📚
الحل النموذجي لـ الموضوع رقم 45 - فرض الفصل الأول - الرياضيات - 1 متوسط
الحل النموذجي المعتمد والشامل
المستوى الدراسي: السنة الأولى متوسط (التعليم المتوسط)
المادة: الرياضيات
الفصل الدراسي: فروض الفصل الأول
📌
التمرين الأول (07 نقاط)
1. حساب ما يلي:
💡إضاءة وتنبيه:
لضرب عدد عشري في ، ، : نزيح الفاصلة إلى اليمين بمرتبة، مرتبتين، أو ثلاث مراتب.
لضرب عدد عشري في ، ، : نزيح الفاصلة إلى اليسار بمرتبة، مرتبتين، أو ثلاث مراتب.
✅الإجابة النموذجية:
العملية الأولى:
العملية الثانية:
العملية الثالثة:
العملية الرابعة:
2. ترتيب الأعداد الناتجة ترتيباً تصاعدياً:
الأعداد الناتجة هي: ، ، ، .
💡إضاءة وتنبيه:
الترتيب التصاعدي يكون من الأصغر إلى الأكبر باستعمال الرمز ().
✅الإجابة النموذجية:
3. دراسة العدد العشري :
أ) الكتابة التفكيكية لهذا العدد:
✅الإجابة النموذجية:
التفكيك النموذجي:
التفكيك باستعمال الكسور العشرية:
ب) الحصر المقرب إلى الوحدة لهذا العدد:
💡إضاءة وتنبيه:
الحصر إلى الوحدة يعني وضع العدد العشري بين عددين طبيعيين متتالين، بحيث يكون الجزء الصحيح هو الحد الأدنى.
✅الإجابة النموذجية:
📌
التمرين الثاني (06 نقاط)
1. إنشاء الشكل بالمعطيات السابقة:
المعطيات:
دائرة مركزها النقطة ونصف قطرها .
النقط ، ، ، حيث:
(بحيث تمثل قطعة مستقيم تقتضي مرورها من المركز ).
✅الإجابة النموذجية:
نرسم بالمدور دائرة مركزها وفتحة المدور .
نحدد النقطة على بعد من المركز .
نحدد النقطة على محيط الدائرة لأن بعدِها عن المركز هو .
نحدد النقطة داخل الدائرة على بعد من المركز .
نحدد النقطة بحيث تكون على استقامة واحدة مع و وعلى محيط الدائرة.
2. وضعية النقط ، ، بالنسبة للدائرة مع التعليل:
✅الإجابة النموذجية:
وضعية النقطة :
الوضعية: النقطة تقع خارج الدائرة .
التعليل: لأن المسافة بينها وبين المركز أكبر من نصف القطر: .
وضعية النقطة :
الوضعية: النقطة تنتمي إلى الدائرة (تقع على منحنى الدائرة).
التعليل: لأن المسافة بينها وبين المركز تساوي نصف القطر: .
وضعية النقطة :
الوضعية: النقطة تقع داخل الدائرة .
التعليل: لأن المسافة بينها وبين المركز أصغر من نصف القطر: .
3. تحديد ماذا تمثل قطعة المستقيم في الدائرة مع التعليل:
✅الإجابة النموذجية:
التمثيل: قطعة المستقيم تمثل قطراً للدائرة .
التعليل: لأن طرفيها و نقطتان تنتميان إلى الدائرة ()، وتمر بالمركز على استقامة واحدة، وطولها يساوي ضعف نصف القطر:
4. تقديم تعريف لكل من القطر والقوس في دائرة:
✅الإجابة النموذجية:
تعريف القطر: هو قطعة مستقيم تصل بين نقطتين من الدائرة وتمر بمركزها. وطوله يساوي ضعف طول نصف القطر ().
تعريف القوس: هو جزء محدود بين نقطتين من منحنى الدائرة.
📌
التمرين الثالث (07 نقاط)
إعادة إنشاء الشكل بالمنشآت والأبعاد الحقيقية مع ترك أثر الإنشاء:
المعطيات الرسمية للأطوال:
مستطيل طوله وعرضه .
مثلث قائم في حيث و.
نصف دائرة مركزها منتصف الضلع ونصف قطرها .
✅الإجابة النموذجية (خطوات الإنشاء الهندسي بالخطوات المتسلسلة):
1. إنشاء المستطيل : 2. إنشاء المثلث القائم في : 3. إنشاء نصف الدائرة:باستعمال المسطرة المدرجة، نرسم قطعة المستقيم بطول .باستعمال الكوس والمسطرة، نرسم زاوية قائمة عند الراس ونعين النقطة بحيث .بنفس الطريقة باستعمال الكوس، نرسم زاويتين قائمتين عند و لإكمال المستطيل بحيث يكون و.بما أن المثلث قائم في ، ونعلم أن الضلع يشكل زاوية قائمة مع امتداد الضلع :نمدد الضلع من جهة .نحدد النقطة على امتداد الضلع بحيث يكون طول القطعة .نصل بين النقطتين و بالمسطرة، ونتأكد باستخدام المسطرة أن طول الوتر .نحدد النقطة منتصف الضلع ، حيث يكون .نضع إبرة المدور في النقطة (منتصف ) ونفتح المدور بفتحة قدرها (تساوي النقطتين و).نرسم قوس نصف الدائرة أسفل الضلع الممتد بين النقطتين و.