📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 107 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الحساب والكسور (2.5 نقطة)

أ) إنجاز العمليات عمودياً

💡إضاءة وتنبيه:
عند جمع أو طرح أعداد عشرية، يجب محاذاة الفواصل العشرية فوق بعضها البعض وإضافة الأصفار غير الضرورية لتسهيل الحساب.
عند ضرب عدد عشري في (100)(100)، نزيح الفاصلة إلى اليمين بمرتبتين دون الحاجة لوضع العملية عمودياً.

1. حساب الجمع العشري: (5.126+825.8)(5.126 + 825.8)

825.800+005.126830.926\begin{array}{r} 825.800 \\ + \phantom{00}5.126 \\ \hline 830.926 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

(5.126 + 825.8 = 830.926)

2. حساب الطرح العشري: (654.2−97)(654.2 - 97)

654.2−097.0557.2\begin{array}{r} 654.2 \\ - \phantom{0}97.0 \\ \hline 557.2 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

(654.2 - 97 = 557.2)

3. حساب الضرب في 100: (85.862×100)(85.862 \times 100)

85.862×100=8586.285.862 \times 100 = 8586.2
✅الإجابة النموذجية:

(85.862 \times 100 = 8586.2)

ب) كتابة العدد المناسب مكان النقط

1. حصر الكسر العشري بين عددين طبيعيين متتاليين:

نحول الكسر إلى عدد عشري: (413100=4.13)(\frac{413}{100} = 4.13). العدد الطبيعي الأصغر مباشرة هو (4)(4) والأكبر مباشرة هو (5)(5).

4<413100<54 < \frac{413}{100} < 5

2. كتابة كسر على شكل عدد طبيعي + كسر أصغر من 1:

نحسب القسمة الإقليدية للبسط على المقام: (44÷8=5)(44 \div 8 = 5) والباقي (4)(4).

448=5+48\frac{44}{8} = 5 + \frac{4}{8}

3. تحويل عدد طبيعي وكسر إلى كسر واحد:

نضرب العدد الطبيعي في المقام ونضيف له البسط: (3×7+2=23)(3 \times 7 + 2 = 23).

3+27=2373 + \frac{2}{7} = \frac{23}{7}
✅الإجابة النموذجية:
(4 < \frac{413}{100} < 5)
(\frac{44}{8} = 5 + \frac{4}{8})
(3 + \frac{2}{7} = \frac{23}{7})
📌

التمرين الثاني: التناسبية والتحويل (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب عدد القارورات، يجب أولاً تحويل سعة البرميل وسعة القارورة إلى نفس وحدة القياس (السنتيلتر cl\text{cl})، ثم تقسيم السعة الكلية على سعة القارورة الواحدة.

1. التحويل إلى وحدة (cl)(\text{cl}):

نعلم أن (1 L=100 cl)(1\text{ L} = 100\text{ cl}):

30 L=3000 cl30\text{ L} = 3000\text{ cl}

2. حساب عدد القارورات اللازمة:

نقوم بقسمة السعة الإجمالية على سعة القارورة الواحدة:

3000÷75=403000 \div 75 = 40
300075−3000400000\begin{array}{r|l} 3000 & 75 \\ \hline - 300\phantom{0} & 40 \\ \hline 000\phantom{0} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد القارورات اللازمة لإفراغ البرميل هو 40 قارورة.

📌

التمرين الثالث: خواص المربع وحساب المحيط والأضلاع (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
قانون محيط المربع: (محيط المربع=طول الضلع×4)(\text{محيط المربع} = \text{طول الضلع} \times 4)
قانون طول ضلع المربع: (طول الضلع=المحيط÷4)(\text{طول الضلع} = \text{المحيط} \div 4)

خطوات الحساب لكل عمود:

1. العمود الأول: المحيط معروف (34 cm)(34\text{ cm}):

طول الضلع=34÷4=8.5 cm\text{طول الضلع} = 34 \div 4 = 8.5\text{ cm}

2. العمود الثاني: طول الضلع معروف (7 cm)(7\text{ cm}):

المحيط=7×4=28 cm\text{المحيط} = 7 \times 4 = 28\text{ cm}

3. العمود الثالث: المحيط معروف (14 cm)(14\text{ cm}):

طول الضلع=14÷4=3.5 cm\text{طول الضلع} = 14 \div 4 = 3.5\text{ cm}

4. العمود الرابع: طول الضلع معروف (2 cm)(2\text{ cm}):

المحيط=2×4=8 cm\text{المحيط} = 2 \times 4 = 8\text{ cm}
✅الإجابة النموذجية (جدول المربع المكتمل):
طول ضلع المربع (cm)(\text{cm})8.5773.522
محيط المربع (cm)(\text{cm})34342814148
📌

التمرين الرابع: الهندسة وخصائص الأشكال الهندسية (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
المربع له 4 أضلاع متساوية، و4 زوايا قائمة، وقطراه متساويان ومتعامدان ومتناصفان.
المعين له 4 أضلاع متساوية، ولا يملك زوايا قائمة (إلا إذا كان مربكاً)، وقطراه متعامدان ومتناصفان وغير متساويين.

بناءً على المعطيات الهندسية للشكل المقابل:

1. نوع الرباعي: مـرَبَّـع (أو مَـعَـيَّـن حسب تحديد الزوايا القائمة بالشكل الرسم البياني).

إذا كان للشكل 4 زوايا قائمة: فهو مُربّع.
إذا لم تكن له زوايا قائمة: فهو مُعيّن.

2. عدد زواياه القائمة:

بالنسبة للمربع: 4 زوايا قائمة.
بالنسبة للمعين: 0 زوايا قائمة.

3. القطران متعامدان: نَعَم (خاصية مشتركة بين المربع والمعين).

✅الإجابة النموذجية:
نوع الرباعي: مُرَبَّع
عدد زواياه القائمة: 4 زوايا قائمة
القطران متعامدان: نعم، القطران متعامدان ومتساويان ومتناصفان.
📌

الوضعية الإدماجية (3 نقاط)

الجزء الأول: مساعدة الجمعية في اختيار السجاد المناسب

💡إضاءة وتنبيه:

مساحة قاعة الصلاة المستطيلة الشكل تحسب بالقانون: (المساحة=الطول×العرض)(\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}).

للبحث عن العرض المناسب: (العرض=المساحة÷الطول)(\text{العرض} = \text{المساحة} \div \text{الطول}).

1. حساب عرض قاعة الصلاة:

العرض=442÷26=17 m\text{العرض} = 442 \div 26 = 17\text{ m}
44226−260171820−18200000\begin{array}{r|l} 442 & 26 \\ \hline - 26\phantom{0} & 17 \\ \hline 182\phantom{0} & \\ - 182\phantom{0} & \\ \hline 000\phantom{0} & \end{array}

2. مقارنة أبعاد السجاد بالمحل:

السجاد الأول: الطول 26 m26\text{ m} والعرض 15.5 m15.5\text{ m} (غير كافٍ).
السجاد الثاني: الطول 26 m26\text{ m} والعرض 19 m19\text{ m} (أكبر من القاعة).
السجاد الثالث: الطول 26 m26\text{ m} والعرض 17 m17\text{ m} (مطابق تماماً لأبعاد القاعة).
✅الإجابة النموذجية:

السجاد المناسب لقاعة الصلاة هو السجاد الثالث (الذي أبعاده: الطول 26 m26\text{ m} والعرض 17 m17\text{ m}).

الجزء الثاني: حساب تكلفة السجاد الإجمالية

نعلم أن مساحة السجاد المطلوب هي 442 m2442\text{ m}^2 وسعر المتر المربع الواحد هو 1200 DA1200\text{ DA}.

تكلفة السجاد=442×1200=530400 DA\text{تكلفة السجاد} = 442 \times 1200 = 530400\text{ DA}
442×120088400+442000530400\begin{array}{r} 442 \\ \times 1200 \\ \hline 88400 \\ + 442000 \\ \hline 530400 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

تكلفة شراء السجاد هي 530 400530\,400 دينار جزائري.

الجزء الثالث: حساب مساهمة المحسن واللجنة الدينية

1. حساب المبلغ الذي ساهم به الرجل المحسن:

ساهم المحسن بكسر يمثل (25)(\frac{2}{5}) من المبلغ الإجمالي:

مساهمة المحسن=530400×25\text{مساهمة المحسن} = \frac{530400 \times 2}{5}
نضرب المبلغ في 2:
530400×2=1060800530400 \times 2 = 1060800
نقسم الناتج على 5:
1060800÷5=212160 DA1060800 \div 5 = 212160\text{ DA}
10608005−100000212160060000−5000010000−100000800−500300−300000\begin{array}{r|l} 1060800 & 5 \\ \hline - 10\phantom{0000} & 212160 \\ \hline 06\phantom{0000} & \\ - 5\phantom{0000} & \\ \hline 10\phantom{000} & \\ - 10\phantom{000} & \\ \hline 08\phantom{00} & \\ - 5\phantom{00} & \\ \hline 30\phantom{0} & \\ - 30\phantom{0} & \\ \hline 00\phantom{0} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي ساهم به الرجل المحسن هو 212 160212\,160 دينار جزائري.

2. حساب المبلغ الذي ساهمت به اللجنة الدينية:

نطرح مساهمة المحسن من المبلغ الكلي لتكلفة السجاد:

مساهمة اللجنة الدينية=530400−212160=318240 DA\text{مساهمة اللجنة الدينية} = 530400 - 212160 = 318240\text{ DA}
530400−212160318240\begin{array}{r} 530400 \\ - 212160 \\ \hline 318240 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي ساهمت به اللجنة الدينية هو 318 240318\,240 دينار جزائري.