📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 68 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول: إكمال الأعداد حسب قيم المراتب

💡إضاءة وتنبيه:
لتحديد العدد المطلوب، نترجم المراتب المذكورة إلى قيمها العددية ثم نجمعها:
العشرات تضرب في (10)(10)
المئات تضرب في (100)(100)
الآلاف تضرب في (1000)(1000)

1. كتابة العدد الأول:

17 عشرة +8 وحدات=(17×10)+8=170+8=17817\text{ عشرة } + 8\text{ وحدات} = (17 \times 10) + 8 = 170 + 8 = 178
✅الإجابة النموذجية:
17 عشرة و8 وحدات هو العدد 17817\text{ عشرة و}8\text{ وحدات هو العدد } \mathbf{178}.

2. كتابة العدد الثاني:

60 ألف +20 عشرة=(60×1000)+(20×10)=60000+200=6020060\text{ ألف } + 20\text{ عشرة} = (60 \times 1000) + (20 \times 10) = 60000 + 200 = 60200
✅الإجابة النموذجية:
60 ألف و20 عشرة هو العدد 6020060\text{ ألف و}20\text{ عشرة هو العدد } \mathbf{60200}.

3. كتابة العدد الثالث:

28 مئة +7 عشرات +8 وحدات=(28×100)+(7×10)+8=2800+70+8=287828\text{ مئة } + 7\text{ عشرات } + 8\text{ وحدات} = (28 \times 100) + (7 \times 10) + 8 = 2800 + 70 + 8 = 2878
✅الإجابة النموذجية:
28 مئة و7 عشرات و8 وحدات هو العدد 287828\text{ مئة و}7\text{ عشرات و}8\text{ وحدات هو العدد } \mathbf{2878}.
📌

التمرين الثاني: التحويلات في جدول أطوال السعة والمقادير

💡إضاءة وتنبيه:
للتحويل بين أجزاء ومضاعفات المتر، نعتمد على جدول مراتب الأطوال:

(km−hm−dam−m−dm−cm−mm)(\text{km} - \text{hm} - \text{dam} - \text{m} - \text{dm} - \text{cm} - \text{mm})

التحويلات المطلوبة:

1. التحويل الأول:

(12 m=12000 mm)(12\text{ m} = 12000\text{ mm})
✅الإجابة النموذجية:
12\text{m} = 12000\text{ \mathbf{mm}}

2. التحويل الثاني:

(1400 cm=140 dm)(1400\text{ cm} = 140\text{ dm})
✅الإجابة النموذجية:
1400\text{cm} = 140\text{ \mathbf{dm}}

3. التحويل الثالث:

(3000 dm=3 hm)(3000\text{ dm} = 3\text{ hm})
✅الإجابة النموذجية:
3000\text{dm} = 3\text{ \mathbf{hm}}

4. التحويل الرابع:

(7000 m=7 km)(7000\text{ m} = 7\text{ km})
✅الإجابة النموذجية:
7000m=7 km7000\text{m} = \mathbf{7}\text{ km}

5. التحويل الخامس:

(120 dm=120000 mm)(120\text{ dm} = 120000\text{ mm})
✅الإجابة النموذجية:
120dm=120000 mm120\text{dm} = \mathbf{120000}\text{ mm}

6. التحويل السادس:

(600 dam=60 hm)(600\text{ dam} = 60\text{ hm})
✅الإجابة النموذجية:
600dam=60 hm600\text{dam} = \mathbf{60}\text{ hm}
📌

التمرين الثالث: حساب واستخراج المضاعفات

1. مضاعفات العدد 6 المحصورة بين 58 و 92:

نبحث عن الأعداد التي تقبل القسمة على (6)(6) وتكون أكبر تماماً من (58)(58) وأصغر تماماً من (92)(92):

6×10=606 \times 10 = 60
6×11=666 \times 11 = 66
6×12=726 \times 12 = 72
6×13=786 \times 13 = 78
6×14=846 \times 14 = 84
6×15=906 \times 15 = 90
✅الإجابة النموذجية:
مضاعفات العدد 66 المحصورة بين 5858 و 9292 هي:

{60,66,72,78,84,90}\{60, 66, 72, 78, 84, 90\}

2. مضاعفات العدد 11 المحصورة بين 130 و 175:

نبحث عن ضرب العدد (11)(11) في أعداد طبيعية للحصول على ناتج بين (130)(130) و (175)(175):

11×12=13211 \times 12 = 132
11×13=14311 \times 13 = 143
11×14=15411 \times 14 = 154
11×15=16511 \times 15 = 165
✅الإجابة النموذجية:
مضاعفات العدد 1111 المحصورة بين 130130 و 175175 هي:

{132,143,154,165}\{132, 143, 154, 165\}

3. المضاعفات المشتركة للأعداد 2، 3، 5 المحصورة بين 28 و 62:

💡إضاءة وتنبيه:

المضاعف المشترك الأصغر للأعداد (2,3,5)(2, 3, 5) هو ناتج ضربها: (2×3×5=30)(2 \times 3 \times 5 = 30).

بالتالي فإن المضاعفات المشتركة لهذه الأعداد هي مضاعفات العدد (30)(30).

مضاعفات العدد (30)(30) المحصورة بين 2828 و 6262 هي:

30×1=3030 \times 1 = 30
30×2=6030 \times 2 = 60
✅الإجابة النموذجية:
المضاعفات المشتركة للأعداد 22 و 33 و 55 المحصورة بين 2828 و 6262 هي:

{30,60}\{30, 60\}

📌

التمرين الرابع: الإنشاءات الهندسيّة والخواص

1. طريقة الإنشاء الهندي:

نعتمد على المسطرة والكوس.
نرسم مستقيماً ونسميه (d)(d).
باستعمال الكوس، نرسم مستقيماً (a)(a) يشكل مع المستقيم (d)(d) زاوية قائمة (90∘)(90^\circ).
باستعمال الكوس مجدداً في نقطة أخرى من المستقيم (d)(d)، نرسم مستقيماً (b)(b) يشكل أيضاً زاوية قائمة مع (d)(d).

2. التحقق من توازي المستقيمين a و b:

عند وضع المسطرة أو قياس المسافة بين المستقيمين (a)(a) و (b)(b) نجدها ثابتة دائماً ولا يلتقيان مهما امتدّا.

3. إكمال العبارات بالكلمات المناسبة:

💡إضاءة وتنبيه:
تنص القاعدة الهندسية على: "إذا عمَد مستقيمان نفس المستقيم، فإنهما متوازيان".
✅الإجابة النموذجية:

إذا كان المستقيم aa عمودياً على المستقيم dd ، وإذا كان المستقيم bb عمودياً على نفس المستقيم dd ، فإن المستقيم aa و bb متوازيان.

📌

الوضعية الإدماجية

الشرح والتحليل للخطوات الحسابية:

1. حساب ثمن الكراسي الستة: الأب اشترى 66 كراسي بثمن 3795 DA3795\text{ DA} للكرسي الواحد. إذن نجري عملية الضرب: (3795×6)(3795 \times 6).

2. حساب المبلغ الإجمالي للأثاث قبل التخفيض: نجمع ثمن الخزانة (23480 DA)(23480\text{ DA}) + ثمن الطاولة (13000 DA)(13000\text{ DA}) + ثمن الكراسي الإجمالي.

3. حساب المبلغ النهائي المدفوع بعد التخفيض: نطرح قيمة التخفيض (1000 DA)(1000\text{ DA}) من المبلغ الإجمالي للأثاث.

الخطوة الأولى: حساب ثمن الكراسي الإجمالي

العملية الأفقية:

(3795×6=22770)(3795 \times 6 = 22770)

العملية العمودية:
3795×622770\begin{array}{r} 3795 \\ \times \quad 6 \\ \hline 22770 \end{array}
✅الجواب:
ثمن الكراسي الإجمالي هو 22770 DA22770\text{ DA}.

الخطوة الثانية: حساب ثمن الأثاث الإجمالي قبل التخفيض

العملية الأفقية:

(23480+13000+22770=59250)(23480 + 13000 + 22770 = 59250)

العملية العمودية:
2348013000+2277059250\begin{array}{r} 23480 \\ 13000 \\ + 22770 \\ \hline 59250 \end{array}
✅الجواب:
ثمن الأثاث الكلي قبل التخفيض هو 59250 DA59250\text{ DA}.

الخطوة الثالثة: حساب المبلغ الذي دفعه الأب لشراء الأثاث (بعد التخفيض)

العملية الأفقية:

(59250−1000=58250)(59250 - 1000 = 58250)

العملية العمودية:
59250−100058250\begin{array}{r} 59250 \\ - \quad 1000 \\ \hline 58250 \end{array}
✅الجواب النهائي:
المبلغ الذي دفعه الأب لشراء الأثاث هو 58250 DA58250\text{ DA}.