📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 47 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول: (04 نقاط)

1) إعطاء الكتابة العشرية للأعداد والعبارات المعطاة

💡إضاءة وتنبيه:

الانتقال من المفكوك المنقوط أو العبارة اللغوية إلى الكتابة العشرية يتطلب تحديد المراتب بدقة: الأحاد، العشرات، المئات، الأجزاء من عشرة (0.1)(0.1)، الأجزاء من مئة (0.01)(0.01)، والأجزاء من ألف (0.001)(0.001).

✅الإجابة النموذجية:
العدد الأول:
14+810+5100=14+0.8+0.05=14.8514 + \frac{8}{10} + \frac{5}{100} = 14 + 0.8 + 0.05 = 14.85
الكتابة العشرية: 14.8514.85
العدد الثاني:
(8×1000)+(5×10)+(3×0.001)=8000+50+0.003=8050.003(8 \times 1000) + (5 \times 10) + (3 \times 0.001) = 8000 + 50 + 0.003 = 8050.003
الكتابة العشرية: 8050.0038050.003
العبارة الثالثة: "ثلاثة عشر وتسعة وأربعون جزءًا من مئة"
الجزء الصحيح هو: 1313
الجزء العشري هو: 4949 جزءاً من مئة (0.49)(0.49)
الكتابة العشرية: 13.4913.49
العبارة الرابعة: "مئة وخمسة وثلاثون جزءًا من عشرة"
تعني: 13510\frac{135}{10}
الكتابة العشرية: 13.513.5
📌

التمرين الثاني: (05 نقاط)

1) كتابة الأعداد العشرية على شكل كسر عشري

💡إضاءة وتنبيه:

لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد في البسط بدون فاصلة، ونضع في المقام العدد 1010 أو 100100 أو 10001000... بحسب عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة.

✅الإجابة النموذجية:
تحويل العدد 20.7520.75:

يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام هو 100100:

20.75=207510020.75 = \frac{2075}{100}
تحويل العدد 73.080173.0801:

يوجد أربعة أرقام بعد الفاصلة، إذن المقام هو 1000010000:

73.0801=7308011000073.0801 = \frac{730801}{10000}
تحويل العدد 2.0052.005:

يوجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن المقام هو 10001000:

2.005=200510002.005 = \frac{2005}{1000}

2) الترتيب التصاعدي للأعداد العشرية

الأعداد المعطاة: 1.0111.011 ، 0.09990.0999 ، 0.0010.001 ، 1.091.09 ، 0.08610.0861 ، 1.91.9 ، 11 ، 0.0990.099.

💡إضاءة وتنبيه:

للمقارنة والترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر)، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة. إذا تساوت، نتوجه للمقارنة بين الأجزاء العشرية رقمًا برقم ابتداءً من الجزء من عشرة، أو نجعل عدد الأرقام بعد الفاصلة متساوياً بإضافة أصفار غير ضرورية:

0.00100.0010
0.08610.0861
0.09900.0990
0.09990.0999
1.00001.0000
1.01101.0110
1.09001.0900
1.90001.9000
✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التصاعدي باستخدام الرمز <<:

0.001<0.0861<0.099<0.0999<1<1.011<1.09<1.90.001 < 0.0861 < 0.099 < 0.0999 < 1 < 1.011 < 1.09 < 1.9
📌

التمرين الثالث: (06 نقاط)

نقل وإتمام الفراغات بما يناسب

💡إضاءة وتنبيه:
الضرب في 0.10.1 أو 0.010.01 أو 0.0010.001 يزيح الفاصلة نحو اليسار بمرتبة أو مرتبتين أو ثلاث مراتب (يصغّر العدد).
القسمة على 1010 أو 100100 يزيح الفاصلة نحو اليسار بمرتبة أو مرتبتين.
القسمة على 0.0010.001 تكافئ الضرب في 10001000 وتزيح الفاصلة نحو اليمين بثلاث مراتب.
✅الإجابة النموذجية:

1. إتمام العملية الأولى:

14.07×0.01=0.140714.07 \times 0.01 = 0.1407

2. إتمام العملية الثانية:

834.6÷10=83.46834.6 \div 10 = 83.46

3. إتمام العملية الثالثة:

12.5×1000×0.1=125012.5 \times 1000 \times 0.1 = 1250

(شرح: 12.5×0.1=1.2512.5 \times 0.1 = 1.25، وللحصول على 12501250 نضرب في 10001000)

4. إتمام العملية الرابعة:

2031×0.001=2.0312031 \times 0.001 = 2.031

5. إتمام العملية الخامسة:

93.7÷100=0.93793.7 \div 100 = 0.937

6. إتمام العملية السادسة:

0.935÷0.001=9350.935 \div 0.001 = 935
📌

التمرين الرابع (الوضعية): (05 نقاط)

1) حساب عدد المساكن التي هي في طور الإنجاز

تعهدت بلدية سطيف ببناء 10001000 وحدة سكنية، أُنْجِزَ منها 753753 مسكناً.

💡إضاءة وتنبيه:

لمعرفة العدد المتبقي من المساكن، ننتقص عدد المساكن المنجزة من العدد الإجمالي المخطط له.

✅الإجابة النموذجية:
العبارة الحسابية:
1000−753=2471000 - 753 = 247
العملية العمودية:
1000−753247\begin{array}{r} 1000 \\ - 753 \\ \hline 247 \end{array}
الجواب: عدد المساكن التي هي في طور الإنجاز هو 247247 مسكناً.

2) التعامل مع تكلفة المسكن الواحد

تكلفة المسكن الواحد هي: 2645198 DA2645198 \text{ DA}.

أ) كتابة هذا المبلغ بالحروف:

✅الإجابة النموذجية:

مليونان وستمائة وخمسة وأربعون ألفاً ومئة وثمانية وتسعون ديناراً جزائرياً.

ب) حساب تكلفة المساكن التي تم إنجازها:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب التكلفة الإجمالية للمساكن المنجزة، نضرب تكلفة المسكن الواحد في عدد المساكن المنجزة بالفعل وهو 753753 مسكناً.

✅الإجابة النموذجية:
العبارة الحسابية:
2645198×753=19918340942645198 \times 753 = 1991834094
العملية العمودية:
2645198×7537935594(حاصل ضرب 2645198×3)+132259900(حاصل ضرب 2645198×50)+1851638600(حاصل ضرب 2645198×700)1991834094\begin{array}{r} 2645198 \\ \times \quad 753 \\ \hline 7935594 \quad \text{(حاصل ضرب } 2645198 \times 3\text{)} \\ + 132259900 \quad \text{(حاصل ضرب } 2645198 \times 50\text{)} \\ + 1851638600 \quad \text{(حاصل ضرب } 2645198 \times 700\text{)} \\ \hline 1991834094 \end{array}
الجواب: تكلفة المساكن التي تم إنجازها هي 1991834094 DA1991834094 \text{ DA} (أي: مليار وتسعمائة وواحد وتسعون مليوناً وثمانمائة وأربعة وثلاثون ألفاً وأربعة وتسعون ديناراً جزائرياً).