📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 47 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط
Corrigé officiel détaillé
المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
1) إعطاء الكتابة العشرية للأعداد والعبارات المعطاة
الانتقال من المفكوك المنقوط أو العبارة اللغوية إلى الكتابة العشرية يتطلب تحديد المراتب بدقة: الأحاد، العشرات، المئات، الأجزاء من عشرة (0.1)، الأجزاء من مئة (0.01)، والأجزاء من ألف (0.001).
14+108+1005=14+0.8+0.05=14.85 الكتابة العشرية: 14.85 (8×1000)+(5×10)+(3×0.001)=8000+50+0.003=8050.003 الكتابة العشرية: 8050.003 العبارة الثالثة: "ثلاثة عشر وتسعة وأربعون جزءًا من مئة"
الجزء العشري هو:
49 جزءاً من مئة
(0.49)الكتابة العشرية: 13.49 العبارة الرابعة: "مئة وخمسة وثلاثون جزءًا من عشرة"
تعني:
10135الكتابة العشرية: 13.5
1) كتابة الأعداد العشرية على شكل كسر عشري
لتحويل عدد عشري إلى كسر عشري، نكتب العدد في البسط بدون فاصلة، ونضع في المقام العدد 10 أو 100 أو 1000... بحسب عدد الأرقام الموجودة بعد الفاصلة.
تحويل العدد
20.75:
يوجد رقمين بعد الفاصلة، إذن المقام هو 100:
20.75=1002075 تحويل العدد
73.0801:
يوجد أربعة أرقام بعد الفاصلة، إذن المقام هو 10000:
73.0801=10000730801 تحويل العدد
2.005:
يوجد ثلاثة أرقام بعد الفاصلة، إذن المقام هو 1000:
2.005=10002005
2) الترتيب التصاعدي للأعداد العشرية
الأعداد المعطاة: 1.011 ، 0.0999 ، 0.001 ، 1.09 ، 0.0861 ، 1.9 ، 1 ، 0.099.
للمقارنة والترتيب التصاعدي (من الأصغر إلى الأكبر)، نقارن أولاً الأجزاء الصحيحة. إذا تساوت، نتوجه للمقارنة بين الأجزاء العشرية رقمًا برقم ابتداءً من الجزء من عشرة، أو نجعل عدد الأرقام بعد الفاصلة متساوياً بإضافة أصفار غير ضرورية:
الترتيب التصاعدي باستخدام الرمز <:
0.001<0.0861<0.099<0.0999<1<1.011<1.09<1.9
نقل وإتمام الفراغات بما يناسب
الضرب في
0.1 أو
0.01 أو
0.001 يزيح الفاصلة نحو اليسار بمرتبة أو مرتبتين أو ثلاث مراتب (يصغّر العدد).
القسمة على
10 أو
100 يزيح الفاصلة نحو اليسار بمرتبة أو مرتبتين.
القسمة على
0.001 تكافئ الضرب في
1000 وتزيح الفاصلة نحو اليمين بثلاث مراتب.
1. إتمام العملية الأولى:
14.07×0.01=0.1407 2. إتمام العملية الثانية:
834.6÷10=83.46 3. إتمام العملية الثالثة:
12.5×1000×0.1=1250 (شرح: 12.5×0.1=1.25، وللحصول على 1250 نضرب في 1000)
4. إتمام العملية الرابعة:
2031×0.001=2.031 5. إتمام العملية الخامسة:
93.7÷100=0.937 6. إتمام العملية السادسة:
0.935÷0.001=935
1) حساب عدد المساكن التي هي في طور الإنجاز
تعهدت بلدية سطيف ببناء 1000 وحدة سكنية، أُنْجِزَ منها 753 مسكناً.
لمعرفة العدد المتبقي من المساكن، ننتقص عدد المساكن المنجزة من العدد الإجمالي المخطط له.
1000−753=247 1000−753247 الجواب: عدد المساكن التي هي في طور الإنجاز هو
247 مسكناً.
2) التعامل مع تكلفة المسكن الواحد
تكلفة المسكن الواحد هي: 2645198 DA.
أ) كتابة هذا المبلغ بالحروف:
مليونان وستمائة وخمسة وأربعون ألفاً ومئة وثمانية وتسعون ديناراً جزائرياً.
ب) حساب تكلفة المساكن التي تم إنجازها:
لحساب التكلفة الإجمالية للمساكن المنجزة، نضرب تكلفة المسكن الواحد في عدد المساكن المنجزة بالفعل وهو 753 مسكناً.
2645198×753=1991834094 2645198×7537935594(حاصل ضرب 2645198×3)+132259900(حاصل ضرب 2645198×50)+1851638600(حاصل ضرب 2645198×700)1991834094 الجواب: تكلفة المساكن التي تم إنجازها هي
1991834094 DA (أي: مليار وتسعمائة وواحد وتسعون مليوناً وثمانمائة وأربعة وثلاثون ألفاً وأربعة وتسعون ديناراً جزائرياً).