لحساب العبارة $A = \frac{1}{3} - \frac{1}{3} \times \frac{4}{7}$، نتبع الخطوات التالية:

1. إنجاز عملية ضرب الكسرين أولاً:

2. تعويض النتيجة في العبارة الأصلية:

3. توحيد المقامات:

المقام المشترك هو $21$، نضرب بسط ومقام الكسر الأول في $7$:

4. إجراء عملية الطرح:

5. اختزال الكسر إلى أسط شكل ممكن:

نقسم البسط والمقام على القاسم المشترك الأكبر وهو $3$:

العبارة المعطاة هي:

1. تحديد إشارة الناتج:

2. حساب جداء المسافات إلى الصفر (القيم المطلقة):

1. حساب $(10^{-3})^2$:

2. حساب $3^{-1} \times 3^4$:

3. حساب $\frac{5^{-11}}{5^{-9}}$:

4. حساب $2^3 \times 6^3$:

العبارة هي:

1. فصل الأعداد العشرية عن قوى العدد 10:

2. تبسيط جزء الأعداد العشرية:

3. تبسيط جزء قوى العدد 10:

4. تجميع النتيجتين:

نلاحظ أن الحدود متشابهة متعاكسة ($+6x - 6x = 0$):

نعوض $x$ بـ $-1$ في العبارة المبسطة:

نعلم أن $(-1)^2 = 1$:

عند التدوير إلى الجزء من مئة ($0.01$):

نعلم أن نسبة الذكور الناجحين هي $60\%$ من إجمالي الناجحين ($575$).

بما أن نسبة الذكور الناجحين هي $60\%$، فإن نسبة الإناث الناجحات هي:

إذن عدد الإناث الناجحات يساوي:

المعطيات:

تطبيق قانون السرعة المتوسطة:

بالتدوير إلى الجزء من مئة ($0.01$):

السرعة المتوسطة تعبر بحد ذاتها عن المسافة المقطوعة في ظرف ساعة واحدة:

1. مماس دائرة في نقطة منها يكون عمودياً على القطر المار بتلك النقطة.

2. في المثلث القائم، يُحسب طول الوتر باستخدام خاصية فيثاغورس: $\text{الوتر}^2 = \text{الضلع القائم الأول}^2 + \text{الضلع القائم الثاني}^2$.

3. جيب تمام زاوية حادة في مثلث قائم يُحسب بالعلاقة: $\cos = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}}$.

بما أن المثلث $ABM$ قائم في $B$، نطبق خاصية فيثاغورس:

بالتعويض العددي ($AB = 4 \text{ cm}$ و $MB = 2.5 \text{ cm}$):

بالتدوير إلى الجزء من مئة ($0.01$):

في المثلث القائم $ABM$ بالرأس القائم $B$، جيب تمام الزاوية الحادة $\widehat{MAB}$ هو:

بالتعويض بالقيم الدقيقة:

بالتدوير إلى الجزء من مئة ($0.01$):

باستعمال الآلة الحاسبة واللمسة الزاوية العكسية ($\cos^{-1}$ أو $\text{Shift} + \cos$):