📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 110 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: ملء الجدول (تحويل الأعداد العشرية والكسور العشرية)

💡إضاءة وتنبيه:
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري: نكتب العدد كاملاً في البسط بدون فاصلة، وفي المقام نكتب العدد (1)(1) وأمامه أصفار بعدد الأرقام الواقعة على يمين الفاصلة (الجزء العشري).
لتحويل كسر عشري إلى عدد عشري: نكتب البسط كما هو، ثم نضع الفاصلة بعد حساب عدد الأرقام من اليمين إلى اليسار بقدر عدد الأصفار الموجودة في المقام.
✅الإجابة النموذجية:

إليك الجدول بعد ملء الفراغات وتحويل الأعداد والكسور العشرية بدقة:

الكسر العشريالعدد العشري
(2532100)(\frac{2532}{100})(25,32)(25,32)
(1452100)(\frac{1452}{100})(14,52)(14,52)
(25342100)(\frac{25342}{100})(253,42)(253,42)

الشرح التفصيلي للتحويلات:

1. السطر الأول: العدد العشري (25,32)(25,32) يحتوي على رقمين بعد الفاصلة، إذن نكتب البسط (2532)(2532) والمقام (100)(100)، فيصبح الكسر العشري: (2532100)(\frac{2532}{100}).

2. السطر الثاني: الكسر العشري (1452100)(\frac{1452}{100}) يحتوي على صفرين في المقام، إذن نزيح الفاصلة مرتبتين نحو اليسار لنحصل على العدد العشري: (14,52)(14,52).

3. السطر الثالث: العدد العشري (253,42)(253,42) يحتوي على رقمين بعد الفاصلة، إذن نكتُب البسط (25342)(25342) والمقام (100)(100)، فيصبح الكسر العشري: (25342100)(\frac{25342}{100}).

📌

التمرين الثاني: الترتيب التصاعدي للأعداد العشرية

💡إضاءة وتنبيه:

لترتيب الأعداد العشرية تصاعدياً (من الأصغر إلى الأكبر):

1. نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة (العدد الموجود على يسار الفاصلة)؛ فالعدد ذو الجزء الصحيح الأصغر هو الأصغر.

2. إذا تساوت الأجزاء الصحيحة، نقارن الأجزاء العشرية رقماً برقماً من اليسار إلى اليمين (الأعشار، ثم أجزاء المائة، ثم أجزاء الألف...)، ويمكن توحيد عدد الأرقام بعد الفاصلة بإضافة أصفار على اليمين لتسهيل المقارنة.

✅الإجابة النموذجية:

الأعداد المراد ترتيبها: (27,502)(27,502) - (27,51)(27,51) - (27,511)(27,511) - (27,5201)(27,5201) - (27,555)(27,555) - (72,511)(72,511).

بعد توحيد عدد الأرقام بعد الفاصلة (جعلها 4 أرقام بعد الفاصلة):

(27,5020)(27,5020)
(27,5100)(27,5100)
(27,5110)(27,5110)
(27,5201)(27,5201)
(27,5550)(27,5550)
(72,5110)(72,5110)

الترتيب التصاعدي باستخدام الرمز المناسب (<)(<):

27,502<27,51<27,511<27,5201<27,555<72,51127,502 < 27,51 < 27,511 < 27,5201 < 27,555 < 72,511
📌

التمرين الثالث: حساب مبلغ التخفيض

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب مقدار أو مبلغ التخفيض من سعر إجمالي بنسبة مئوية معلومة، نطبق القانون التالي:

مبلغ التخفيض=السعر الأصلي×نسبة التخفيض100\text{مبلغ التخفيض} = \frac{\text{السعر الأصلي} \times \text{نسبة التخفيض}}{100}
✅الإجابة النموذجية:

1. حساب مبلغ التخفيض:

العملية الأفقية:
(2500×20)÷100=500(2500 \times 20) \div 100 = 500
العمليات العمودية:

أولاً: ضرب السعر الأصلي في نسبة التخفيض (20)(20):

2500×2050000\begin{array}{r} 2500 \\ \times \quad 20 \\ \hline 50000 \end{array}

ثانياً: قسمة الناتج على 100100:

50000÷100=50050000 \div 100 = 500
الجواب: مبلغ التخفيض هو (500 دج)(500 \text{ دج}).

2. فائدة إضافية (حساب ثمن الفستان بعد التخفيض):

الثمن الجديد=الثمن الأصلي−مبلغ التخفيض\text{الثمن الجديد} = \text{الثمن الأصلي} - \text{مبلغ التخفيض}
2500−500=2000 دج2500 - 500 = 2000 \text{ دج}
الجواب: أصبح ثمن الفستان بعد التخفيض هو (2000 دج)(2000 \text{ دج}).
📌

التمرين الرابع: الهندسة والإنشاءات الهندسية

💡إضاءة وتنبيه:
تستخدم الكتف/الكوس لرسم الزاوية القائمة بدقة.
المضلع الناتج عن توصيل نقطتين تنتميان لضلعي زاوية قائمة (غير رأس الزاوية) هو مثلث قائم.
✅الإجابة النموذجية:

1. خطوات الإنشاء الهندسي:

1. نستخدم الكوس لرسم زاوية قائمة رأسها النقطة (A)(A).

2. نحدد النقطة (B)(B) على الضلع الأول للزاوية القائمة.

3. نحدد النقطة (C)(C) على الضلع الثاني للزاوية القائمة.

4. نصل بين النقطتين (B)(B) و (C)(C) باستخدام المسطرة بقطعة مستقيمة [BC][BC].

2. الإجابة عن الأسئلة:

الشكل المتحصل عليه: هو مثلث.
نوعه: هو مثلث قائم في النقطة (A)(A).
💡التعليل الهندسي:
الشكل الناتج عبارة عن مضلع له 3 أضلاع وإحدى زواياه قائمة (عند الرأس AA)، بالتالي فهو مثلث قائم.