 1.
إذن: 98.3>98.12298.3 > 98.122.
✅الإجابة النموذجية:
98.3>98.12298.3 > 98.122
المقارنة الثالثة: بين 819\frac{81}{9} و 900100\frac{900}{100}
نحسب قيمة الكسر الأول: 819=9\frac{81}{9} = 9.
نحسب قيمة الكسر الثاني: 900100=9\frac{900}{100} = 9.
إذن القيمتان متساويتان.
✅الإجابة النموذجية:
819=900100\frac{81}{9} = \frac{900}{100}
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لحل جدول التناسبية، نبحث أولاً عن معامل التناسبية بقسمة عدد الأمتار على عدد الفساتين المقابل له: 4÷1=44 \div 1 = 4.

للانتقال من السطر الأول (عدد الفساتين) إلى السطر الثاني (عدد الأمتار) نضرب في 44.

للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول نقسم على 44.

الحسابات المطلوبة لإكمال الجدول:

1. إيجاد عدد الأمتار لـ 3 فساتين:

3×4=12 m3 \times 4 = 12\text{ m}

2. إيجاد عدد الفساتين لـ 36 متراً:

36÷4=9 فساتين36 \div 4 = 9\text{ فساتين}

3. إيجاد عدد الأمتار لـ 12 فستاناً:

12×4=48 m12 \times 4 = 48\text{ m}
✅الإجابة النموذجية (جدول التناسبية المكتمل):
عدد الفساتين13912
عدد الأمتار (m\text{m})4123648
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

محيط أي مضلع هو مجموع أطوال جميع أضلاعه. لحساب طول الضلع المجهول، نجمع أطوال الأضلاع المعلومة أولاً، ثم نطرح النتيجة من المحيط الكلي للمضلع (43 cm43\text{ cm}).

1. حساب مجموع أطوال الأضلاع المعلومة:

الأضلاع المعطاة هي: 11.7 cm11.7\text{ cm} ، 8.2 cm8.2\text{ cm} ، 9.3 cm9.3\text{ cm}.

العملية العمودية:

11.7+08.2+09.329.2\begin{array}{r} 11.7 \\ + \phantom{0}8.2 \\ + \phantom{0}9.3 \\ \hline 29.2 \end{array}
11.7+8.2+9.3=29.2 cm11.7 + 8.2 + 9.3 = 29.2\text{ cm}

2. حساب طول الضلع غير المعطى:

نطرح مجموع الأضلاع الثلاثة من المحيط الكلي (43 cm43\text{ cm}):

العملية العمودية:

43.0−29.213.8\begin{array}{r} 43.0 \\ - 29.2 \\ \hline 13.8 \end{array}
43−29.2=13.8 cm43 - 29.2 = 13.8\text{ cm}
✅الإجابة النموذجية:

طول الضلع غير المعطى هو: 13.8 cm13.8\text{ cm}.

📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

1. خطوات الإنشاء الهندسي:

الخطوة الأولى: نرسم قطعة مستقيمة [AB][AB] طولها 6 cm6\text{ cm} باستخدام المسطرة المدرجة.
الخطوة الثانية: باستعمال الكوس، نرسم مستقيماً (D)(D) يكون عمودياً على القطعة [AB][AB] ويشمل النقطة AA (تشكل زاوية قائمة عند النقطة AA).
الخطوة الثالثة: نعين على المستقيم (D)(D) النقطة CC بحيث تبعد عن AA بـ 4 cm4\text{ cm} (أي AC=4 cmAC = 4\text{ cm}).
الخطوة الرابعة: نربط بين النقطة CC والنقطة BB بالمسطرة لإكمال رسم المضلع ABCABC.
💡إضاءة وتنبيه:

يشكل المستقيم التعامدي زاويتان قائمتان عند نقطة تقاطعه مع القطعة، وهو ما يعطي للمضلع الناتج طبيعته الخاصة.

2. نوع المضلع الناتج:

✅الإجابة النموذجية:

المضلع الذي رؤوسه النقط AA و BB و CC هو: مثلث قائم في النقطة AA.

التعليل: لأن المستقيم (D)(D) عمودي على القطعة [AB][AB] في النقطة AA، وبالتالي توجد زاوية قائمة عند الرأس AA.

📌

الوضعية الإدماجية (04 نقاط)

1. حساب ثمن العجلات الأربع:

💡إضاءة وتنبيه:

السيارة تحتاج إلى 4 عجلات، ثمن العجلة الواحدة هو 3500 DA3500\text{ DA}. لحساب الثمن الكلي للعجلات نسيّر عملية ضرب.

العملية العمودية:

3500×000414000\begin{array}{r} 3500 \\ \times \phantom{000}4 \\ \hline 14000 \end{array}

العملية الأفقية:

3500×4=140003500 \times 4 = 14000
✅الإجابة النموذجية:

ثمن العجلات الأربع هو: 14000 DA14000\text{ DA}.

2. حساب تكلفة إصلاح السيارة:

💡إضاءة وتنبيه:

تكلفة الإصلاح الإجمالية تشمل: ثمن العجلات + ثمن مبرد الماء + ثمن البطارية + أجرة الميكانيكي.

المعطيات:

ثمن العجلات: 14000 DA14000\text{ DA}
ثمن مبرد الماء: 5200 DA5200\text{ DA}
ثمن البطارية: 3800 DA3800\text{ DA}
أجرة الميكانيكي: 2850 DA2850\text{ DA}

العملية العمودية:

14000+05200+03800+0285025850\begin{array}{r} 14000 \\ + \phantom{0}5200 \\ + \phantom{0}3800 \\ + \phantom{0}2850 \\ \hline 25850 \end{array}

العملية الأفقية:

14000+5200+3800+2850=2585014000 + 5200 + 3800 + 2850 = 25850
✅الإجابة النموذجية:

تكلفة إصلاح السيارة هي: 25850 DA25850\text{ DA}.

3. حساب المبلغ المتبقي مع الأب:

💡إضاءة وتنبيه:

الأب بحوزته مبلغ يساوي ضعف ثمن العجلات.

الضعف يعني الضرب في 22.

المبلغ الذي بحوزة الأب = ثمن العجلات ×2\times 2.

المبلغ المتبقي = المبلغ الذي بحوزة الأب - تكلفة الإصلاح الإجمالية.

أ) حساب المبلغ الذي بحوزة الأب:

العملية العمودية:

14000×000228000\begin{array}{r} 14000 \\ \times \phantom{000}2 \\ \hline 28000 \end{array}

العملية الأفقية:

14000×2=28000 DA14000 \times 2 = 28000\text{ DA}

المبلغ الذي بحوزة الأب هو: 28000 DA28000\text{ DA}.

ب) حساب المبلغ المتبقي للأب:

العملية العمودية:

28000−25850002150\begin{array}{r} 28000 \\ - 25850 \\ \hline \phantom{00}2150 \end{array}

العملية الأفقية:

28000−25850=215028000 - 25850 = 2150
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ المتبقي للأب هو: 2150 DA2150\text{ DA}.