نقوم بإجراء القسمة الإقليدية للبسط 19 على المقابِل (المقام) 4:

$19 = (4 \times 4) + 3$

حاصل القسمة هو 4، وبالتالي فإن الكسر محصور بين 4 والعدد الطبيعي الذي يليه (5).

$4 < \frac{19}{4} < 5$

نقوم بإجراء القسمة الإقليدية للبسط 28 على المقام 6:

$28 = (6 \times 4) + 4$

حاصل القسمة هو 4، وبالتالي فالكسر محصور بين 4 و 5.

$4 < \frac{28}{6} < 5$

$\frac{14}{5} = \frac{10 + 4}{5} = \frac{10}{5} + \frac{4}{5} = 2 + \frac{4}{5}$

نعلم أن $2 = \frac{6}{3}$ وأن $3 = \frac{9}{3}$.

إذن أي كسر مقامه 3 وبسطه أكبر من 6 وأصغر من 9 يكون صحيحاً (مثل 7 أو 8).

$2 < \frac{7}{3} < 3$

الكسر $\frac{102}{100}$ يحتوي مقامه على صفرين، نزيح الفاصلة مرتبتين إلى اليسار:

$\frac{102}{100} = 1,02$

العدد $0,70$ يتكون من مرتبتين بعد الفاصلة، إذن نكتبه على شكل كسر مقامه 100:

$0,70 = \frac{70}{100}$ (أو $\frac{7}{10}$)

نعلم من نص السؤال أن التلميذ أيمن يتحصل على بطاقة واحدة مقابل كل 3 تمارين يحلها.

معامل التناسبية هو:

$3 \div 1 = 3$

حساب القيم المجهولة:

عرض الحقل يمثل $\frac{1}{3}$ طوله، وطوله يساوي $210\text{ m}$.

العملية الحسابية:

$\text{العرض} = 210 \times \frac{1}{3} = 210 \div 3$

العملية العمودية:

$210 \div 3 = 70$

عرض الحقل هو: $70\text{ m}$.

قانون محيط المستطيل:

$\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2$

التعويض بالقيم:

$\text{المحيط} = (210 + 70) \times 2$

$\text{المحيط} = 280 \times 2$

العملية العمودية:

محيط الحقل هو: $560\text{ m}$.

1. نرسُم القطعة المستقيمة $[AB]$ بطول $6\text{ cm}$ ونعيّن المنتصف $O$ بحيث يكون $AO = OB = 3\text{ cm}$.

2. باستعمال الكوس، نرسم المستقيم $(D)$ العمودي على القطعة $[AB]$ والذي يمر بالنقطة $O$.

3. نعيّن النقطة $C$ على المستقيم $(D)$ بحيث يبعد عن النقطة $O$ بمسافة $3\text{ cm}$.

4. نصل بين النقطتين $B$ و $C$.

المضلع الذي تحصلت عليه $OBC$ هو مثلث قائم ومتساوي الساقين في النقطة $O$.

اشترى الخضار 75 صندوقاً، ووزن الصندوق الواحد هو $20\text{ kg}$.

العملية:

$\text{الوزن الإجمالي} = 75 \times 20$

العملية العمودية:

وزن التفاح الإجمالي هو: $1500\text{ kg}$.

الكلفة الكلية تساوي ثمن شراء التفاح مضافاً إليه مصاريف النقل.

أوّلاً: حساب ثمن شراء التفاح:

وزن التفاح الكلي هو $1500\text{ kg}$، وثمن الكيلوغرام الواحد هو $180\text{ DA}$.

العملية:

$\text{ثمن الشراء} = 1500 \times 180$

العملية العمودية:

ثمن الشراء هو $270000\text{ DA}$.

ثانياً: حساب الكلفة الإجمالية:

$\text{الكلفة} = \text{ثمن الشراء} + \text{ثمن النقل}$

$\text{الكلفة} = 270000 + 30 = 270030\text{ DA}$

العملية العمودية:

كلفة هذا التفاح هي: $270030\text{ DA}$.

باع الخضار الكيلوغرام الواحد من التفاح بـ $200\text{ DA}$، والوزن الكلي المباع هو $1500\text{ kg}$.

العملية:

$\text{ثمن البيع الإجمالي} = 1500 \times 200$

العملية العمودية:

ثمن بيع التفاح هو: $300000\text{ DA}$.