📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 114 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

النشاط الأول: الكسور والأعداد العشرية

1. كتابة الكسور العشرية على شكل أعداد عشرية

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل كسر عشري إلى عدد عشري، نكتب البسط كما هو، ثم نضع الفاصلة من اليمين إلى اليسار بحسب عدد الأصفار الموجودة في المقام (صفر واحد ←\leftarrow رقم واحد بعد الفاصلة، صفران ←\leftarrow رقمين بعد الفاصلة، وهكذا).

الكسور المعطاة وتحويلها:

الكسر الأول: 458100=4.58\frac{458}{100} = 4.58
الكسر الثاني: 2510=2.5\frac{25}{10} = 2.5
الكسر الثالث: 631000=0.063\frac{63}{1000} = 0.063
✅الإجابة النموذجية:
458100=4.58\frac{458}{100} = 4.58
2510=2.5\frac{25}{10} = 2.5
631000=0.063\frac{63}{1000} = 0.063

2. ترتيب الأعداد العشرية الناتجة ترتيباً تنازلياً

💡إضاءة وتنبيه:

الترتيب التنازلي يكون من الأكبر إلى الأصغر. نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة، وفي حال تساويها نقارن الأجزاء العشرية رقماً برقم بدءاً من الجزء من عشرة.

الأعداد هي: 4.584.58 ، 2.52.5 ، 0.0630.063.

الجزء الصحيح للأعداد: 4>2>04 > 2 > 0.
✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التنازلي:

4.58>2.5>0.0634.58 > 2.5 > 0.063
📌

النشاط الثاني: التناسبية

سعر سلك طوله 6 m6\text{ m} هو 240 DA240\text{ DA}.

1. حساب معامل التناسبية

معامل التناسبية=240÷6=40\text{معامل التناسبية} = 240 \div 6 = 40

العملية العمودية:

2406−244000\begin{array}{r|l} 240 & 6 \\ \hline - 24 & 40 \\ \hline 00 & \end{array}
💡إضاءة وتنبيه:

معامل التناسبية هو ثمن المتر الواحد من السلك ويمثل 40 DA/m40\text{ DA/m}. لحساب الثمن نضرب طول السلك في 4040، ولحساب الطول نقسم الثمن على 4040.

2. إتمام جدول التناسبية

لحساب ثمن سلك طوله 2 m2\text{ m}:
2×40=80 DA2 \times 40 = 80\text{ DA}
لحساب ثمن سلك طوله 22 m22\text{ m}:
22×40=880 DA22 \times 40 = 880\text{ DA}

العملية العمودية:

22×40880\begin{array}{r} 22 \\ \times 40 \\ \hline 880 \end{array}
لحساب طول سلك ثمنه 2040 DA2040\text{ DA}:
2040÷40=51 m2040 \div 40 = 51\text{ m}
✅الإجابة النموذجية (جدول التناسبية المكتمل):
طول السلك (m\text{m})262251
ثمن السلك (DA\text{DA})802408802040
📌

النشاط الثالث: حساب أعداد التلاميذ (الكسور)

تقدم 250250 تلميذاً للامتحان، فنجح منهم 45\frac{4}{5} من العدد الإجمالي.

1. حساب عدد الناجحين

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب أخذ كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ثم نقسم الناتج على المقام.

عدد الناجحين=(250×4)÷5\text{عدد الناجحين} = (250 \times 4) \div 5
الضرب في البسط:
250×4=1000250 \times 4 = 1000

العملية العمودية:

250×41000\begin{array}{r} 250 \\ \times 4 \\ \hline 1000 \end{array}
القسمة على المقام:
1000÷5=2001000 \div 5 = 200
✅الإجابة النموذجية:

عدد التلاميذ الناجحين هو 200200 تلميذاً.

2. حساب عدد الراسبين

عدد الراسبين=العدد الإجمالي للتلاميذ−عدد الناجحين\text{عدد الراسبين} = \text{العدد الإجمالي للتلاميذ} - \text{عدد الناجحين}
250−200=50250 - 200 = 50

العملية العمودية:

250−20050\begin{array}{r} 250 \\ - 200 \\ \hline 50 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد التلاميذ الراسبين هو 5050 تلميذاً.

📌

النشاط الرابع: الهندسة والإنشاءات

خطوات الإنشاء الهندسي:

1. نرسم مستقيمين متعامدين في النقطة AA باستخدام الكوس لتشكيل زاوية قائمة.

2. نحدد النقطة BB على أحد المستقيمين بحيث تبعد عن النقطة AA بـ 4 cm4\text{ cm} (AB=4 cmAB = 4\text{ cm}).

3. نحدد النقطة CC على المستقيم الآخر بحيث تبعد عن النقطة AA بـ 4 cm4\text{ cm} (AC=4 cmAC = 4\text{ cm}).

4. نصل بين النقطتين BB و CC باستخدام المسطرة للحصول على القطعة المستقيمية [BC][BC].

💡إضاءة وتنبيه:

المضلع الناتج يحتوي على زاوية قائمة عند النقطة AA لأن المستقيمين متعامدان، وفيه ضلعان متقايسان AB=AC=4 cmAB = AC = 4\text{ cm}.

✅الإجابة النموذجية:

نوع المضلع الذي تحصلنا عليه هو: مثلث قائم ومتقايس الضلعين في النقطة AA.

📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب مساحة الحقل

💡إضاءة وتنبيه:

مساحة المستطيل = الطول ×\times العرض.

الحساب الأفقية:
230×150=34500 m2230 \times 150 = 34500\text{ m}^2
العملية العمودية:
230×15011500+2300034500\begin{array}{r} 230 \\ \times 150 \\ \hline 11500 \\ + 23000 \\ \hline 34500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة الحقل هي 34500 m234500\text{ m}^2 (متر مربع).

2. حساب مساحة القطعة المغروسة

💡إضاءة وتنبيه:

القطعة المغروسة مربعة الشكل، ومساحة المربع = الضلع ×\times الضلع.

الحساب الأفقية:
15×15=225 m215 \times 15 = 225\text{ m}^2
العملية العمودية:
15×1575+150225\begin{array}{r} 15 \\ \times 15 \\ \hline 75 \\ + 150 \\ \hline 225 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة القطعة المغروسة هي 225 m2225\text{ m}^2 (متر مربع).

3. حساب ثمن السياج

💡إضاءة وتنبيه:

لإحاطة الحقل نعتمد على محيط الحقل.

محيط المستطيل = (الطول + العرض) ×2\times 2.

الخطوة الأولى: حساب محيط الحقل

المحيط=(230+150)×2=380×2=760 m\text{المحيط} = (230 + 150) \times 2 = 380 \times 2 = 760\text{ m}

العمليات العمودية:

230+150380ثم380×2760\begin{array}{r} 230 \\ + 150 \\ \hline 380 \end{array} \quad \text{ثم} \quad \begin{array}{r} 380 \\ \times 2 \\ \hline 760 \end{array}

الخطوة الثانية: حساب ثمن السياج الإجمالي

ثمن السياج=محيط الحقل×ثمن المتر الواحد\text{ثمن السياج} = \text{محيط الحقل} \times \text{ثمن المتر الواحد}
760×250=190000 DA760 \times 250 = 190000\text{ DA}

العملية العمودية:

760×25038000+152000190000\begin{array}{r} 760 \\ \times 250 \\ \hline 38000 \\ + 152000 \\ \hline 190000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن السياج هو 190000 DA190000\text{ DA} (دينار جزائري).