📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 80 - فروض واختبارات الفصل الأول - الرياضيات - 5 ابتدائي

الحل النموذجي المعتمد والشامل

المستوى الدراسي: السنة الخامسة إبتدائي (التعليم الإبتدائي)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض واختبارات الفصل الأول
📌

الجزء الأول (06 نقاط)

📌

التمرين الأول (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة كسر عشري (مقامه 1010، 100100، 10001000...) على شكل عدد عشري:

1. نكتب البسط كما هو.

2. نحسب عدد الأصفار الموجودة في المقام.

3. نضع الفاصلة في البسط بحيث يكون عدد الأرقام على يمين الفاصلة مساوياً لعدد الأصفار في المقام (بدءاً من اليمين نحو اليسار).

✅الإجابة النموذجية:

1. تحويل الكسر 241000\frac{24}{1000} إلى عدد عشري:

المقام 10001000 يحتوي على 33 أصفار، إذن نزيح الفاصلة بثلاثة أرقام نحو اليسار:

241000=0,024\frac{24}{1000} = 0,024

2. تحويل الكسر 1346100\frac{1346}{100} إلى عدد عشري:

المقام 100100 يحتوي على صفرين، إذن نزيح الفاصلة برقمين نحو اليسار:

1346100=13,46\frac{1346}{100} = 13,46

3. تحويل الكسر 78510\frac{785}{10} إلى عدد عشري:

المقام 1010 يحتوي على صفر واحد، إذن نزيح الفاصلة برقم واحد نحو اليسار:

78510=78,5\frac{785}{10} = 78,5
📌

التمرين الثاني (1.5 نقطة)

الكسر المعطى هو: 854\frac{85}{4}

1. كتابة الكسر بالحروف:

✅الإجابة النموذجية:

يُكتب الكسر 854\frac{85}{4} بالحروف: خمسة وثمانون على أربعة (أو خمسة وثمانون رُبُعاً).

2. كتابة الكسر على شكل مجموع عدد طبيعي وكسر أقل من 1:

💡إضاءة وتنبيه:

لكتابة كسر غير فعلي (بسطه أكبر من مقامه) على شكل (عدد طبيعي+كسر أقل من 1)( \text{عدد طبيعي} + \text{كسر أقل من 1} )، نقوم بإجراء عملية القسمة الإقليدية للبسط على المقام:

الحاصل هو العدد الطبيعي.
الباقي يُكتب في بسط الكسر المتبقي، ويبقى المقام كما هو.

عند قسمة 8585 على 44:

85÷4=2185 \div 4 = 21 والحاصل هو 2121.
الباقي هو 11 لأن (21×4=84)(21 \times 4 = 84) و (85−84=1)(85 - 84 = 1).
854−852105−41\begin{array}{r|l} 85 & 4 \\ \hline - 8\phantom{5} & 21 \\ \hline 05 & \\ - 4 & \\ \hline 1 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
854=21+14\frac{85}{4} = 21 + \frac{1}{4}

3. حصر الكسر بين عددين طبيعيين متتاليين:

💡إضاءة وتنبيه:

بما أن الكسر يساوي 21+1421 + \frac{1}{4}، فإن قيمته أكبر من 2121 وأصغر من العدد الطبيعي الموالي له وهو 2222.

✅الإجابة النموذجية:
21<854<2221 < \frac{85}{4} < 22
📌

التمرين الثالث (1.5 نقطة)

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب كسر من عدد، نضرب هذا العدد في بسط الكسر، ثم نقسم الناتج على مقامه (أو نقسم العدد على المقام أولاً ثم نضرب في البسط).

المسافة الكلية = 80 m80\text{ m}.
الجزء المقطوع = ثلاثة أرباع المسافة الكلية = 34\frac{3}{4}.

العمليات الحسابية:

1. الضرب في البسط:

80×3=24080 \times 3 = 240

2. القسمة على المقام:

240÷4=60240 \div 4 = 60

العمليات العمودية:

80×3240\begin{array}{r} 80 \\ \times \quad 3 \\ \hline 240 \end{array}
2404−2406000\begin{array}{r|l} 240 & 4 \\ \hline - 24\phantom{0} & 60 \\ \hline 00 & \end{array}
✅الإجابة النموذجية:
العبارة الأفوقية: (80×3)÷4=60 m(80 \times 3) \div 4 = 60\text{ m}
الجواب: المسافة المقطوعة بالمتر هي: 60 m60\text{ m}.
📌

التمرين الرابع (1.5 نقطة)

1. رسم المربع:

💡إضاءة وتنبيه:

المربع هو شكل هندسي أضلاعه الأربعة متساوية في الطول، وله أربع زوايا قائمة.

لرسم مربع طول ضلعه 3 cm3\text{ cm}:

1. باستعمال المسطرة، نرسم قطعة مستقيمة طولها 3 cm3\text{ cm}.

2. باستعمال الكوس، نرسم زاويتين قائمتين عند طرفي القطعة المستقيمية.

3. نحدد طولي الضلعين المجاورين بقيمة 3 cm3\text{ cm}.

4. نصل بين باقي رؤوس المربع ونضع تشفير التساوي والزوايا القائمة.

✅الإجابة النموذجية (الإنشاء الهندسي):

```

3 cm

A ────────── B

│ │

│ │ 3 cm

│ │

D ────────── C

3 cm

```

2. حساب محيط المربع:

💡إضاءة وتنبيه:

قاعدة محيط المربع:

محيط المربع=طول الضلع×4\text{محيط المربع} = \text{طول الضلع} \times 4

العملية الأفوقية:

P=3×4=12P = 3 \times 4 = 12

العملية العمودية:

3×412\begin{array}{r} 3 \\ \times \quad 4 \\ \hline 12 \end{array}
✅الإجابة النموذجية:

محيط المربع هو: 12 cm12\text{ cm}.

📌

الجزء الثاني: المسألة (04 نقاط)

1. حساب المبلغ الذي جمعه الأخوان:

💡إضاءة وتنبيه:

لمعرفة المبلغ الإجمالي الذي جمعه الأخوان معاً، نجمع المبلغ الذي جمعه أكرم (5000 DA5000\text{ DA}) مع المبلغ الذي جمعته سيرين (4250 DA4250\text{ DA}).

العملية العمودية:

5000+42509250\begin{array}{r} 5000 \\ + 4250 \\ \hline 9250 \end{array}

العملية الأفوقية:

5000+4250=92505000 + 4250 = 9250
✅الإجابة النموذجية:

المبلغ الذي جمعه الأخوان هو: 9250 DA9250\text{ DA}.

2. حساب المبلغ المخصص لشراء الحلويات:

💡إضاءة وتنبيه:

لحساب المبلغ المخصص لشراء الحلويات، يجب أولاً حساب ثمن قطعة القماش، ثم حساب الثمن الإجمالي للهديتين (العطر + القماش)، وأخيراً طرح ثمن الهديتين من المبلغ الإجمالي الذي جمعه الأخوان.

الخطوة الأولى: حساب ثمن قطعة القماش

طول القماش = 4 m4\text{ m}.
ثمن المتر الواحد = 1750 DA1750\text{ DA}.

العملية العمودية:

1750×47000\begin{array}{r} 1750 \\ \times \quad 4 \\ \hline 7000 \end{array}

العملية الأفوقية:

1750×4=70001750 \times 4 = 7000

ثمن قطعة القماش هو: 7000 DA7000\text{ DA}.

الخطوة الثانية: حساب ثمن الهديتين معاً (العطر + القماش)

ثمن قارورة العطر = 1500 DA1500\text{ DA}.
ثمن قطعة القماش = 7000 DA7000\text{ DA}.

العملية العمودية:

7000+15008500\begin{array}{r} 7000 \\ + 1500 \\ \hline 8500 \end{array}

العملية الأفوقية:

7000+1500=85007000 + 1500 = 8500

ثمن الهديتين معاً هو: 8500 DA8500\text{ DA}.

الخطوة الثالثة: حساب المبلغ المخصص لشراء الحلويات (الباقي)

المبلغ الكلي الذي يملكه الأخوان = 9250 DA9250\text{ DA}.
ثمن الهديتين = 8500 DA8500\text{ DA}.

العملية العمودية:

9250−8500750\begin{array}{r} 9250 \\ - 8500 \\ \hline 750 \end{array}

العملية الأفوقية:

9250−8500=7509250 - 8500 = 750
✅الإجابة النموذجية النهائيّة:

المبلغ المخصص لشراء الحلويات هو: 750 DA750\text{ DA}.