📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 97 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
عند إجراء العمليات الحسابية العمودية، يجب مراعاة الترتيب الدقيق للمراتب (الآحاد تحت الآحاد، العشرات تحت العشرات، والفاصلة تحت الفاصلة في الأعداد العشرية).

1. حساب ناتج الضرب العمودي: 345×98345 \times 98

345×982760+3105033810\begin{array}{r} 345 \\ \times \quad 98 \\ \hline 2760 \\ + 31050 \\ \hline 33810 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
345×98=33810345 \times 98 = 33810

2. حساب ناتج الجمع العمودي لأعداد عشرية: 554.65+76.2554.65 + 76.2

554.65+76.20630.85\begin{array}{r} 554.65 \\ + \quad 76.20 \\ \hline 630.85 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
554.65+76.2=630.85554.65 + 76.2 = 630.85

3. حساب ناتج القسمة العمودية: 3600÷123600 \div 12

360012−36003000000\begin{array}{r|l} 3600 & 12 \\ \hline - 36\phantom{00} & 300 \\ \hline 0000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
3600÷12=3003600 \div 12 = 300

4. حساب ناتج الطرح العمودي: 49685−2994149685 - 29941

49685−2994119744\begin{array}{r} 49685 \\ - 29941 \\ \hline 19744 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
49685−29941=1974449685 - 29941 = 19744
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

1. تحويل الكسر 810\frac{8}{10} إلى مجموع

💡إضاءة وتنبيه:
يمكن كتابة الكسر الذي بسطه أصغر من مقامه على شكل عدد طبيعي (وهو 0) زائد الكسر نفسه، أو التعبير عنه على شكل عدد عشري ومكوناته.
الكتابة على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر:
810=0+810\frac{8}{10} = 0 + \frac{8}{10}
الكتابة على شكل مجموع قيم منزلية (بالفاصلة العشرية):
810=0.8=0+0.8\frac{8}{10} = 0.8 = 0 + 0.8
✅الإجابة النموذجية:
المجموع هو 0+8100 + \frac{8}{10}.

2. تمثيل النقاط التي تنقص أحمد ليحصل على العلامة الكاملة بكسر

العلامة الكاملة تعبر عن الوحدة الكاملة، أي الكسر 1010\frac{10}{10}.

لحساب النقاط الناقصة، نطرح الكسر الذي تحصل عليه أحمد من الكسر الكلي:

1010−810=10−810=210\frac{10}{10} - \frac{8}{10} = \frac{10 - 8}{10} = \frac{2}{10}
✅الإجابة النموذجية:
الكسر الذي يمثل النقاط التي تنقص أحمد للحصول على العلامة الكاملة هو 210\frac{2}{10} (أو 15\frac{1}{5} بعد الاختزال).
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
الوضعية هي وضعية تناسبية. معامل التناسبية هو عدد اللترات التي تحلبها البقرة في اليوم الواحد، وهو 77 لترات.
للانتقال من السطر الأول (عدد الأيام) إلى السطر الثاني (عدد اللترات)، نضرب في 77.
للانتقال من السطر الثاني (عدد اللترات) إلى السطر الأول (عدد الأيام)، نقسم على 77.

حساب القيم المجهولة في الجدول:

1. لليوم الأول (33 أيام):

3×7=21 لتر3 \times 7 = 21 \text{ لتر}

2. للحصول على 3535 لتراً (أو المقدار المقابل لـ 55 أيام):

35÷7=5 أيام35 \div 7 = 5 \text{ أيام}

3. لعدد أيم قدره 77 أيام:

7×7=49 لتر7 \times 7 = 49 \text{ لتر}

4. لعدد أيم قدره 1010 أيام:

10×7=70 لتر10 \times 7 = 70 \text{ لتر}

5. لعدد أيم قدره 1313 يوماً:

13×7=91 لتر13 \times 7 = 91 \text{ لتر}

6. لعدد أيم قدره 1717 يوماً:

17×7=119 لتر17 \times 7 = 119 \text{ لتر}
✅الإجابة النموذجية:
الجدول المكتمل بشكل دقيق:
عدد الأيام357101317
عدد اللترات2135497091119
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

1. تحديد شكل الهاتف

الهاتف له طول وعرض مختلفان (الطول=12 cm\text{الطول} = 12\text{ cm} و العرض=7 cm\text{العرض} = 7\text{ cm}).

✅الإجابة النموذجية:
شكل الهاتف هو مستطيل.

2. رسم محيط الهاتف (تمثيل هندسي)

💡إضاءة وتنبيه:
عند رسم المستطيل، نراعي استخدام المسطرة والكوس لضمان تعامد الأضلاع المتجاورة وتساوي الأضلاع المتقابلة.

```text

+-----------------------------------+

| |

7 cm | | 7 cm

| |

+-----------------------------------+

12 cm

```

3. حساب محيط الهاتف

القانون:
محيط المستطيل=(الطول+العرض)×2\text{محيط المستطيل} = (\text{الطول} + \text{العرض}) \times 2
التعويض والتطبيق العددي:
P=(12+7)×2P = (12 + 7) \times 2
P=19×2=38 cmP = 19 \times 2 = 38\text{ cm}
✅الإجابة النموذجية:
محيط الهاتف هو 38 cm38\text{ cm}.
📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب المبلغ الذي يدّخره رب الأسرة كل شهر

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام.
العملية الأفيمية:
34500×13=(34500×1)÷3=1150034500 \times \frac{1}{3} = (34500 \times 1) \div 3 = 11500
العملية العمودية:
345003−3000115000400−300150−150000\begin{array}{r|l} 34500 & 3 \\ \hline - 3\phantom{000} & 11500 \\ \hline 04\phantom{00} & \\ - 3\phantom{00} & \\ \hline 15\phantom{0} & \\ - 15\phantom{0} & \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
المبلغ الذي يدخره رب الأسرة كل شهر هو 11500 DA11500\text{ DA} (دينار جزائري).

2. حساب المبلغ الذي ينفقه رب الأسرة شهرياً

القانون:
المبلغ المنفق=الراتب الكلي−المبلغ المدخر\text{المبلغ المنفق} = \text{الراتب الكلي} - \text{المبلغ المدخر}
العملية الأفيمية:
34500−11500=2300034500 - 11500 = 23000
العملية العمودية:
34500−1150023000\begin{array}{r} 34500 \\ - 11500 \\ \hline 23000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
المبلغ الذي ينفقه رب الأسرة شهرياً هو 23000 DA23000\text{ DA} (دينار جزائري).

3. حساب المبلغ الذي سيدخره بعد 5 أشهر

القانون:
المبلغ المدخر في 5 أشهر=الادخار الشهري×5\text{المبلغ المدخر في 5 أشهر} = \text{الادخار الشهري} \times 5
العملية الأفيمية:
11500×5=5750011500 \times 5 = 57500
العملية العمودية:
11500×557500\begin{array}{r} 11500 \\ \times \quad 5 \\ \hline 57500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
المبلغ الذي سيدخره بعد 5 أشهر هو 57500 DA57500\text{ DA} (دينار جزائري).

4. الإجابة عن إمكانية شراء التلفاز مع التعليل

المقارنة بين المبلغ المدخر وثمن التلفاز:
57500 DA<58000 DA57500 \text{ DA} < 58000 \text{ DA}
✅الإجابة النموذجية:

لا، لا يمكن للأب شراء التلفاز بالمبلغ المدخر خلال 5 أشهر.

السبب: لأن المبلغ الذي ادخره الأب خلال 5 أشهر (57500 DA57500\text{ DA}) أقل من ثمن التلفاز (58000 DA58000\text{ DA})، حيث ينقصه مبلغ قدره:

58000−57500=500 DA58000 - 57500 = 500\text{ DA}