📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 112 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي
الحل النموذجي المعتمد والشامل
المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
أ) كتابة الأعداد العشرية على شكل كسور عشرية
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كما هو في البسط بدون فاصلة، ونكتب في المقام العدد (10 أو 100 أو 1000...) بحسب عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (على يمينها).
تحويل العدد
(7.01):
يوجد رقمان بعد الفاصلة، إذن نقسم على 100:
7.01=100701 تحويل العدد
(0.007):
توجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن نقسم على 1000:
0.007=10007 تحويل العدد
(7.1):
يوجد رقم واحد بعد الفاصلة، إذن نقسم على 10:
7.1=1071 ب) المقارنة باستعمال الرمز المناسب (> ، < ، =)
المقارنة الأولى: بين
66.05 و
1006650 نحول الكسر العشري
1006650 إلى عدد عشري:
1006650=66.50.
بنقصان الجزء العشري: الجزء الصحيح متساوي (
66=66)، ننتقل للأجزاء من العشرة:
0<5.
إذن:
66.05<66.50.
66.05<1006650 المقارنة الثانية: بين
98.3 و
98.122 نقارن الجزء الصحيح:
98=98.
نقارن رقم الأجزاء من العشرة:
3>1.
إذن:
98.3>98.122.
98.3>98.122 المقارنة الثالثة: بين
981 و
100900 نحسب قيمة الكسر الأول:
981=9.
نحسب قيمة الكسر الثاني:
100900=9.
981=100900 لحل جدول التناسبية، نبحث أولاً عن معامل التناسبية بقسمة عدد الأمتار على عدد الفساتين المقابل له: 4÷1=4.
للانتقال من السطر الأول (عدد الفساتين) إلى السطر الثاني (عدد الأمتار) نضرب في 4.
للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول نقسم على 4.
الحسابات المطلوبة لإكمال الجدول:
1. إيجاد عدد الأمتار لـ 3 فساتين:
3×4=12 m 2. إيجاد عدد الفساتين لـ 36 متراً:
36÷4=9 فساتين 3. إيجاد عدد الأمتار لـ 12 فستاناً:
12×4=48 m ✅الإجابة النموذجية (جدول التناسبية المكتمل):
| عدد الأمتار (m) | 4 | 12 | 36 | 48 |
محيط أي مضلع هو مجموع أطوال جميع أضلاعه. لحساب طول الضلع المجهول، نجمع أطوال الأضلاع المعلومة أولاً، ثم نطرح النتيجة من المحيط الكلي للمضلع (43 cm).
1. حساب مجموع أطوال الأضلاع المعلومة:
الأضلاع المعطاة هي: 11.7 cm ، 8.2 cm ، 9.3 cm.
العملية العمودية:
11.7+08.2+09.329.2 11.7+8.2+9.3=29.2 cm
2. حساب طول الضلع غير المعطى:
نطرح مجموع الأضلاع الثلاثة من المحيط الكلي (43 cm):
العملية العمودية:
43.0−29.213.8 43−29.2=13.8 cm طول الضلع غير المعطى هو: 13.8 cm.
1. خطوات الإنشاء الهندسي:
الخطوة الأولى: نرسم قطعة مستقيمة
[AB] طولها
6 cm باستخدام المسطرة المدرجة.
الخطوة الثانية: باستعمال الكوس، نرسم مستقيماً
(D) يكون عمودياً على القطعة
[AB] ويشمل النقطة
A (تشكل زاوية قائمة عند النقطة
A).
الخطوة الثالثة: نعين على المستقيم
(D) النقطة
C بحيث تبعد عن
A بـ
4 cm (أي
AC=4 cm).
الخطوة الرابعة: نربط بين النقطة
C والنقطة
B بالمسطرة لإكمال رسم المضلع
ABC.
يشكل المستقيم التعامدي زاويتان قائمتان عند نقطة تقاطعه مع القطعة، وهو ما يعطي للمضلع الناتج طبيعته الخاصة.
2. نوع المضلع الناتج:
المضلع الذي رؤوسه النقط A و B و C هو: مثلث قائم في النقطة A.
التعليل: لأن المستقيم (D) عمودي على القطعة [AB] في النقطة A، وبالتالي توجد زاوية قائمة عند الرأس A.
1. حساب ثمن العجلات الأربع:
السيارة تحتاج إلى 4 عجلات، ثمن العجلة الواحدة هو 3500 DA. لحساب الثمن الكلي للعجلات نسيّر عملية ضرب.
العملية العمودية:
3500×000414000 العملية الأفقية:
3500×4=14000 ثمن العجلات الأربع هو: 14000 DA.
2. حساب تكلفة إصلاح السيارة:
تكلفة الإصلاح الإجمالية تشمل: ثمن العجلات + ثمن مبرد الماء + ثمن البطارية + أجرة الميكانيكي.
المعطيات:
ثمن العجلات:
14000 DAثمن مبرد الماء:
5200 DAثمن البطارية:
3800 DAأجرة الميكانيكي:
2850 DAالعملية العمودية:
14000+05200+03800+0285025850 العملية الأفقية:
14000+5200+3800+2850=25850 تكلفة إصلاح السيارة هي: 25850 DA.
3. حساب المبلغ المتبقي مع الأب:
الأب بحوزته مبلغ يساوي ضعف ثمن العجلات.
الضعف يعني الضرب في 2.
المبلغ الذي بحوزة الأب = ثمن العجلات ×2.
المبلغ المتبقي = المبلغ الذي بحوزة الأب - تكلفة الإصلاح الإجمالية.
أ) حساب المبلغ الذي بحوزة الأب:
العملية العمودية:
14000×000228000 العملية الأفقية:
14000×2=28000 DA المبلغ الذي بحوزة الأب هو: 28000 DA.
ب) حساب المبلغ المتبقي للأب:
العملية العمودية:
28000−25850002150 العملية الأفقية:
28000−25850=2150 المبلغ المتبقي للأب هو: 2150 DA.