📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 98 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

التمرين الأول

1) المقارنة بين الأعداد بوضع الإشارة المناسبة (>> ، << ، ==):

💡إضاءة وتنبيه:
لمقارنة عددين طبيعيين:

1. نعد أرقام كل عدد، فالعدد الذي يملك أكبر عدد من الأرقام هو الأكبر.

2. إذا تساوى عدد الأرقام، نقارن بين مراتب الأعداد بدءاً من المنزلة الأكبر (من اليسار إلى اليمين).

مقارنة 2540025400 و 2550025500:

العددان يتكونان من 5 أرقام. بالمقارنة من اليسار: رقم عشرات الآلاف متساوي (22)، رقم الآلاف متساوي (55)، أما رقم المئات فنجد (4<54 < 5).

✅الإجابة النموذجية:

25400<2550025400 < 25500

مقارنة 3030130301 و 3030030300:

العددان يتكونان من 5 أرقام. بالمقارنة من اليسار: أرقام عشرات الآلاف، الآلاف، والمئات متساوية، أما رقم الآحاد فنجد (1>01 > 0).

✅الإجابة النموذجية:

30301>3030030301 > 30300

مقارنة 1200042012000420 و 1200042012000420:

العددان متطابقان تماماً في جميع المراتب.

✅الإجابة النموذجية:

12000420=1200042012000420 = 12000420

مقارنة 1010010100 و 102000102000:

العدد الأول يتكون من 5 أرقام (1010010100)، بينما العدد الثاني يتكون من 6 أرقام (102000102000). العدد ذو الأرقام الأكثر هو الأكبر.

✅الإجابة النموذجية:

10100<10200010100 < 102000

2) تحديد قيمة الرقم (9) في الأعداد التالية:

💡إضاءة وتنبيه:
تحديد مرتبة الرقم يتم بجدول المراتب (آحاد، عشرات، مئات، آلاف/وحدات الآلاف، عشرات الآلاف، مئات الآلاف، ملايين...).
في العدد 34953495: الرقم 99 يقع في مرتبة العشرات (قيمته 9090).
في العدد 1976519765: الرقم 99 يقع في مرتبة وحدات الآلاف (الآلاف) (قيمته 90009000).
في العدد 987301987301: الرقم 99 يقع في مرتبة مئات الآلاف (قيمته 900000900000).
في العدد 521809521809: الرقم 99 يقع في مرتبة الآحاد (الوحدات) (قيمته 99).
✅الإجابة النموذجية:
349534\mathbf{9}5: رقم العشرات
197651\mathbf{9}765: رقم وحدات الآلاف
987301\mathbf{9}87301: رقم مئات الآلاف
52180952180\mathbf{9}: رقم الآحاد
📌

التمرين الثاني

1) حساب الجمع وكتابته على شكل كسر أو عدد عشري:

💡إضاءة وتنبيه:
لجمع عدد طبيعي مع كسر، ننوّه إلى توحيد المقامات بضرب العدد الصحيح في مقام الكسر وإضافته للبسط: a+bc=a×c+bca + \frac{b}{c} = \frac{a \times c + b}{c}.
الحساب الأول:
2+35=2×5+35=10+35=1352 + \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}
الحساب الثاني:
1+35=1×5+35=5+35=851 + \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{5 + 3}{5} = \frac{8}{5}
الحساب الثالث:
7+36=7×6+36=42+36=4567 + \frac{3}{6} = \frac{7 \times 6 + 3}{6} = \frac{42 + 3}{6} = \frac{45}{6}
✅الإجابة النموذجية:
2+35=1352 + \frac{3}{5} = \frac{13}{5} (وتساوي 2.62.6)
1+35=851 + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} (وتساوي 1.61.6)
7+36=4567 + \frac{3}{6} = \frac{45}{6} (وتساوي 7.57.5)

2) كتابة الأعداد العشريّة على شكل كسر عشري:

💡إضاءة وتنبيه:
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري:

1. نكتب العدد في البسط بدون فاصلة.

2. نكتب في المقام العدد 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (رقم واحد →10\rightarrow 10، رقمين →100\rightarrow 100، ثلاثة أرقام →1000\rightarrow 1000).

تحويل 0.350.35: يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن نضع المقام 100100.
0.35=351000.35 = \frac{35}{100}
تحويل 1.2361.236: يوجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن نضع المقام 10001000.
1.236=123610001.236 = \frac{1236}{1000}
تحويل 5.125.12: يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن نضع المقام 100100.
5.12=5121005.12 = \frac{512}{100}
✅الإجابة النموذجية:
0.35=351000.35 = \frac{35}{100}
1.236=123610001.236 = \frac{1236}{1000}
5.12=5121005.12 = \frac{512}{100}
📌

التمرين الثالث

💡إضاءة وتنبيه:
هذه وضعية تناسبية. للوصول إلى المبلغ الذي يدفعه المدير لشراء 5 دفاتر، يجب أولاً حساب ثمن الدفتر الواحد (الرجوع إلى الوحدة) عن طريق قسمة الثمن الإجمالي على عدد الدفاتر الأول، ثم ضرب الناتج في عدد الدفاتر الجديد.

الخطوة 1: حساب ثمن الدفتر الواحد

العملية الأفقية:

910÷7=130910 \div 7 = 130

العملية العمودية:
9107−70130210−210000\begin{array}{r|l} 910 & 7 \\ \hline -7\phantom{0} & 130 \\ \hline 21\phantom{0} & \\ -21\phantom{0} & \\ \hline 000 & \end{array}

ثمن الدفتر الواحد هو: 130 DA130 \text{ DA}.

الخطوة 2: حساب المبلغ الذي سيدفعه لشراء 5 دفاتر

العملية الأفقية:

130×5=650130 \times 5 = 650

العملية العمودية:
130×005650\begin{array}{r} 130 \\ \times \phantom{00}5 \\ \hline 650 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي سيدفعه المدير لشراء 5 دفاتر هو: 650 DA650 \text{ DA}.

📌

التمرين الرابع

مراحل الإنشاء الهندسي:

1. رسم المستقيم (D)(D): نرسم مستقيماً باستعمال المسطرة ونسميه (D)(D).

2. رسم المستقيم (B)(B): باستعمال الكوس، نرسم مستقيماً يعامد المستقيم (D)(D) وتشكل بينهما زاوية قائمة قياسها 90∘90^\circ عند نقطة التقاطع، ونسمي هذه النقطة OO.

3. تعيين النقطة AA: نحدد النقطة AA على المستقيم (D)(D).

4. تعيين النقطة CC: نحدد النقطة CC على المستقيم (B)(B).

5. الربط بين النقطتين: باستخدام المسطرة، نصل بين النقطة CC والنقطة AA بقطعة مستقيمة [CA][CA].

```

(B)

|

C

----A------O------ (D)

\ |

\ |

\ |

\ |

```

💡إضاءة وتنبيه:
بما أن المستقيمين (D)(D) و (B)(B) متعامدان في النقطة OO، فإن الزاوية AOC^\widehat{AOC} هي زاوية قائمة. بالتالي، المضلع الناتج المكون من ثلاثة أضلاع وقائم في OO هو مثلث قائم.
✅الإجابة النموذجية:

الشكل المحصل عليه هو: مثلث قائم في النقطة OO (المثلث AOCAOC).

📌

الوضعية الإدماجية

1) حساب ثمن الأجهزة الثلاثة معا:

💡إضاءة وتنبيه:
لمعرفة الثمن الكلي للأجهزة، نقوم بجمع أثمان كل من المكيف الهوائي، الغسالة، والتلفاز.
العملية الأفقية:

27800+30500+35000=9330027800 + 30500 + 35000 = 93300

العملية العمودية:
27800+30500+3500093300\begin{array}{r} 27800 \\ + 30500 \\ + 35000 \\ \hline 93300 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن الأجهزة الثلاثة معاً هو: 93300 DA93300 \text{ DA}.

2) حساب قيمة الدفعة الواحدة للتلفاز:

💡إضاءة وتنبيه:
ثمن التلفاز هو 35000 DA35000 \text{ DA}، وتم تقسيمه بالتساوي على 5 دفعات. لحساب قيمة الدفعة الواحدة نُجري عملية القسمة: 35000÷535000 \div 5.
العملية الأفقية:

35000÷5=700035000 \div 5 = 7000

العملية العمودية:
350005−35000700000000\begin{array}{r|l} 35000 & 5 \\ \hline -35\phantom{000} & 7000 \\ \hline 00000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

قيمة الدفعة الواحدة هي: 7000 DA7000 \text{ DA}.

3) حساب المبلغ المتبقي من الدخل الشهري بعد تسديد الدفعة الواحدة:

💡إضاءة وتنبيه:
الدخل الشهري للأسرة هو 46000 DA46000 \text{ DA}. لحساب المبلغ المتبقي، نطرح قيمة الدفعة الواحدة (7000 DA7000 \text{ DA}) من الدخل الشهري الكلي.
العملية الأفقية:

46000−7000=3900046000 - 7000 = 39000

العملية العمودية:
46000−0700039000\begin{array}{r} 46000 \\ - \phantom{0}7000 \\ \hline 39000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي يبقى من الدخل الشهري بعد تسديد الدفعة الواحدة هو: 39000 DA39000 \text{ DA}.