📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 99 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: حصر الأعداد العشرية

💡إضاءة وتنبيه:

لحصر عدد عشري بين عددين، نختار عدداً يقع تماماً بين الحد الأدنى والحد الأعلى المحددين في المتراجحة، ويمكن أن يكون هذا العدد عدداً طبيعياً أو عدداً عشرياً يقع في المجال المعطى.

✅الإجابة النموذجية:

إكمال الحصر بأعداد مناسبة تُحقق المتباينة:

1. الحصر الأول:

38,9<39<4038,9 < 39 < 40

2. الحصر الثاني:

3,28<3,3<3,593,28 < 3,3 < 3,59

3. الحصر الثالث:

11,7<12<12,311,7 < 12 < 12,3

4. الحصر الرابع:

26,5<27<2826,5 < 27 < 28

5. الحصر الخامس:

17,26<17,3<17,3717,26 < 17,3 < 17,37

6. الحصر السادس:

115,4<115,5<116115,4 < 115,5 < 116
📌

التمرين الثاني: حساب المسافات والكسور

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ونقسم الناتج على المقاتم (أو نقسم على المقاتم ثم نضرب في البسط).

ربع المسافة يعني الضرب في 14\frac{1}{4} أو القسمة على 44.
خمس المسافة يعني الضرب في 15\frac{1}{5} أو القسمة على 55.

1. حساب المسافة المقطوعة في المرحلة الأولى والمرحلة الثانية:

المرحلة الأولى (ربع المسافة):

العملية الأفقية:

320×14=3204=80 km320 \times \frac{1}{4} = \frac{320}{4} = 80 \text{ km}

العملية العمودية:

3204−328000\begin{array}{r|l} 320 & 4 \\ \hline - 32 & 80 \\ \hline 00 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

قطع في المرحلة الأولى مسافة 80 km80 \text{ km}.

المرحلة الثانية (خمس المسافة):

العملية الأفقية:

320×15=3205=64 km320 \times \frac{1}{5} = \frac{320}{5} = 64 \text{ km}

العملية العمودية:

3205−306420−2000\begin{array}{r|l} 320 & 5 \\ \hline - 30 & 64 \\ \hline 20 & \\ - 20 & \\ \hline 00 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

قطع في المرحلة الثانية مسافة 64 km64 \text{ km}.

2. حساب المسافة المتبقية للوصول إلى المدينة "ب":

أولاً: حساب مجموع المسافة المقطوعة في المرحلتين:

العملية الأفقية:

80+64=144 km80 + 64 = 144 \text{ km}

العملية العمودية:

80+64144\begin{array}{r} 80 \\ + 64 \\ \hline 144 \end{array}
ثانياً: حساب المسافة المتبقية:

العملية الأفقية:

320−144=176 km320 - 144 = 176 \text{ km}

العملية العمودية:

320−144176\begin{array}{r} 320 \\ - 144 \\ \hline 176 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المسافة المتبقية للوصول إلى المدينة "ب" هي 176 km176 \text{ km}.

📌

التمرين الثالث: حساب ثمن الحقيبة

💡إضاءة وتنبيه:

للبحث عن الجزء المجهول (ثمن الحقيبة) عند معرفة الكل (الثمن الإجمالي) والجزء المعلوم (ثمن الحذاء)، نطبق عملية الطرح:

ثمن الحقيبة=الثمن الإجمالي−ثمن الحذاء\text{ثمن الحقيبة} = \text{الثمن الإجمالي} - \text{ثمن الحذاء}

العملية الأفقية:

3750−1550=2200 DA3750 - 1550 = 2200 \text{ DA}

العملية العمودية:

3750−15502200\begin{array}{r} 3750 \\ - 1550 \\ \hline 2200 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن الحقيبة هو 2200 DA2200 \text{ DA} (دينار جزائري).

📌

التمرين الرابع: الهندسة والإنشاءات

💡إضاءة وتنبيه:

منتصف قطعة مستقيمة يقسمها إلى جزأين متساويين في الطول. والدائرة التي مركزها منتصف القطعة وتمر بطرفيها يكون قطرها هو القطعة المستقيمة كاملة، ونصف قطرها هو المسافة من المركز إلى أحد الطرفين.

✅الإجابة النموذجية:

1. الإنشاء الهندسي:

نرسم قطعة مستقيمة [AB][AB] طولها 9 cm9 \text{ cm}.
نحدد النقطة MM في المنتصف تماماً بحيث تبعد عن AA وعن BB بمقدار 4,5 cm4,5 \text{ cm}.
نضع شوكة الفرجار في النقطة MM ونفتح الفرجار بقيمة 4,5 cm4,5 \text{ cm} (أي بطول القطعة [AM][AM]) ثم نرسم الدائرة التي تمر بالنقطتين AA و BB.

2. تسمية القطعة المستقيمة [AM][AM]:

نسمي القطعة المستقيمة [AM][AM]: نصف قطر الدائرة (أو نصف القطر).

3. طول القطعة المستقيمة [AM][AM]:

العملية الأفقية:

9÷2=4,5 cm9 \div 2 = 4,5 \text{ cm}
طول القطعة المستقيمة [AM][AM] هو 4,5 cm4,5 \text{ cm}.
📌

الوضعية الإدماجية: حساب التكاليف والإنتاج والأرباح

💡إضاءة وتنبيه:

حماية لخطوات الحل في الوضعيات المركبة:

1. نحسب ثمن الشراء في اليوم الأول، ثم ثمن الكيلوغرام والثمن الكلي في اليوم الثاني، ثم نجمع الثمنين.

2. نحسب إنتاج اليومين معاً قبل قسمته على سعة القارورة الواحدة لإيجاد عدد القارورات.

3. نضرب عدد القارورات الكلي في ثمن بيع القارورة الواحدة لنحصل على ثمن بيع جميع القارورات.

1. حساب ثمن شراء البرتقال في اليوم الأول واليوم الثاني:

ثمن شراء البرتقال في اليوم الأول:

العملية الأفقية:

3400×35=119000 DA3400 \times 35 = 119000 \text{ DA}

العملية العمودية:

3400×3517000+102000119000\begin{array}{r} 3400 \\ \times 35 \\ \hline 17000 \\ + 102000 \\ \hline 119000 \end{array}

ثمن الشراء في اليوم الأول هو 119000 DA119000 \text{ DA}.

ثمن الكيلوغرام الواحد في اليوم الثاني (ضعف ثمن اليوم الأول):

العملية الأفقية:

35×2=70 DA35 \times 2 = 70 \text{ DA}
ثمن شراء البرتقال في اليوم الثاني:

العملية الأفقية:

3400×70=238000 DA3400 \times 70 = 238000 \text{ DA}

العملية العمودية:

3400×70238000\begin{array}{r} 3400 \\ \times 70 \\ \hline 238000 \end{array}
مجموع ثمن شراء البرتقال في اليومين الأول والثاني:

العملية الأفقية:

119000+238000=357000 DA119000 + 238000 = 357000 \text{ DA}

العملية العمودية:

119000+238000357000\begin{array}{r} 119000 \\ + 238000 \\ \hline 357000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن شراء البرتقال في اليومين الأول والثاني هو 357000 DA357000 \text{ DA}.

2. حساب عدد القارورات التي أنتجها المصنع في اليومين الأول والثاني:

أولاً: حساب كمية العصير الإجمالية التي أنتجها المصنع:

العملية الأفقية:

2800+1400=4200 L2800 + 1400 = 4200 \text{ L}

العملية العمودية:

2800+14004200\begin{array}{r} 2800 \\ + 1400 \\ \hline 4200 \end{array}
ثانياً: حساب عدد القارورات (توزيع سعة 4200 لتر على قارورات سعة الواحدة 1,5 لتر):

نعلم أن 4200÷1,5=42000÷154200 \div 1,5 = 42000 \div 15.

العملية الأفقية:

4200÷1,5=2800 قارورة4200 \div 1,5 = 2800 \text{ قارورة}

العملية العمودية:

4200015−302800120−1200000\begin{array}{r|l} 42000 & 15 \\ \hline - 30 & 2800 \\ \hline 120 & \\ - 120 & \\ \hline 0000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد القارورات التي أنتجها المصنع في اليومين هو 2800 قارورة2800 \text{ قارورة}.

3. حساب ثمن بيع جميع القارورات:

العملية الأفقية:

2800×150=420000 DA2800 \times 150 = 420000 \text{ DA}

العملية العمودية:

2800×15014000+280000420000\begin{array}{r} 2800 \\ \times 150 \\ \hline 14000 \\ + 280000 \\ \hline 420000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن بيع جميع القارورات هو 420000 DA420000 \text{ DA}.