📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 90 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: (1.5 نقطة)

1. تحديد مرتبة الرقم 5 في العدد (15,742)(15,742):

💡إضاءة وتنبيه:
يتكون العدد العشري من جزء صحيح (على يسار الفاصلة) وجزء عشري (على يمين الفاصلة). الرقم 55 يقع مباشرة قبل الفاصلة في الجزء الصحيح.
✅الإجابة النموذجية:

مرتبة الرقم 55 في العدد (15,742)(15,742) هي: رقم الآحاد (في الجزء الصحيح).

2. كتابة العدد (15,742)(15,742) على شكل كسر عشري:

💡إضاءة وتنبيه:
تحويل عدد عشري إلى كسر عشري يتم بكتابة العدد كاملاً بدون فاصلة في البسط، ووضع 11 متبوعاً بأصفار في المقام بعدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (هنا توجد 3 أرقام بعد الفاصلة، إذن نقسم على 10001000).
✅الإجابة النموذجية:
15,742=15742100015,742 = \frac{15742}{1000}

3. حصر العدد بين عددين طبيعيين متتاليين:

💡إضاءة وتنبيه:
لحصر عدد عشري بين عددين طبيعيين متتاليين، نأخذ الجزء الصحيح كما هو للطرف الأصغر، ونضيف له 11 للطرف الأكبر.
✅الإجابة النموذجية:
15<15,742<1615 < 15,742 < 16

4. حصر العدد بين عددين عشريين متتاليين لهما رقم واحد بعد الفاصلة:

💡إضاءة وتنبيه:
نأخذ الجزء الصحيح وركماً واحداً بعد الفاصلة (15,7)(15,7) للطرف الأصغر، ونضيف جزأً من عشرة (0,1)(0,1) للطرف الأكبر فيصبح (15,8)(15,8).
✅الإجابة النموذجية:
15,7<15,742<15,815,7 < 15,742 < 15,8

5. تفكيك العدد إلى مجموع عدد طبيعي وكسور عشرية:

💡إضاءة وتنبيه:
نكتب الجزء الصحيح كاملاً، ثم نفكك أرقام الجزء العشري حسب مراتبها (أجزاء من عشرة، أجزاء من مئة، أجزاء من ألف).
✅الإجابة النموذجية:
15,742=15+710+4100+2100015,742 = 15 + \frac{7}{10} + \frac{4}{100} + \frac{2}{1000}
📌

التمرين الثاني: (1.5 نقطة)

1. حساب عدد تلاميذ السنة الأولى متوسط:

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب مقدار يمثل نسبة مئوية من عدد كلي، نضرب العدد الكلي في النسبة ونقسم على 100100.

العملية: (300×40)÷100(300 \times 40) \div 100

العمليات الحسابية:
300×4012000\begin{array}{r} 300 \\ \times \quad 40 \\ \hline 12000 \end{array}
12000÷100=120\begin{array}{r} 12000 \div 100 = 120 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد تلاميذ السنة الأولى متوسط هو: 120120 تلميذاً.

2. حساب عدد تلاميذ باقي المستويات:

💡إضاءة وتنبيه:
باقي المستويات يمثل الفرق بين العدد الكلي للتلاميذ وعدد تلاميذ السنة الأولى متوسط.

العملية: 300−120300 - 120

العملية العمودية:
300−120180\begin{array}{r} 300 \\ - 120 \\ \hline 180 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد تلاميذ باقي المستويات هو: 180180 تلميذاً.

📌

التمرين الثالث: (1.5 نقطة)

حساب وقت وصول الطائرة إلى مدينة بشار:

💡إضاءة وتنبيه:
انطلقت الطائرة على الساعة الرابعة والنصف مساءً، وكتابتها بالنظام 2424 ساعة هي: 16h 30min16\text{h } 30\text{min} (حيث 4+12=164 + 12 = 16).
وقت الوصول = وقت الانطلاق + مدة الرحلة.
قاعدة جمع الأزمنة: نجمع الدقائق مع الدقائق والساعات مع الساعات، وإذا تجاوزت الدقائق 6060 نحول كل 6060 دقيقة إلى ساعة واحدة.
العملية الحسابية:
وقت الانطلاق: 16h 30min16\text{h } 30\text{min}
مدة الرحلة: 1h 45min1\text{h } 45\text{min}
16h30min+01h45min17h75min\begin{array}{rl} 16\text{h} & 30\text{min} \\ + \phantom{0}1\text{h} & 45\text{min} \\ \hline 17\text{h} & 75\text{min} \end{array}

تحويل الدقائق:

75min=60min+15min=1h 15min75\text{min} = 60\text{min} + 15\text{min} = 1\text{h } 15\text{min}

نضيف الساعة المحولة إلى مجموع الساعات:

17h+1h=18h17\text{h} + 1\text{h} = 18\text{h}

فيصبح وقت الوصول النهائي: 18h 15min18\text{h } 15\text{min} (أو الساعة السادسة والربع مساءً).

✅الإجابة النموذجية:

وقت وصول الطائرة إلى مدينة بشار هو: الساعة 1818 و 1515 دقيقة (18h 15min18\text{h } 15\text{min}).

📌

التمرين الرابع: (1.5 نقطة)

إنشاء الأشكال الهندسية والخطوات الدقيقة:

💡إضاءة وتنبيه:
يجب استخدام الأدوات الهندسة المناسبة (المسطرة المدرجة، الكوس، والمدوار) مع الحفاظ على دقة القياسات والتعامد.
✅الإجابة النموذجية:

1. رسم المثلث القائم ABCABC:

باستعمال الكوس، نرسم زاوية قائمة رأسها BB.
نحدد نقطة AA على أحد ضلعي الزاوية القائمة بحيث AB=5 cmAB = 5\text{ cm}.
نحدد نقطة CC على الضلع الآخر للزاوية القائمة بحيث BC=5,5 cmBC = 5,5\text{ cm}.
نصل بين النقطتين AA و CC لنحصل على المثلث القائم ABCABC في BB.

2. رسم المستقيم العمودي:

باستخدام الكوس، نضع أحد ضلعي الزاوية القائمة للكوس على القطعة المستقيمية [AC][AC].
نحرك الكوس حتى يمر الضلع الثاني للزاوية القائمة بالرأس BB.
نرسم المستقيم الذي يشمل BB ويكون عمودياً على القطعة [AC][AC].

3. رسم الدائرة:

مركز الدائرة هو النقطة BB.
قطر الدائرة يساوي 6 cm6\text{ cm}، إذن نصف قطرها هو: r=62=3 cmr = \frac{6}{2} = 3\text{ cm}.
نفتح المدوار بفتحة قدرها 3 cm3\text{ cm}، نضع رأس المدوار عند النقطة BB ونرسم الدائرة.
📌

الوضعية الإدماجية: (04 نقاط)

1. حساب المبلغ المقدم للعائلة الواحدة:

💡إضاءة وتنبيه:
لتقسيم مبلغ إجمالي على عدد العائلات بالتساوي، نعتمد عملية القسمة.

العملية: 250000÷20250000 \div 20

العمليات الحسابية:
250000÷20=12500\begin{array}{r} 250000 \div 20 = 12500 \end{array}
العملية العمودية:
25000020−200001250050000−4000010000−100000000\begin{array}{r|l} 250000 & 20 \\ \hline - 20 \phantom{000} & 12500 \\ \hline 50 \phantom{000} & \\ - 40 \phantom{000} & \\ \hline 100 \phantom{00} & \\ - 100 \phantom{00} & \\ \hline 00 \phantom{00} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ المقدم للعائلة الواحدة هو: 1250012500 دينار جزائري (DA).

2. حساب عدد الوجبات المقدمة خلال أسبوع:

💡إضاءة وتنبيه:
الأسبوع يحتوي على 77 أيام. لحساب العدد الإجمالي للوجبات، نضرب عدد الوجبات اليومية في عدد أيام الأسبوع.

العملية: 350×7350 \times 7

العملية العمودية:
350×72450\begin{array}{r} 350 \\ \times \quad 7 \\ \hline 2450 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الوجبات المقدمة خلال أسبوع هو: 24502450 وجبة.

3. حساب المبلغ الذي ساهم به المحسن:

💡إضاءة وتنبيه:
مساهمة المحسن تمثل أخذ كسر من عدد (35)\left(\frac{3}{5}\right). لحساب هذه المساهمة، نضرب المبلغ الكلي في البسط 33 ثم نقسم الناتج على المقام 55.
الخطوة الأولى: الضرب في البسط (75000×375000 \times 3)
75000×3225000\begin{array}{r} 75000 \\ \times \quad 3 \\ \hline 225000 \end{array}
الخطوة الثانية: القسمة على المقام (225000÷5225000 \div 5)
2250005−200004500025000−2500000000\begin{array}{r|l} 225000 & 5 \\ \hline - 20 \phantom{000} & 45000 \\ \hline 25 \phantom{000} & \\ - 25 \phantom{000} & \\ \hline 00 \phantom{000} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي ساهم به هذا المحسن هو: 4500045000 دينار جزائري (DA).