📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 91 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

1. كتابة العدد العشري على شكل كسر عشري

💡إضاءة وتنبيه:
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد كاملاً في البسط بدون فاصلة، وفي المقام نكتب العدد 11 وأمامه أصفار بقدر عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة (على يمين الفاصلة).

نلاحظ أن العدد (4.51)(4.51) يحتوي على رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام يكون (100)(100):

✅الإجابة النموذجية:
4.51=4511004.51 = \frac{451}{100}

2. إجراء عملية ضرب عدد عشري في عدد صحيح

لحساب النابج (937.25×36)(937.25 \times 36)، ننجز العملية العمودية بدون أخذ الفاصلة بعين الاعتبار في البداية، ثم نضع الفاصلة في النتيجة النهائية بحيث نترك رقمين على يمينها:

العملية العمودية:

937.25×36562350+281175033741.00\begin{array}{r} 937.25 \\ \times \quad 36 \\ \hline 562350 \\ + 2811750 \\ \hline 33741.00 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
937.25×36=33741937.25 \times 36 = 33741

3. تحويل أوزان (كتل)

💡إضاءة وتنبيه:
للتحويل من الكيلوغرام (kg)(\text{kg}) إلى الغرام (g)(\text{g})، نضرب الكثلة في 10001000، لأن 1 kg=1000 g1\text{ kg} = 1000\text{ g}.

الحساب:

2.74×1000=27402.74 \times 1000 = 2740
✅الإجابة النموذجية:
2.74 kg=2740 g2.74\text{ kg} = 2740\text{ g}
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

1. حساب عدد الذكور

💡إضاءة وتنبيه:
لحساب كسر من عدد، نضرب هذا العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام.

نعلم أن العدد الكلي للتلاميذ هو 700700 تلميذ، وكسر الذكور هو 25\frac{2}{5}.

العملية الأفقية:

700×2÷5=280700 \times 2 \div 5 = 280

العمليات العمودية:

1) عملية الضرب:

700×21400\begin{array}{r} 700 \\ \times \quad 2 \\ \hline 1400 \end{array}

2) عملية القسمة:

14005−1000280400−400000−00000\begin{array}{r|l} 1400 & 5 \\ \hline - 10 \phantom{00} & 280 \\ \hline 40 \phantom{0} & \\ - 40 \phantom{0} & \\ \hline 00 \phantom{0} & \\ - 00 \phantom{0} & \\ \hline 0 \phantom{0} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الذكور في المدرسة هو 280280 تلميذاً.

2. حساب عدد الإناث

لحساب عدد الإناث، نطرح عدد الذكور من العدد الكلي للتلاميذ.

العملية الأفقية:

700−280=420700 - 280 = 420

العملية العمودية:

700−280420\begin{array}{r} 700 \\ - 280 \\ \hline 420 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الإناث في المدرسة هو 420420 تلميذةً.

📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:
جدول التناسبية يُحلّ بإيجاد "معامل التناسبية". نقسم ثمن الحلوى على عدد الحلوى في العمود المكتمل: معامل التناسبية=100÷2=50\text{معامل التناسبية} = 100 \div 2 = 50.
للانتقال من السطر الأول (عدد الحلوى) إلى السطر الثاني (الثمن) نضرب في 5050.
للانتقال من السطر الثاني إلى السطر الأول نقسم على 5050.

إتمام الجدول خطوة بخطوة:

1. العمود الثاني: السطر الثاني معلوم (500 DA500\text{ DA})، نحسب عدد الحلوى:

500÷50=10500 \div 50 = 10

2. العمود الثالث: السطر الأول معلوم (1515 حلوى)، نحسب الثمن:

15×50=75015 \times 50 = 750

3. العمود الرابع: السطر الثاني معلوم (1000 DA1000\text{ DA})، نحسب عدد الحلوى:

1000÷50=201000 \div 50 = 20
✅الإجابة النموذجية:

الجدول المكتمل:

عدد الحلوى2101520
الثمن (DA\text{DA})1005007501000
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

خطوات الإنشاء الهندسي:

1. نُنشئ قطعة مستقيمة [BA][BA] طولها 4 cm4\text{ cm} باستخدام المسطرة المدرجة.

2. نُعين النقطة OO في منتصف القطعة [BA][BA]، بحيث يكون:

AO=OB=2 cmAO = OB = 2\text{ cm}

3. نُنشئ المستقيم (D)(D) العمودي على [BA][BA] والذي يشمل النقطة OO باستعمال الكوس.

4. نُعين النقطة CC على المستقيم (D)(D).

```

C

B --------O-------- A

| (D)

```

تحديد نوع المثلث ABCABC والتعليل:

💡إضاءة وتنبيه:
المستقيم (D)(D) يُعتبر محور القطعة [BA][BA] لأنه عمودي عليها ويمر من منتصفها OO. أي نقطة ننتمي إلى محور قطعة مستقيمة تكون متساوية المسافة عن طرفي هذه القطعة.
✅الإجابة النموذجية:
نوع المثلث ABCABC: هو مثلث متساوي الساقين (في النقطة CC).
التعليل: لأن النقطة CC تنتمي إلى المستقيم (D)(D) الذي يمثل محور القطعة المستقيمة [BA][BA] (عمودي عليها ويمر من منتصفها OO)، وبالتالي فإن النقطة CC تبعد بنفس المسافة عن الطرفين AA و BB، أي أن: CA=CBCA = CB.
📌

الوضعية الإدماجية (4 نقاط)

1. حساب مساحة قطعة الأرض

💡إضاءة وتنبيه:
قطعة الأرض مستطيلة الشكل، وقانون مساحة المستطيل هو:
مساحة المستطيل=الطول×العرض\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}

العملية الأفقية:

250×90=22500250 \times 90 = 22500

العملية العمودية:

250×9022500\begin{array}{r} 250 \\ \times \quad 90 \\ \hline 22500 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة قطعة الأرض هي 22500 m222500\text{ m}^2 (متر مربع).

2. حساب عدد أشجار البرتقال المغروسة

لحساب عدد الأشجار، نقسم المساحة الكلية للأرض على المساحة التي تأخذها الشجرة الواحدة (5 m25\text{ m}^2).

العملية الأفقية:

22500÷5=450022500 \div 5 = 4500

العملية العمودية:

225005−2000045002500−25000000−0000000−00000\begin{array}{r|l} 22500 & 5 \\ \hline - 20 \phantom{000} & 4500 \\ \hline 25 \phantom{00} & \\ - 25 \phantom{00} & \\ \hline 00 \phantom{00} & \\ - 00 \phantom{00} & \\ \hline 00 \phantom{0} & \\ - 00 \phantom{0} & \\ \hline 0 \phantom{0} & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد أشجار البرتقال التي غرسها الفلاح هو 45004500 شجرة.

3. حساب ثمن بيع البرتقال

لحساب ثمن البيع الإجمالي، نضرب وزن المحصول الكلي (90000 kg90000\text{ kg}) في ثمن الكيلوغرام الواحد (85 DA85\text{ DA}).

العملية الأفقية:

90000×85=765000090000 \times 85 = 7650000

العملية العمودية:

90000×85450000+72000007650000\begin{array}{r} 90000 \\ \times \quad 85 \\ \hline 450000 \\ + 7200000 \\ \hline 7650000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن بيع البرتقال هو 7650000 DA7650000\text{ DA} (سبعة ملايين وستمائة وخمسون ألف دينار جزائري).

4. حساب كم ربح الفلاح (الفائدة الصافية)

💡إضاءة وتنبيه:
أولاً: نحسب المصاريف الإجمالية التي أنفقها الفلاح (كراء الشاحنة + أجرة العمال).
ثانياً: نحسب الربح الصافي بإيجاد الفرق بين ثمن البيع والمصاريف الإجمالية (الربح=ثمن البيع−المصاريف\text{الربح} = \text{ثمن البيع} - \text{المصاريف}).

أ) حساب المصاريف الإجمالية:

العملية الأفقية:
3000+52000=550003000 + 52000 = 55000
العملية العمودية:
52000+300055000\begin{array}{r} 52000 \\ + \quad 3000 \\ \hline 55000 \end{array}

المصاريف الكلية هي 55000 DA55000\text{ DA}.

ب) حساب المبلغ الذي ربحه الفلاح:

العملية الأفقية:
7650000−55000=75950007650000 - 55000 = 7595000
العملية العمودية:
7650000−550007595000\begin{array}{r} 7650000 \\ - \quad 55000 \\ \hline 7595000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي ربحه الفلاح هو 7595000 DA7595000\text{ DA} (سبعة ملايين وخمسعمائة وخمسة وتسعون ألف دينار جزائري).