📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 95 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: الحصر والترتيب التصاعدي للأعداد العشرية

1. حصر كل عدد عشري بين عددين طبيعيين متتاليين

💡إضاءة وتنبيه:

لحصر عدد عشري بين عددين طبيعيين متتاليين، نأخذ الجزء الصحيح للعدد العشري في جهة الأصغر، ثم نضيف إليه الرقم (1) في جهة الأكبر.

العدد الأول: (103,5)(103,5)
الجزء الصحيح هو: 103103.
الحصر: 103<103,5<104103 < 103,5 < 104
العدد الثاني: (1,35)(1,35)
الجزء الصحيح هو: 11.
الحصر: 1<1,35<21 < 1,35 < 2
العدد الثالث: (13,5)(13,5)
الجزء الصحيح هو: 1313.
الحصر: 13<13,5<1413 < 13,5 < 14
✅الإجابة النموذجية:
103<103,5<104103 < 103,5 < 104
1<1,35<21 < 1,35 < 2
13<13,5<1413 < 13,5 < 14

2. ترتيب الأعداد السابقة ترتيباً تصاعدياً

💡إضاءة وتنبيه:

الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر (<<). لمقارنة الأعداد العشرية، نقارن أجزاءها الصحيحة أولاً. الأجزاء الصحيحة هي: 11 و 1313 و 103103.

✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التصاعدي للأعداد هو:

1,35<13,5<103,51,35 < 13,5 < 103,5

📌

التمرين الثاني: حساب ثمن اللوازم المدرسية والمبلغ الإجمالي

💡إضاءة وتنبيه:

للوصول إلى المبلغ الإجمالي الذي ستدفعه المدرسة، يجب أولاً حساب ثمن 1818 كراساً بضرب عدد الكراريس في ثمن الكراس الواحد، ثم إضافة ثمن علبة الألوان إلى الناتج.

1. حساب ثمن الكراريس

العملية الأفقية: (18×56,42=1015,56)(18 \times 56,42 = 1015,56)
العملية العمودية:
56,42×1845136+564201015,56\begin{array}{r} 56,42 \\ \times \quad 18 \\ \hline 45136 \\ + 56420 \\ \hline 1015,56 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن الكراريس هو: 1015,56 DA1015,56\text{ DA}.

2. حساب المبلغ الإجمالي الذي ستدفعه المدرسة

العملية الأفقية: (1015,56+613=1628,56)(1015,56 + 613 = 1628,56)
العملية العمودية:
1015,56+613,001628,56\begin{array}{r} 1015,56 \\ + \quad 613,00 \\ \hline 1628,56 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي ستدفعه المدرسة هو: 1628,56 DA1628,56\text{ DA}.

📌

التمرين الثالث: التناسبية وتشكيل الباقات (عملية القسمة)

💡إضاءة وتنبيه:

لتحديد عدد الباقات، نقسم العدد الكلي للزهور على عدد الزهور في الباقة الواحدة.

العملية الأفقية: (180÷30=6)(180 \div 30 = 6)
العملية العمودية:
18030−1806000\begin{array}{r|l} 180 & 30 \\ \hline - 180 & 6 \\ \hline 000 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد الباقات التي تستطيع ليلى تشكيلها هو: 6 باقات6\text{ باقات}.

📌

التمرين الرابع: الهندسة (المستقيمات المتعامدة، الدائرة والمضلعات)

خطوات الإنشاء الهندسي الدقيق:

1. رسم المستقيمين المتعامدين:

نرسم المستقيم (F)(F) والمستقيم (D)(D) بحيث يتقاطعان وتشكل بينهما زاويتان قائمتان عند نقطة التقاطع OO.

2. رسم الدائرة:

نضع رأس المدور على النقطة OO ونفتح المدور بفتحة قدرها 3 cm3\text{ cm} (نصف القطر)، ثم نرسم الدائرة.

3. تعيين نقاط التقاطع وتسمية المضلع:

نحدد نقاط تقاطع الدائرة مع المستقيمين المتعامدين ونسميها: AA، BB، CC، DD.
نربط بين النقط المتجاورة بقطع مستقيمة: [AB][AB]، [BC][BC]، [CD][CD]، [DA][DA].
💡إضاءة وتنبيه:

المضلع الناتج له قطران متساويان (كل منهما يمثل قطراً للدائرة وطوله 6 cm6\text{ cm})، ومتعامدان في المركز OO وينصف كل منهما الآخر، وبالتالي فإن الشكل الناتج هو مربع.

✅الإجابة النموذجية:

اسم المضلع الناتج هو: مربع.

📌

الوضعية الإدماجية: حساب مساحة مستطيل، النسب المئوية، وحساب المدد

1. حساب مساحة قطعة الأرض

💡إضاءة وتنبيه:

قطعة الأرض شكلها مستطيل، وقانون مساحة المستطيل هو: المساحة=الطول×العرض\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض}.

القانون: (المساحة=الطول×العرض)(\text{المساحة} = \text{الطول} \times \text{العرض})
العملية الأفقية: (60×50=3000)(60 \times 50 = 3000)
العملية العمودية:
60×503000\begin{array}{r} 60 \\ \times 50 \\ \hline 3000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة قطعة الأرض هي: 3000 m23000\text{ m}^2.

2. حساب المساحة المخصصة لتربية الأبقار الحلوبة (20%20\%)

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب مساحة الجزء المخصص لتربية الأبقار، نضرب المساحة الكلية في نسبة الجزء (2020) ونقسم الناتج على 100100.

القانون: (المساحة المخصصة=المساحة الكلية×20100)\left(\text{المساحة المخصصة} = \frac{\text{المساحة الكلية} \times 20}{100}\right)
الحساب:
3000×20=600003000 \times 20 = 60000
60000÷100=60060000 \div 100 = 600
العمليات العمودية:
3000×2060000\begin{array}{r} 3000 \\ \times \quad 20 \\ \hline 60000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المساحة المخصصة لتربية الأبقار هي: 600 m2600\text{ m}^2.

3. حساب مدة عمل العامل

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب مدة العمل، نطبق القاعدة: مدة العمل=وقت نهاية العمل−وقت بداية العمل\text{مدة العمل} = \text{وقت نهاية العمل} - \text{وقت بداية العمل}.

وقت بداية العمل: 8 h 30 min8\text{ h } 30\text{ min}
وقت نهاية العمل: 12 h 00 min12\text{ h } 00\text{ min}
القانون: (مدة العمل=وقت الانتهاء−وقت البداية)(\text{مدة العمل} = \text{وقت الانتهاء} - \text{وقت البداية})
العملية الأفقية:
12 h 00 min−8 h 30 min=3 h 30 min12\text{ h } 00\text{ min} - 8\text{ h } 30\text{ min} = 3\text{ h } 30\text{ min}
طريقة الطرح بزيادة سلفة (1 h=60 min1\text{ h} = 60\text{ min}):

نحول 12 h 00 min12\text{ h } 00\text{ min} إلى 11 h 60 min11\text{ h } 60\text{ min} ثم نطرح:

11 h60 min−8 h30 min3 h30 min\begin{array}{rcl} 11\text{ h} & 60\text{ min} \\ - \quad 8\text{ h} & 30\text{ min} \\ \hline 3\text{ h} & 30\text{ min} \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مدة عمل العامل هي: 3 ساعات و 30 دقيقة3\text{ ساعات و } 30\text{ دقيقة} (أو 3 h 30 min3\text{ h } 30\text{ min}).