📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 98 - فروض واختبارات الفصل الثاني - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الثاني
📌

التمرين الأول: كتابة الكسور على شكل أعداد عشرية

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة كسر عشري على شكل عدد عشري، نكتب البسط كما هو، ثم نضع الفاصلة بعدد الأصفار الموجودة في المقام (بدءاً من اليمين نحو اليسار).

كتابة الكسور التالية على شكل أعداد عشرية:

1. الكسر (2510)\left( \frac{25}{10} \right):

2510=2.5\frac{25}{10} = 2.5

2. الكسر (148100)\left( \frac{148}{100} \right):

148100=1.48\frac{148}{100} = 1.48

3. الكسر (91000)\left( \frac{9}{1000} \right):

91000=0.009\frac{9}{1000} = 0.009

4. الكسر (360100)\left( \frac{360}{100} \right):

360100=3.60=3.6\frac{360}{100} = 3.60 = 3.6
✅الإجابة النموذجية:
2510=2.5\frac{25}{10} = 2.5
148100=1.48\frac{148}{100} = 1.48
91000=0.009\frac{9}{1000} = 0.009
360100=3.6\frac{360}{100} = 3.6
📌

التمرين الثاني: حساب المدة المستغرقة (المدد)

💡إضاءة وتنبيه:

القانون الأساسي لحساب المدة المستغرقة هو:

المدة المستغرقة=وقت الوصول−وقت الانطلاق\text{المدة المستغرقة} = \text{وقت الوصول} - \text{وقت الانطلاق}

عند إجراء عملية الطرح في المدد، إذا كان عدد الدقائق في المطروح منه أصلح من المطروح، نستعير ساعة واحدة (1 h=60 min1\text{ h} = 60\text{ min}) ونضيفها للدقائق.

حساب المدة التي استغرقتها في الطريق:

زمن الانطلاق: 11 h 35 min11\text{ h } 35\text{ min}

زمن الوصول: 12 h 15 min12\text{ h } 15\text{ min}

نلاحظ أن 15 min<35 min15\text{ min} < 35\text{ min}، لذا نحول ساعة واحدة من 12 h12\text{ h} إلى 60 min60\text{ min} لتصبح:

12 h 15 min=11 h 75 min12\text{ h } 15\text{ min} = 11\text{ h } 75\text{ min}

العملية الأفقية:

(11 h 75 min)−(11 h 35 min)=00 h 40 min(11\text{ h } 75\text{ min}) - (11\text{ h } 35\text{ min}) = 00\text{ h } 40\text{ min}

العملية العمودية:

11 h 75 min−11 h 35 min00 h 40 min\begin{array}{rl} 11\text{ h } 75\text{ min} \\ - 11\text{ h } 35\text{ min} \\ \hline 00\text{ h } 40\text{ min} \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المدة التي استغرقتها في الطريق هي 40 min40\text{ min} (أربعون دقيقة).

📌

التمرين الثالث: التناسبية

💡إضاءة وتنبيه:

لحل مسائل التناسبية، يمكننا حساب معامل التناسبية أولاً (البحث عن قيمة الوحدة الواحدة) من خلال قسمة الثمن الإجمالي على عدد العلب.

حساب ثمن 1 علبة شوكولاتة (معامل التناسبية):

150÷3=50150 \div 3 = 50

العملية العمودية:

150 350−150350000350\begin{array}{r} 150 \ \begin{array}{|l} 3 \\ \hline 50 \end{array} \\ - 150 \phantom{\begin{array}{|l} 3 \\ \hline 50 \end{array}} \\ \hline 000 \phantom{\begin{array}{|l} 3 \\ \hline 50 \end{array}} \end{array}

ثمن العلبة الواحدة هو 50 DA50\text{ DA}.

1. حساب ثمن 7 علب من الشوكولاتة:

العملية الأفقية:

7×50=3507 \times 50 = 350

العملية العمودية:

50×7350\begin{array}{r} 50 \\ \times \quad 7 \\ \hline 350 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

ثمن 7 علب من الشوكولاتة هو 350 DA350\text{ DA}.

2. حساب عدد علب الشوكولاتة التي يمكن شراؤها بـ 450 DA450\text{ DA}:

العملية الأفقية:

450÷50=9450 \div 50 = 9

العملية العمودية:

450 509−450509000509\begin{array}{r} 450 \ \begin{array}{|l} 50 \\ \hline 9 \end{array} \\ - 450 \phantom{\begin{array}{|l} 50 \\ \hline 9 \end{array}} \\ \hline 000 \phantom{\begin{array}{|l} 50 \\ \hline 9 \end{array}} \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد علب الشوكولاتة التي يمكن شراؤها بـ 450 DA450\text{ DA} هو 99 علب.

📌

التمرين الرابع: أخذ كسر من عدد

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب كسر من عدد، نضرب العدد في البسط ونقسم الناتج على المقام:

المبلغ المصروف=(المبلغ الكلي×البسط)÷المقام\text{المبلغ المصروف} = (\text{المبلغ الكلي} \times \text{البسط}) \div \text{المقام}

1. حساب المبلغ الذي صرفه أحمد:

المبلغ الكلي: 750 DA750\text{ DA}

الكسر الذي يمثل المبلغ المصروف: 25\frac{2}{5}

العملية الأفقية:

750×2=1500750 \times 2 = 1500
1500÷5=3001500 \div 5 = 300

العمليات العمودية:

750×21500\begin{array}{r} 750 \\ \times \quad 2 \\ \hline 1500 \end{array}
1500 5300−1500530000005300\begin{array}{r} 1500 \ \begin{array}{|l} 5 \\ \hline 300 \end{array} \\ - 1500 \phantom{\begin{array}{|l} 5 \\ \hline 300 \end{array}} \\ \hline 0000 \phantom{\begin{array}{|l} 5 \\ \hline 300 \end{array}} \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي صرفه أحمد هو 300 DA300\text{ DA}.

2. حساب المبلغ الباقي عنده:

💡إضاءة وتنبيه:

المبلغ الباقي=المبلغ الكلي−المبلغ المصروف\text{المبلغ الباقي} = \text{المبلغ الكلي} - \text{المبلغ المصروف}

العملية الأفقية:

750−300=450750 - 300 = 450

العملية العمودية:

750−300450\begin{array}{r} 750 \\ - 300 \\ \hline 450 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الباقي عند أحمد هو 450 DA450\text{ DA}.

📌

الوضعية الإدماجية

1. حساب مساحة الفناء:

💡إضاءة وتنبيه:

الفناء مستطيل الشكل، وقانون مساحة المستطيل هو:

مساحة المستطيل=الطول×العرض\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}

العملية الأفقية:

9×4=369 \times 4 = 36

العملية العمودية:

9×436\begin{array}{r} 9 \\ \times 4 \\ \hline 36 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

مساحة الفناء هي 36 m236\text{ m}^2.

2. حساب عدد البلاط اللازم لتبليط كل الفناء:

💡إضاءة وتنبيه:

يلزم 1515 بلاطة لتغطية 1 m21\text{ m}^2 واحد، إذن لحساب عدد البلاط الكلي نضرب المساحة الإجمالية في عدد البلاط للمتر المربع الواحد.

العملية الأفقية:

36×15=54036 \times 15 = 540

العملية العمودية:

36×15180+360540\begin{array}{r} 36 \\ \times 15 \\ \hline 180 \\ + 360 \\ \hline 540 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

عدد البلاط اللازم لتبليط كل الفناء هو 540540 بلاطة.

3. حساب تكلفة البلاط:

أولاً: حساب عدد العلب اللازمة لشراء البلاط:

تحتوي العلبة الواحدة على 1515 بلاطة.

540÷15=36540 \div 15 = 36

العملية العمودية:

540 1536−4501536901536−901536001536\begin{array}{r} 540 \ \begin{array}{|l} 15 \\ \hline 36 \end{array} \\ - 45\phantom{0} \phantom{\begin{array}{|l} 15 \\ \hline 36 \end{array}} \\ \hline 90 \phantom{\begin{array}{|l} 15 \\ \hline 36 \end{array}} \\ - 90 \phantom{\begin{array}{|l} 15 \\ \hline 36 \end{array}} \\ \hline 00 \phantom{\begin{array}{|l} 15 \\ \hline 36 \end{array}} \end{array}

عدد العلب اللازمة هو 3636 علبة.

ثانياً: حساب التكلفة الإجمالية للبلاط:

ثمن العلبة الواحدة هو 750 DA750\text{ DA}.

العملية الأفقية:

36×750=2700036 \times 750 = 27000

العملية العمودية:

750×364500+2250027000\begin{array}{r} 750 \\ \times \quad 36 \\ \hline 4500 \\ + 22500 \\ \hline 27000 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

تكلفة البلاط الإجمالية هي 27000 DA27000\text{ DA}.