📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 91 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي
الحل النموذجي المعتمد والشامل
المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
1. كتابة العدد العشري على شكل كسر عشري
💡إضاءة وتنبيه:
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كاملاً في البسط بدون فاصلة، وفي المقام نكتب العدد
1 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (على يمين الفاصلة).
نلاحظ أن العدد (4.51) يحتوي على رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام يكون (100):
4.51=100451
2. إجراء عملية ضرب عدد عشري في عدد صحيح
لحساب النابج (937.25×36)، ننجز العملية العمودية بدون أخذ الفاصلة بعين الاعتبار في البداية، ثم نضع الفاصلة في النتيجة النهائية بحيث نترك رقمين على يمينها:
العملية العمودية:
937.25×36562350+281175033741.00 937.25×36=33741
3. تحويل أوزان (كتل)
💡إضاءة وتنبيه:
للتحويل من الكيلوغرام
(kg) إلى الغرام
(g)، نضرب الكثلة في
1000، لأن
1 kg=1000 g.
الحساب:
2.74×1000=2740 2.74 kg=2740 g
1. حساب عدد الذكور
💡إضاءة وتنبيه:
لحساب كسر من عدد، نضرب هذا العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام.
نعلم أن العدد الكلي للتلاميذ هو 700 تلميذ، وكسر الذكور هو 52.
العملية الأفقية:
700×2÷5=280 العمليات العمودية:
1) عملية الضرب:
700×21400 2) عملية القسمة:
1400−1000400−400000−000005280 عدد الذكور في المدرسة هو 280 تلميذاً.
2. حساب عدد الإناث
لحساب عدد الإناث، نطرح عدد الذكور من العدد الكلي للتلاميذ.
العملية الأفقية:
700−280=420 العملية العمودية:
700−280420 عدد الإناث في المدرسة هو 420 تلميذةً.
💡إضاءة وتنبيه:
جدول التناسبية يُحلّ بإيجاد "معامل التناسبية". نقسم ثمن الحلوى على عدد الحلوى في العمود المكتمل:
معامل التناسبية=100÷2=50.
للانتقال من السطر الأول (عدد الحلوى) إلى السطر الثاني (الثمن) نضرب في
50.
للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول نقسم على
50.
إتمام الجدول خطوة بخطوة:
1. العمود الثاني: السطر الثاني معلوم (500 DA)، نحسب عدد الحلوى:
500÷50=10 2. العمود الثالث: السطر الأول معلوم (15 حلوى)، نحسب الثمن:
15×50=750 3. العمود الرابع: السطر الثاني معلوم (1000 DA)، نحسب عدد الحلوى:
1000÷50=20 الجدول المكتمل:
| الثمن (DA) | 100 | 500 | 750 | 1000 |
خطوات الإنشاء الهندسي:
1. نُنشئ قطعة مستقيمة [BA] طولها 4 cm باستخدام المسطرة المدرجة.
2. نُعين النقطة O في منتصف القطعة [BA]، بحيث يكون:
AO=OB=2 cm 3. نُنشئ المستقيم (D) العمودي على [BA] والذي يشمل النقطة O باستعمال الكوس.
4. نُعين النقطة C على المستقيم (D).
```
C
B --------O-------- A
| (D)
```
تحديد نوع المثلث ABC والتعليل:
💡إضاءة وتنبيه:
المستقيم
(D) يُعتبر
محور القطعة [BA] لأنه عمودي عليها ويمر من منتصفها
O. أي نقطة ننتمي إلى محور قطعة مستقيمة تكون متساوية المسافة عن طرفي هذه القطعة.
نوع المثلث ABC: هو
مثلث متساوي الساقين (في النقطة
C).
التعليل: لأن النقطة
C تنتمي إلى المستقيم
(D) الذي يمثل
محور القطعة المستقيمة [BA] (عمودي عليها ويمر من منتصفها
O)، وبالتالي فإن النقطة
C تبعد بنفس المسافة عن الطرفين
A و
B، أي أن:
CA=CB.
1. حساب مساحة قطعة الأرض
💡إضاءة وتنبيه:
قطعة الأرض مستطيلة الشكل، وقانون مساحة المستطيل هو:
مساحة المستطيل=الطول×العرض العملية الأفقية:
250×90=22500 العملية العمودية:
250×9022500 مساحة قطعة الأرض هي 22500 m2 (متر مربع).
2. حساب عدد أشجار البرتقال المغروسة
لحساب عدد الأشجار، نقسم المساحة الكلية للأرض على المساحة التي تأخذها الشجرة الواحدة (5 m2).
العملية الأفقية:
22500÷5=4500 العملية العمودية:
22500−200002500−25000000−0000000−0000054500 عدد أشجار البرتقال التي غرسها الفلاح هو 4500 شجرة.
3. حساب ثمن بيع البرتقال
لحساب ثمن البيع الإجمالي، نضرب وزن المحصول الكلي (90000 kg) في ثمن الكيلوغرام الواحد (85 DA).
العملية الأفقية:
90000×85=7650000 العملية العمودية:
90000×85450000+72000007650000 ثمن بيع البرتقال هو 7650000 DA (سبعة ملايين وستمائة وخمسون ألف دينار جزائري).
4. حساب كم ربح الفلاح (الفائدة الصافية)
أولاً: نحسب المصاريف الإجمالية التي أنفقها الفلاح (كراء الشاحنة + أجرة العمال).
ثانياً: نحسب
الربح الصافي بإيجاد الفرق بين ثمن البيع والمصاريف الإجمالية (
الربح=ثمن البيع−المصاريف).
أ) حساب المصاريف الإجمالية:
3000+52000=55000 52000+300055000 المصاريف الكلية هي 55000 DA.
ب) حساب المبلغ الذي ربحه الفلاح:
7650000−55000=7595000 7650000−550007595000 المبلغ الذي ربحه الفلاح هو 7595000 DA (سبعة ملايين وخمسعمائة وخمسة وتسعون ألف دينار جزائري).