📚

الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 40 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط

Corrigé officiel détaillé

المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌

التمرين الأول:

1. نقل وإتمام الجدول:

💡إضاءة وتنبيه:
عند ضرب عدد عشري في (10)(10)، (100)(100)، (1000)(1000) فإننا ننقل الفاصلة إلى اليمين بمرتبة، مرتبتين، أو 3 مراتب على التوالي.
عند قسمة عدد عشري على (10)(10)، (100)(100)، (1000)(1000) فإننا ننقل الفاصلة إلى اليسار بمرتبة، مرتبتين، أو 3 مراتب على التوالي.
✅الإجابة النموذجية:
العمود الأول (الضرب):

1. (3,14×10=31,4)(3{,}14 \times 10 = 31{,}4)

2. (0,02×100=2)(0{,}02 \times 100 = 2)

3. (14×1000=14000)(14 \times 1000 = 14000)

العمود الثاني (القسمة):

1. (0,2019÷10=0,02019)(0{,}2019 \div 10 = 0{,}02019)

2. (140÷100=1,4)(140 \div 100 = 1{,}4)

3. (1441÷1000=1,441)(1441 \div 1000 = 1{,}441)

2. نقل وإتمام الجمل اللغوية:

✅الإجابة النموذجية:
عند ضرب عدد عشري في 1010 ننقل الفاصلة إلى اليمين بمرتبة واحدة.
عند قسمة عدد عشري على 100100 ننقل الفاصلة بمرتبتين إلى اليسار.

3. كتابة العدد العشري بالأرقام:

💡إضاءة وتنبيه:

"مليون وحدة" تشكل الجزء الصحيح (1 000 000)(1\,000\,000)، و"جزء من المليون" يعني أن الرقم 11 يقع في المرتبة السادسة بعد الفاصلة (0,000001)(0{,}000001).

✅الإجابة النموذجية:

[ 1\,000\,000{,}000001 ]

4. كتابة العدد العشري (34,051)(34{,}051) بالحروف:

✅الإجابة النموذجية:

أربعة وثلاثون وحدة وواحد وخمسون جزءاً من الألف (أو: أربعة وثلاثون وثمانية وخمسون جزءاً من ألف).

📌

التمرين الثاني:

1. تعليم النقط على نصف مستقيم مدرج تدريجاً منتظماً:

💡إضاءة وتنبيه:

نختار تدريج وحدة النصف مستقيم بحيث تقسم كل وحدة إلى 1010 أجزاء متساوية (كل تدريجة صغيرة تمثل 0,10{,}1).

النقطة B(0,8)B(0{,}8) تقع عند التدريجة الثامنة بعد المبدأ O(0)O(0).
النقطة A(1,2)A(1{,}2) تقع عند التدريجة الثانية بعد العدد 11.
✅الإجابة النموذجية:

```text

O B 1 A

--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--

0 0,8 1 1,2

```

موقع BB: ثماني تدريجات من المبدأ 00.
موقع AA: تدريجتان بعد الرقم 11.

2. نقل وإتمام جدول الحصر للعدد العشري (0,314)(0{,}314):

💡إضاءة وتنبيه:
الحصر المقرب إلى الوحدة: نأخذ الجزء الصحيح والجزء الصحيح + 1.
الحصر المقرب إلى (110)(\frac{1}{10}) أي (0,1)(0{,}1): نأخذ رقماً واحداً بعد الفاصلة.
الحصر المقرب إلى (1100)(\frac{1}{100}) أي (0,01)(0{,}01): نأخذ رقمين بعد الفاصلة.
✅الإجابة النموذجية:
العدد العشري 0,3140{,}314الحصر المقرب إلى الوحدةالحصر المقرب إلى 110\frac{1}{10}الحصر المقرب إلى 1100\frac{1}{100}
القيمة0<0,314<10 < 0{,}314 < 10,3<0,314<0,40{,}3 < 0{,}314 < 0{,}40,31<0,314<0,320{,}31 < 0{,}314 < 0{,}32

3. الترتيب التصاعدي للأعداد العشرية:

الأعداد المعطاة: 2,142{,}14 ؛ 2,01412{,}0141 ؛ 9,149{,}14 ؛ 1010 ؛ 2,0142{,}014 ؛ 9,29{,}2 ؛ 10,210{,}2.

💡إضاءة وتنبيه:

لمقارنة أعداد عشرية:

1. نقارن الأجزاء الصحيحة أولاً.

2. عند تساوي الأجزاء الصحيحة، نقارن الأجزاء العشرية بإضافة أصفار على اليمين لتتساوى عدد الأرقام بعد الفاصلة.

✅الإجابة النموذجية:

الترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر):

2,014<2,0141<2,14<9,14<9,2<10<10,22{,}014 < 2{,}0141 < 2{,}14 < 9{,}14 < 9{,}2 < 10 < 10{,}2

4. نقل وإتمام الجدول (الكتابة العشرية والكتابة الكسرية):

💡إضاءة وتنبيه:
التفكيك النموذج: (4+210+7100=4+0,2+0,07=4,27)(4 + \frac{2}{10} + \frac{7}{100} = 4 + 0{,}2 + 0{,}07 = 4{,}27).
للانتقال من عدد عشري إلى كسر عشري: نكتب العدد بدون فاصلة في البسط، ونضع في المقام 11 متبوعاً بأصفار بعدد الأرقام على يمين الفاصلة.
✅الإجابة النموذجية:
الكتابة العشرية لـ:
4+210+7100=4,274 + \frac{2}{10} + \frac{7}{100} = 4{,}27
الكتابة الكسرية لـ:
35,47=354710035{,}47 = \frac{3547}{100}