📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 85 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الحساب والكسور والأعداد العشرية (1.5 نقطة)

أ) إنجاز العمليات عمودياً

1. عملية الطرح: 8954−40898954 - 4089

💡إضاءة وتنبيه:
عند إجراء عملية الطرح عمودياً، نضع الآحاد تحت الآحاد، والعشرات تحت العشرات، وهكذا، مع عدم نسيان الاحتفاظ عند الاستعارة.
8954−40894865\begin{array}{r} 8954 \\ - 4089 \\ \hline 4865 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
8954−4089=48658954 - 4089 = 4865

2. عملية القسمة: 450÷12450 \div 12

💡إضاءة وتنبيه:
نُجري القسمة الإقليدية؛ نأخذ 45 قسمة 12 فتساوي 3 والباقي 9، ننزل الرقم 0 فيصبح 90 قسمة 12 فيساوي 7 والباقي 6. لنحصل على النتيجة العشرية المضبوطة، نضع الفاصلة ونضيف صفراً للـ 6 لتصبح 60 قسمة 12 وتساوي 5.
45012−36037.590−8460−600\begin{array}{r|l} 450 & 12 \\ \hline - 36\phantom{0} & 37.5 \\ \hline 90 & \\ - 84 & \\ \hline 60 & \\ - 60 & \\ \hline 0 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
450÷12=37.5450 \div 12 = 37.5

3. عملية الضرب: 642×521642 \times 521

💡إضاءة وتنبيه:
نضرب العدد 642 في آحاد المضروب فيه (1)، ثم نضع نقطة (أو صفراً) ونضرب في عشراته (2)، ثم نقطتين (أو صفرين) ونضرب في مئاته (5)، وفي الأخير نجمع النتائج الجزئية.
642×52164212840+321000334482\begin{array}{r} 642 \\ \times 521 \\ \hline 642 \\ 12840 \\ + 321000 \\ \hline 334482 \end{array}

(ملاحظة: في حال كانت العملية في الورقة تحوي فاصلة مثل 6.42×5216.42 \times 521، تكون النتيجة 3344.823344.82).

✅الإجابة النموذجية:
642×521=334482642 \times 521 = 334482

ب) إكمال الفراغات

1. كتابة المجموع على شكل كسر غير عشري:

4+35=(4×5)+35=20+35=2354 + \frac{3}{5} = \frac{(4 \times 5) + 3}{5} = \frac{20 + 3}{5} = \frac{23}{5}
✅الإجابة النموذجية:
4+35=2354 + \frac{3}{5} = \frac{23}{5}

2. كتابة عدد عشري على شكل كسر عشري:

54.8=5481054.8 = \frac{548}{10}
💡إضاءة وتنبيه:
تحويل العدد العشري إلى كسر عشري يتم بكتابة العدد كما هو بدون فاصلة في البسط، ووضع 10 في المقام لأن هناك رقماً واحداً بعد الفاصلة.
✅الإجابة النموذجية:
54.8=5481054.8 = \frac{548}{10}

3. حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين:

4<235<54 < \frac{23}{5} < 5
💡إضاءة وتنبيه:
قيمة الكسر 235\frac{23}{5} تساوي 4.64.6، وهي محصورة بين العددين الطبيعيين المتتاليين 4 و 5.
✅الإجابة النموذجية:
4<235<54 < \frac{23}{5} < 5
📌

التمرين الثاني: تصنيف الكسور (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
الكسر يكون يساوي 1 إذا كان البسط مساوياً للمقام.
الكسر يكون أصغر من 1 إذا كان البسط أصغر من المقام.
الكسر يكون أكبر من 1 إذا كان البسط أكبر من المقام.

الكسور المعطاة: 26\frac{2}{6}، 44\frac{4}{4}، 157\frac{15}{7}، 83\frac{8}{3}، 1010\frac{10}{10}، 710\frac{7}{10}

✅الإجابة النموذجية:
تصنيف الكسور في الجدول:
كسور تساوي 1كسور أصغر من 1كسور أكبر من 1
44\frac{4}{4}26\frac{2}{6}157\frac{15}{7}
1010\frac{10}{10}710\frac{7}{10}83\frac{8}{3}
📌

التمرين الثالث: حساب المبلغ الشهري (1.5 نقطة)

الشرح والتحليل:

الأم تشتري 7 علب حليب أطفال شهرياً، ثمن العلبة الواحدة هو 430 DA430\text{ DA}. لحساب المبلغ الإجمالي الذي تصرفه الأم في الشهر، نُجري عملية الضرب.

العملية العمودية:

430×73010\begin{array}{r} 430 \\ \times 7 \\ \hline 3010 \end{array}

العملية الأفقية والجواب:

430×7=3010430 \times 7 = 3010

✅الإجابة النموذجية:
المبلغ الذي تصرفه الأم في كل شهر هو 3010 DA3010\text{ DA} (أو دج).
📌

التمرين الرابع: إنشاءات هندسية (1.5 نقطة)

الخطوات الشارحة للإنشاء:

1. نقتطع قطعة مستقيمة طولها 6 cm6\text{ cm} باستعمال المسطرة المدرجة وليكن اسمها [AB][AB].

2. نحدد النقطة OO منتصف القطعة المستقيمة [AB][AB]، حيث تبعد عن الطرفين بمسافة 3 cm3\text{ cm} لأن: 6÷2=3 cm6 \div 2 = 3\text{ cm}.

3. نضع إبرة المدور على النقطة OO ونضبط القلم عند أحد طرفي القطعة المستقيمة، ثم نرسم الدائرة التي قطره هو طول القطعة المستقيمة [AB][AB].

```

A ------------- O ------------- B

<--- 3 cm ---><--- 3 cm --->

```

إجابة السؤال:

طول قطر الدائرة هو طول القطعة المستقيمة ويساوي 6 cm6\text{ cm}.

طول نصف قطر الدائرة هو المسافة من المركز OO إلى أي نقطة من الدائرة:

r=62=3 cmr = \frac{6}{2} = 3\text{ cm}
✅الإجابة النموذجية:
طول نصف قطر الدائرة هو 3 cm3\text{ cm}.
📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب ثمن الخزائن

الشرح والتحليل:

اشترت الجمعية 15 خزانة ثمن الواحدة 2900 DA2900\text{ DA}. لمعرفة ثمن كل الخزائن نضرب عدد الخزائن في ثمن الخزانة الواحدة.

العملية العمودية:

2900×1514500+2900043500\begin{array}{r} 2900 \\ \times 15 \\ \hline 14500 \\ + 29000 \\ \hline 43500 \end{array}

العملية الأفقية والجواب:

2900×15=435002900 \times 15 = 43500

✅الإجابة النموذجية:
ثمن الخزائن هو 43500 DA43500\text{ DA}.

2. حساب ثمن كل المستلزمات

الشرح والتحليل:

قبل حساب الثمن الإجمالي للمستلزمات، يجب حساب ثمن الكتب أولاً:

اشترت الجمعية 13 كتاباً ثمن الواحد 460 DA460\text{ DA}.

أ) حساب ثمن الكتب:

460×131380+46005980\begin{array}{r} 460 \\ \times 13 \\ \hline 1380 \\ + 4600 \\ \hline 5980 \end{array}

460×13=5980 DA460 \times 13 = 5980\text{ DA}

ب) حساب ثمن كل المستلزمات:

نجمع ثمن الخزائن + ثمن الكتب + ثمن الأشياء الأخرى (264 DA264\text{ DA}):

435005980+26449744\begin{array}{r} 43500 \\ 5980 \\ + 264 \\ \hline 49744 \end{array}

العملية الأفقية والجواب:

43500+5980+264=4974443500 + 5980 + 264 = 49744

✅الإجابة النموذجية:
ثمن كل المستلزمات هو 49744 DA49744\text{ DA}.

3. حساب المبلغ الذي يدفعه كل أب

الشرح والتحليل:

اتفق 5 آباء على تقاسم التكلفة الإجمالية بالتساوي، لذلك نقسم ثمن كل المستلزمات على عدد الآباء (5).

العملية العمودية:

497445−450009948.84700−4500240−20044−4040−400\begin{array}{r|l} 49744 & 5 \\ \hline - 45\phantom{000} & 9948.8 \\ \hline 47\phantom{00} & \\ - 45\phantom{00} & \\ \hline 24\phantom{0} & \\ - 20\phantom{0} & \\ \hline 44 & \\ - 40 & \\ \hline 40 & \\ - 40 & \\ \hline 0 & \end{array}

العملية الأفقية والجواب:

49744÷5=9948.849744 \div 5 = 9948.8

✅الإجابة النموذجية:
يدفع كل أب مبلغ 9948.8 DA9948.8\text{ DA}.